【状元之路】高中物理 2.2力的合成与分解课件 新人教必修1

§2.2力的合成与分解知识精要

一､力的合成

1.合力与分力

如果一个力产生的效果和其他几个力同时作用产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,那几个力就叫做这个力的分力,合力与分力是等效替代关系.2.共点力

多个力都作用在物体的同一点,或者它们的延长线交于同一点,则这几个力称为共点力.

3.力的合成

求几个力的合力叫做力的合成.

4.平行四边形定则

用表示F1､F2的有向线段为邻边作平行四边形,它的对角线表示合力的大小和方向,如图所示.5.关于合力范围的确定

(1)二力合成时,若F1､F2大小确定,则二力的夹角θ越小,合力越大.当θ=180°时,合力最小,F=|F1-F2|,方向与较大的分力方向相同;当θ=0°时,合力最大,F=F1+F2,方向与F1､F2的方向都相同,即合力F的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2.

(2)三个或三个以上力的合力最大值是各力大小的代数和,最小值可能为零,也可能不为零:若其中最大的力F1小于或等于其余力的代数和F‘,则合力F的最小值Fmin=0;若其中最大的力F1大于其余力的代数和F’,则合力F的最小值Fmin=F1-F’.二､力的分解

1.力的分解:求一个力的分力的过程,力的分解与力的合成互为逆运算.

2.遵从原则:平行四边形定则.

3.矢量运算法则.

(1)平行四边形定则.

(2)三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.

特别特示:(1)合力不一定大于分力;

(2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系,而不是力的本质上的替代.双基精练1.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是()

A.合力大小随两力夹角增大而增大

B.合力的大小一定大于分力中最大者

C.两个分力夹角小于180°时,合力大小随夹角减小而增大

D.合力的大小不能小于分力中最小者答案:C解析:合力可以大于任何一个分力,也可以小于任何一个分力,两分力之间的夹角越大,合力越小,夹角越小,则合力越大.2.(2009·海南卷)两个大小分别为F1和F2(F2<F1)的力作用在同一质点上,它们的合力的大小F满足()

A.F2≤F≤F1

C.F1-F2≤F≤F1+F2

答案:C解析:共点的两个力合成,同向时最大为F1+F2,反向时最小为F1-F2.3.物体在斜面上保持静止状态,下列说法错误的是()

A.重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力

B.重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡

C.物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力

D.重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡答案:AC解析:在斜面上保持静止的物体,其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力,这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力,两者的作用点不同,力的性质也不同.只不过是两者的大小相等,方向相同而已.4.将力F分解为两个力,已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ,如图所示,则()

A.只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力

B.只要知道F1的大小,就可得到确定的两个分力

C.如果知道另一个分力的大小,

一定可以得到唯一确定的两个分力

D.另一个分力的最小值是Fsinθ

答案:ABD疑难精精讲讲

疑难难点一.共点力合合成常用用的方法法有哪些些?名师在线线:1.作图法根根据两两个分力力的大小小和方向向,用力的图图示法,从力的作作用点起起,按同一标标度作出出两个分分力F1､F2,再以F1､F2为邻边作作出平行行四边形形,从而得到到F1､F2之间的对对角线,根据表示示分力的的标度去去度量该该对角线线的长度度就代表表了合力力的大小小,对角线与与某一分分力的夹夹角就可可以代表表合力的的方向.2.解析析法法有有下下面面几几种种特特殊殊(2)夹角为θ的相同大小的的两个力的合合成,如图.由几何知识可可知,作出的平行四四边形为菱形形,其对角线相互互垂直且平分分,则合力大小方方向向与F1夹角为

当θ=120°°时,合力大小F=F1=F2.疑难点二.力的分解常用用的两种方法法是:2.正交分解法(1)将一个力分解解为相互垂直直的两个分力力的分解方法法叫做力的正正交分解法.

