第一学期鲁教七年级数学上册第二章 轴对称

第3页第二章轴对称单元测试〔本试卷总分值100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下国旗中不是轴对称图形的是〔〕以下两个图形不是关于某条直线成轴对称的是〔〕我国传统建筑中，窗框的图案玲珑剔透、千变万化.如图1所示的窗框是一个轴对称图形，其对称轴有〔〕1条B.2条C.3条D.4条4.假设等腰三角形的一个内角是80°，那么它的底角为〔〕50°B.80°C.50°或80°D.无法确定以下判断正确的选项是〔〕A.直角是轴对称图形，对称轴是角平分线B.经过线段中点的直线是线段的对称轴C.等腰三角形的对称轴是底边上的高D.成轴对称的两个三角形一定全等6.如图2，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧分别交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO.以下结论正确的选项是〔〕A．AO平分∠EAFB．AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD．GH平分AF7.如图3，三条笔直公路两两相交，某石化公司准备在△ABC内修建一个加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，那么加油站应建在〔〕AB，AC两边垂直平分线的交点处B.AB，AC两边中线的交点处AB，AC两边高线的交点处D.∠ABC，∠ACB平分线的交点处8.如图4，在△ABC中，EF垂直平分AB，假设△BCD的周长为14，AC=8，那么BC的长为〔〕A.6B.8C.12D.24图3图4图5如图5，△ABC与△ADE关于直线MN成轴对称，连接BD，CE，∠BAC=90°，∠DAC=30°，AB+AD=4，那么以下结论不一定正确的选项是〔〕AB=2B.DA=DFC.∠CAE=60°D.BD∥CE10.如图6，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是〔〕二、填空题〔每题3分，共18分〕11.篆书是大篆、小篆的统称，笔法瘦劲挺拔，直线较多，如图7，篆书“桔祥如意〞4个汉字中可以看做是轴对称图形的是________.图7图8 图9∠ABC，利用尺规进行作图，如图8所示.假设DE⊥AB，DE=2cm，那么点D到直线BC的距离为_______cm.13.如图9，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C'重合，假设CD=4，∠AEB=60°，那么C'D的长为________，∠DBC=_________°.14.如图10，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，那么关于直线OE对称的三角形共有________对．图10图11图1215.如图11，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE=AB，AF:FC=1:3，那么线段DE与DF的数量关系为__________.16.如图12，△ABC内有一点O，且D，E，F是O分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=___________.三、解答题〔共52分〕17.〔6分〕〔1〕如图13，在8×8的网格中，阴影局部是一个图案的一半，其中直线AB是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半；〔2〕以直线CD为对称轴，画出与〔1〕的图案成轴对称的图形.18.〔8分〕分别画出如图14所示图形〔阴影局部〕的所有对称轴.19.〔8分〕如图15，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，利用尺规作图，分别画出直线MN和△DEF〔保存作图痕迹，不写作法〕.20.〔8分〕如图16，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，点M是DA延长线上一个动点，连接MB、MC，试判断线段MB与MC的数量关系，并说明理由.21.〔10分〕如图17，以下每个5×5的小正方形网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形.图1722.〔12分〕如图18，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，DE垂直平分AB，AD=m，CD=n，DE=a.〔1〕求△ABC的周长〔用含m，n的代数式表示〕；〔2〕求△BCD的面积〔用含字母的代数式表示〕. 图18附加题〔共20分，不计入总分〕〔8分〕如图1，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保存必要的作图痕迹．图12.〔12分〕如图2，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，EF垂直平分BD．试说明：∠ABD=∠BDF．图2参考答案一、1.A2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.C二、11.吉12.213.43014.415.DE=DF16.360°三、17.解：〔1〕〔2〕如图1所示.图1图2图3解：如图2所示.19.解：如图3所示.20.解：MB=MC.理由如下：因为AB=AC，BD=CD，所以AD⊥BC，所以∠MDB=∠MDC=90°.在△MDB和△MDC中，因为BD=CD，∠MDB=∠MDC，MD=MD，所以△MDB≌△MDC，所以MB=MC.21.解：不唯一，如图4所示.图4解：〔1〕因为DE垂直平分AB，所以AD=BD.因为BD=BC，AD=m，所以BC=AD=m.因为AD=m，CD=n，所以AC=AD+CD=m+n，所以AB=AC=m+n.所以△ABC的周长为AB+AC+BC=m+n+m+n+m=3m+2n.〔2〕因为BD=BC，所以∠C=∠BDC，所以∠DBC=180°-2∠C.因为AB=AC，所以∠A=180°-2∠C，所以∠DBC=∠A.因为AD=BD，所以∠ABD=∠A，所