度北师大版九年级数学上册 第二章　一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 2.1.1 认识一元二次方程 同步课时训练题

第4页第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程2.1.1认识一元二次方程同步课时训练题1.方程3x－1＝0,3x2－1＝0,3x2＋eq\f(1,x)＝0,3x2－1＝(x＋2)(x－3)，(x＋5)(x－3)＝x2＋15x，x2＋y＋3＝0中，一元二次方程的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2.把方程－2x2＋x＋8＝1化为二次项系数为正数的一般形式时，它的常数项是()A．7B．－7C．－8D．－93.以下方程中是一元二次方程的是()A．2x＋1＝0B．y2＋x＝1C．x2＋1＝0D．eq\f(1,x)＋x2＝14.假设(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，那么()A．a≠0B．a＝1C．a≠1D．a≠－15.以下方程：①3x2＝－1；②eq\r(x)＋x2＝4；③eq\f(1,x2＋2x＋1)＝1；④(2x－1)(x－2)＝2x2－1；⑤3x2＝2x(x－1)．其中一元二次方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个6.假设ax2－5x＋3＝0是一元二次方程，那么不等式3aA．a＞－2B．a＜－2C．a＞－eq\f(1,2)D．a＞－2且a≠07.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A．x2＋130x－1400＝0B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1400＝0D．x2－65x－350＝08.方程x(x－3)＝2x2－5的一般形式是，二次项的系数为，一次项的系数为，常数项为.9.方程2x2＋3x－7＝0的二次项是，一次项是，常数项是.10.把方程(x＋2)(x－2)＝2x2－6x－4化为二次项系数为正的一般形式为，其中a＝，b＝，c＝.11.关于x的方程(m－1)x2＋(m＋1)x＋3m＋2＝0，当m＝时，为一元一次方程，当m≠时，为一元二次方程．12.方程(x－eq\r(3))(x＋eq\r(3))＝0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.13.两个数之和为6，乘积等于5，假设设其中一个数为x，可得方程的一般形式为.14.当m＝时，方程(m－1)x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m时，上述方程才是关于x的一元二次方程．15.把以下关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．(1)(x＋1)(x－3)＝4x2－7；(2)3(x－5)＝x(x－5)．16.关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m－1＝0，当m为何值时．(1)它为一元一次方程；(2)它为一元二次方程．17.关于x的方程(k＋1)x|k－1|＋kx＋1＝0是一元二次方程，求k的值．18.根据以下问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式．(1)一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有756条消息；(2)一矩形面积为28cm2，长比宽多3cm，求这个矩形的长与宽；(3)两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数．参考答案：17BBCCBDB8.x2＋3x－5＝013－59.2x23x－710.x2－6x＝01－6011.1112.10－313.x2－6x＋5＝014.1≠115.(1)解：3x2＋2x－4＝0，它们分别为3,2，－4；(2)解：x2－8x＋15＝0，它们分别为1，－8,15.16.解：(1)当m＝－2时；(2)当m≠－2时．17.解：由题意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|k－1|＝2，,k＋1≠0.))解得k＝3，∴当k＝3时，原方程为一元二次方程．18.解：(1)x(x－1)＝756，x2－x