(2)多个共点力合合成的正交分分解法,把各力沿相互互垂直的x轴､y轴分解,F1分解为F1x和F1y,F2分解为F2x和F2y,F3分解为F3x和F3y……则x轴上的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…

y轴上的合力Fy=F1y+F2y+F3y+….合力设设合合力与与x轴夹角角为θ,则(3)正交分分解时时建立立坐标标轴的的原则则①①在静静力学学中,以少分分解力力和容容易分分解力力为原原则;②②在动易错错点点拨拨易易错点点一不不理解解合力力与分分力的的等效效替代代关系系导致致出错错自自我诊诊断1重力为为G的物体体静止止在倾倾角为为α的斜面面上,将重力力G分解为为垂直直斜面面向解析:合力与与分力力是一一种等某几个个真实实力的的合力力或某某一真真实力力的分分力,是为了了研究究问题题方便便而假假想的的力,实际上上是不不存在在的,以本题题为例例,真实力力G的两分分力F1和F2是实际际上并并不存存在的的力,应与其其他实实际力力区别别开来来,题中A､C选项将将两个个并不不存在在的力力“F1和F2”与真实实力““物体体对斜斜面的的压力力和物物体受受到的的静摩摩擦力力”混混为一一谈,显然是是错误误的.由物体体的平平衡以以及牛牛顿第第三定定律的的知识识,可以判判断B选项正正确.答案:B易错点二审审题不认真真导致出错错

自我诊诊断2质量为m的物体沿倾倾角为θ的固定斜面面匀速下滑滑,则斜面对物物体的作用用力为()

A.mgsinθ,方向沿斜面面向上B.mgcosθ,方向垂直斜斜面向上C.mg,方向竖直向向上D.mgsinθ,方向沿斜面面向下答案:C解析:由于物体在在斜面上匀匀速下滑,即物体所受受的合力为为零,又因为物体体受到重力力､斜面对它的的支持力以以及斜面给给它的摩擦擦力,这三个力的的合力为零零,即必有斜题型研研练题题型一按按力的实实际作用效效果分解力力【例1】如图所示,光滑斜面的的倾角为θ,有两个相同同的小球,分别用光滑滑挡板A､B挡住,挡板A沿竖直方向向,挡板B垂直于斜面面,则两挡板受受到小球压压力的大小小之比为__________,斜面受到两两个小球压压力大小之之比为____________.方法总结:按力的作用用效果分解解力,其关键是根根据力的实实际效果确确定两个分分力的方向向,并画出力的的平行四边边形,将其转化为为一个根据据已知边角角关系求解解的几何问问题,其基本思路路可表示为为:创新预测测1如图所示示,用一个轻轻质三角角支架悬悬挂重物物,已知AB杆所能承承受的最最大压力力为2000N.AC绳所能承承受的最最大拉力力为1000N,α=30°°,为不使支支架断裂裂,求悬挂的的重物应应满足的的条件.当悬挂物物重力增增加时,对AC绳的拉力力将先达达到最大大值.所以为不不使三角角架断裂裂,计算中应应以AC绳中拉力力达到最最大值为为依据,即取F2=F2m=1000N,于是得悬悬挂物的的重力应应满足的的条件为为Gm≤F2sin30°°=500N.答案:Gm≤500N题型二正正交分解法法的应用【例2】如图所示,用绳AC和BC吊起一重100N的物体,两绳AC､BC与竖直方向向的夹角分分别为30°和45°.求绳AC和BC对物体的拉拉力的大小小.解析:以重物为研研究对象,受力分析如如图所示.以C点为坐标原原点,沿水平方向向和竖直方方向建立平平面直角坐坐标系.沿x轴方向有FBsin45°-FAsin30°=0,沿y轴方向有FAcos30°+FBcos45°-G=0,联立两方程程解得绳绳AC对物体的拉拉力

