第一学期浙江省嵊州市蒋镇学校九年级数学课时训练1.4二次函数的应用第2课时word版

第3页第2课时利用二次函数解决距离和利润问题班级姓名学号对题错题一、选择题1．一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足以下函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，那么小球距离地面的最大高度是()A．1mB．5mC．6mD．7m2．〔2023•繁昌县一模〕某大学生利用课余时间在网上销售一种本钱为50元/件的商品，每月的销售量y〔件〕与销售单价x〔元/件〕之间的函数关系式为y=-4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为〔〕A．60元B．70元C．80元D．90元3．〔2023•连云港〕学校航模组设计制作的火箭的升空高度h〔m〕与飞行时间t〔s〕满足函数表达式h=-t2+24t+1．那么以下说法中正确的选项是〔〕A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m4．〔2023•北京〕跳台滑雪是冬季奥运会比赛工程之一，运发动起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一局部，运发动起跳后的竖直高度y〔单位：m〕与水平距离x〔单位：m〕近似满足函数关系y=ax2+bx+c〔a≠0〕．如图记录了某运发动起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时，水平距离为〔〕A．10mB．15mC．20mD．22.5m5．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：m)的一局部，那么水喷出的最大高度是()A．4mB．3mC．2mD．1m6．〔2023•沂水县一模〕如图，排球运发动站在点O处练习发球，将球从D点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y〔m〕与运行的水平距离x〔m〕满足关系式y=a〔x-k〕2+h．球与D点的水平距离为6m时，到达最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，那么以下判断正确的选项是〔〕A．球不会过网B．球会过球网但不会出界C．球会过球网并会出界D．无法确定二、填空题7．出售某种手工艺品，假设每个获利x元，一天可售出(8－x)个，那么当x＝元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．8．〔2023•武汉〕飞机着陆后滑行的距离y〔单位：m〕关于滑行时间t〔单位：s〕的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m.9．某服装店购进单价为15元的童装假设干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．10.〔2023•黄岩区一模〕竖直上抛的小球离地面的高度

h〔米〕与时间

t〔秒〕的函数关系式为,假设小球经过秒落地，那么小球在上抛的过程中，第秒时离地面最高．三、解答题11．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款本钱为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系：y＝－10x＋1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式；(利润＝销售额－本钱)(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润多少元？12．如图，排球运发动站在O处练习发球，将球从点O正上方2m的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.球网与点O的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界与点O的水平距离为18m.(1)当h＝2.6时，求y与x的关系式；(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)假设球一定能越过球网，又不出界，那么h的取值范围是多少？13．某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1(元)与销售时间第x月之间存在如图①所示(一条线段)的变化趋势，每千克本钱y2(元)与销售时间第x月满足函数关系式y2＝mx2－8mx＋n，其变化趋势如图②所示．(1)求y2的解析式；(2)第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？14．一列火车在A城的正北240km处，以120km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120km处，以120km/h速度向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变，问何时火车与汽车之间的距离最近？当火车与汽车距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的交叉口？15．实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可以近似地用二次函数y＝－200x2＋400x表示，1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)表示(如下图)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量到达最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝4