【课件】新人教A版选修1《椭圆的几何性质》课件

复习回顾：1.椭圆定义:平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程：3.椭圆中a,b,c的关系:a2=b2+c2

在解析几何里，是利用曲线的方程来研究曲线的几何性质的，也就是说是通过对曲线方程的讨论得到曲线的形状、大小和位置。椭圆的简单几何性质(1)活动一：从x、y范围来观察方程对应的椭圆图像，它可能具有哪些性质？观察-猜想-归纳123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

1范围：-5≤x≤5,-2≤y≤2

活动二：从对称性观察方程对应的椭圆图像，它可能具有哪些性质？观察-猜想-归纳123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

2对称性：椭圆关于x轴、y轴、原点对称P（x，y）P3（-x，-y）P1（-x，y）坐标轴是椭圆的两条对称轴，原点是椭圆的对称中心，它的对称中心叫做椭圆的中心。活动三：观察方程对应的椭圆图像，与坐标轴有几个交点，坐标是什么？观察-猜想-归纳123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

3顶点：A1（-5,0）A2（5,0）,B1（0，-2）B2（0，2）活动4：归纳椭圆简单的几何性质oyB2B1A1A2F1F2x(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)1、范围：-a≤x≤a,-b≤y≤b2、对称性：椭圆关于x轴、y轴、原点对称。3、顶点：A1（-a,0）A2（a,0）,B1（0，-b）B2（0，b）根据前面所学有关知识画出下列图形123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x（1）B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x（2）B1

A2

B2

4、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：0<e<1[2]e与a,b的关系:[3]离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁e是刻画椭圆扁平程度的量2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆例1、已知椭圆方程为，则它的长轴长是：

；短轴长是：

；焦距是：

；离心率等于：

；焦点坐标是：

；顶点坐标是：

；

1086知识应用练习1.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是：

;短轴长是：

;焦距是：

;离心率等于：

;焦点坐标是：

;顶点坐标是：

;

外切矩形的面积等于：

。

2

例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)经过点P（-3，0）、Q（0，-2）；

(2)长轴长等于20，离心率等于。请你谈谈

这节课的收获？1、知识2、基本思想oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(-a，0)(a，0)——数形结合思想

分层作业：书114页：必做题2、3、选作题4。标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2