绳BC对物物体体的的拉拉力力方法法总总结结:当物物体体受受力力较较多多时时,采用用正正交交分分解解法法较较方方便便,建立立坐坐标标系系时时以以分分解解最最少少的的力力为为原原则则.创新新预预测测2如图图所所示示,重为为500N的人人通通过过跨跨过过定定滑滑轮轮的的轻轻绳绳牵牵引引重重200N的物解析析:人与与答案案:326.8N100N题型型三三图图解解法法分分析析力力的的变变化化问问题题【例3】】如图图所所示示,把球球夹夹在在竖竖直直墙墙面面AC和木木板板BC之间间,不计计摩摩擦擦,球对对墙墙面面的的压压力力为为FN1,球对对木木板板的的压压力力为为FN2,在将将木木板板BC逐渐渐放放至至水水平平的的过过程程中中,下列列说说法法中中正正确确的的是是()A.FN1和FN2都增增大大B.FN1和FN2都减减小小C.FN1增大,FN2减小D.FN1减小,FN2增大答案:B解析:对球受力力分析方法总结结:物体在三三个力作作用下处处于平衡衡状态,三个力中中一个力力为恒力力,一个力的的方向不不变,另一个力力的大小小､方向均变变化,符合上述述条件的的均可采采用图解解法解答答.创新预测测3半圆柱体体P放在粗糙糙的水平平地面上上,其右端有有固定放放置的竖竖直挡板板MN,在P和MN之间放有有一个光光滑均匀匀的小圆圆柱体Q,整个装置置处于静静止状态态,如图所示示是这个个装置的的截面图图.现用外力力使MN保持竖直直且缓慢慢地向右右移动,在Q落到地面面以前,P始终保持持静止,在此过过程中中,下列说说法中中正确确的是是()A.MN对Q的弹力力逐渐渐减小小B.地面对对P的摩擦擦力逐逐渐增增大C.P､Q之间的的弹力力先减减小后后增大大D.Q所受的的合力力逐渐渐增大大答案:B解析:对Q所受重力,根据效果分分解成两个个力,如图所示,F1是压紧MN的力,与MN对Q的弹力大小小相等,F2与P､Q间的弹力大大小相等,当MN缓慢向右平平移时,Q始终处于平平衡状态,F合=0,D错.由于α增大,mg高效作作业一､选择题1.关于合力和和它的两个个分力,下列说法正正确的是()

A.一个5N的力可以分分解为10N和4N的两个分力力B.一个5N的力能够分分解成8N和4N的两个分力力C.一个100N的力可以分分解为58N和39N的两个分力力D.一个100N的力可以分分解为100N的分力答案:BD解析:此题可反过过来从分力力求合力的的角度思考考,由合力与分分力的大小小关系:|F1-F2|≤F合≤F1+F2,可得答案为为BD.2.小东在体育育课上做单单杠练习时时,两臂伸直,双手平行握握住单杠,之后逐渐增增加双手间间距,此过程中手手臂上的拉拉力变化情情况为()

A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变大后变变小D.先变小后变变大答案:B解析:人体受手臂臂的两个拉拉力和本身身的重力而而平衡,在其两臂伸伸直､增加双手间间距的过程程中,重力不变,手臂两个拉拉力的合力力则不变,由于两个手手臂的夹角角增大,而竖直分力力不变,所以拉力逐逐渐变大.3.一个物体受受同一平面面的四个共共点力作用用而处于静静止状态,如图,若将F4大小不变而而将其方向向逆时针转转过而而其余三三个力不变变,则此时物体体所受合力力的大小为为()答案:C解析:由平衡条件件可知,F1､F2､F3三力的合力力必与F4等大反向,若保持F1､F2､F3三力不变即即三力合力力不变,当F4大小不变方方向逆时针针转过90°时,此时等效于于两个大小小均为F4､夹角为90°的二力合成成,其大小应为为故故C项正确.4.作用于O点的三力平平衡,设其中一个个力大小为为F1,沿y轴正方向,力F2大小未知,与x轴负方向夹夹角为θ,如图2-2-18所示.下列关于第第三个力F3的判断中正正确的是()

