原创必修第一册第四章4.2指数函数_第1页
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文档简介

4.2指数函数复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；

2个分裂成4个；

4个分裂成8个；

8个分裂成16个；

……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是引例：y＝2x.1.指数函数的定义常数自变量系数为1讲授新课y＝1·ax1.指数函数的定义讲授新课

一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，x=1/2,1/4……ax没有意义．对常数a的考虑：⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸

y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；⑺y＝x10；⑻y＝xx．练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)⑴y＝10x；集合A：例1已知指数函数f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)的图象过点(3,)，求f(0)，f(1)，f(－3)的值.列表2.指数函数的图象和性质分组画出下列四个函数的图象：

(1)y=2x(2)y=(1／2)x(3)y=3x(4)y=(1／3)x

0110110110101

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R

上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数当x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。2.指数函数的图象和性质01在第一象限沿箭头方向底数增大底数互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

你还能发现指数函数图象和底数的关系吗？关于y轴对称.例2比较下列各题中两个值的大小：①3.52.5，3.53；②0.5－0.1，0.5－0.2；③1.70.3，0.93.1.练习：(1)书P59A组7

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