A.力F3只能在第四四象限B.力F3与F2夹角越小,则F2和F3的合力越小小C.F3的最小值为为F1cosθD.力F3可能在第一一象限的任任意区域答案:C解析:由共点力的的平衡条件件可知,F3与F1和F2的合力等值值､反向,所以F3的范围应在在F1､F2的反向延长长线的区域域内,不包括F1､F2的反向延长长线方向,所以F3既可以在第第四象限,也可以在第第一象限的的一部分;由于F3与F2的合力与F1大小相等,方向相反,而F1大小方向确确定,故力F5.如图图所所示示,物块块在在力力F作用用下下向向右右沿沿水水平平方方向向匀匀速速运运动动,则物物块块受受到到的的摩摩擦擦力力Ff与拉拉力力F的合合力力方方向向应应该该是是()A.水平平向向右右B.竖直直向向上上C.向右右偏偏上上D.向左左偏偏上上答案案:B解析析:对物物块块进进行行受受力力分分析析如如图图所所示示,除F与Ff外,物块块还还受受竖竖直直向向下下的的重重力力G及竖竖直直向向上上的的支支持持力力FN,物块块匀匀速速运运动动,处于于平平衡衡状状态态,合力力为为零零.由于于重重力力G和支支持持力力FN在竖竖直直方方向向上上,为使使这这四四个个力力的的合合力力为为零零,F与Ff的合合力力必必须须沿沿竖竖直直方方向向.由平平行行四四边边形形定定则则可可知知,F与Ff的合力只能竖竖直向上.故B正确.6.(2009·江苏卷)用一根长1m的轻质细绳将将一幅质量为为1kg的画框对称悬悬挂在墙壁上上,已知绳能承受受的最大张力力为10N,为使绳不断裂裂,画框上两个挂挂钉的间距最最大为(g取10m/s2)()答案:A解析:熟练应用力的的合成和分解解以及合成与与分解中的一一些规律,是解决本题的的根本.一个大小方向向确定的力分分解为两个等等大的力时,合力在分力的的角平分线上上,且两分力的夹夹角越大,分力越大.题中当绳子拉拉力达到F=10N的时候,绳子间的张7.如图所示,用长为L的轻绳悬挂一一质量为m的小球,对小球再施加加一个力,使绳与竖直方方向成β角并绷紧,小球处于静止止状态,此力最小为()

A.mgsinβB.mgcosββ

C.mgtanβD.mgcotββ答案:A解析:以小球为研究究对象,则小球受重力力mg,绳拉力FT,施加外力F,应有F与FT的合力与mg等大反向,即F与FT的合力为G‘=mg.如图所示,在合力G’一定时,其一分力FT方向一定的8.如图所示,用与竖直方向向成θ角(θ<45°°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个个小球,这时绳b的拉力为F1,现保持小球在在原位置不动动,使绳b在原竖直平面面内逆时针转转过θ角,绳b的拉力为F2,再逆时针转过过θ角固定,绳b的拉力为F3,则()

A.F1=F3>F2B.F1<F2<F3C.F1=F3<F2D.绳a的拉力减小答案:AD解析:画出小球的受受力分析如图图所示,b绳逆时针转动动过程中各力力的变化可由由图中平行四四边形或三角角形边长的变变化看出,绳a的拉力逐渐减减少,绳b的拉力先减小小后增大,且F1=F3>F2.9.如图所示,有五个力作用用于一点P,构成一个正六六边形的两个个邻边和三条条对角线,设F3=10N,则这五个力的的合力大小为为()答案:C解析:由正六边形顶顶点在同一个个圆周上,F3为圆的直径,我们先求出F1､F4的合力与F3大小相等方向向相同,再求出F2､F5的合力与F3大小相等方向向相同,所以合力等于于3倍的F3.10.水平横梁的一一端A插在墙壁内,另一端装有一一小滑轮B,一轻绳的一端端C固定于墙壁上上,另一端跨过滑滑轮后悬挂一一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,则滑轮受到绳绳子的作用力力为(g取10m/s2)()答案:C解析:滑轮受到绳子子的作用力应应为图中F1和F2的合力,因同一根绳张张力处处相等等,都等于物体的的重力,即F1=F2=G=mg11.(2010··河北北保保定定一一中中阶阶段段考考试试)半圆圆柱柱体体P放在在粗粗糙糙的的水水平平面面上上,有一一挡挡板板MN,延长线总总是过半半圆柱体体的轴心心O,但挡板与与半圆柱柱不接触触,在P和MN之间放有有一个光光滑均匀匀的小圆圆柱体Q,整个装置置处于静静止状态态,如图是这这个装置置的截面面图,若用外力力使MN绕O点缓慢地地顺时针针转动,在MN到达水平平位置前前,发现P始终保持持静止,在此过程程中,下列说法法中正确确的是()A.MN对Q的弹力逐逐渐增大大B.MN对Q的弹力先先增大后后减小C.P､､Q间的弹力力先减小小后增大大D.Q所受的合合力逐渐渐增大答案:A解析:由三角形形定则可可判断A正确.12.如图所示示为杂技技表演的的安全网网示意图图,网绳的结结构为正正方格形形,O､a､b､､c､d……为网绳的的结点,安全网水水平张紧紧后,若质量为为m的运动员员从高处处落下,并恰好落落在O点上,该处下凹凹至最低低点时,网绳dOe､､bOg构成120°