【志鸿优化系列】高中物理 4.2实验：探究加速度与力和质量的关系（1）课件 新人教必修1

2实验：探究加速度与力、质量的关系

学点1加速度与力的关系

(1)控制变量法

在研究物体的加速度与它受的力、它的质量间的关系时，因为涉及到三个物理量，为了研究问题的方便，可采取分别使一个量不变，而研究另外两个量之间关系的方法，这种方法叫做控制变量法。

(2)探究加速度与力的关系①实验思路：保持物体的质量m一定，测量物体在不同力F作用下的加速度a，分析a与F的关系。②实验数据的分析：设计如下的表格，记录数据。

在图4-2-1所示坐标上，作出a-F图象。分析图像，若图象是过原点的直线，则a∝F

由此得出，在质量一定的情况下，加速度跟力成正比。F/Na/(m·s-2)图4-2-1学点2加速度与质量的关系

(1)保持物体所受的力F一定，测量不同质量m的物体在力F作用下的加速度a，分析a与m的关系。

(2)实验数据的分析：设计如下的表格，记录数据。

猜想：F相同，m越大，a越小，是否是“a与m”成反比或“a与m2”成反比？

从简单入手，若a与m成反比，则a与1/m成正比。所以，建立a-1/m坐标系，作a-1/m图象，如图4-2-2所示。

分析：若图象是过原点的直线，则a与m成反比。

由图得，a与1/m成正比，与m成反比。

m/kga/(m·s-2)图4-2-2

注意：作图象时，应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。【例1】用如图4-2-3所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B.按图装好实验器材；

C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；

D.将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；

E.保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G.作a-M关系图象，并由图象确定a-M关系。

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是____，该步骤应排在____步实验之后。

(2)在上述步骤中，有错误的是______，应把改为_______。

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把改为________。图4-2-3

(1)平衡摩擦力B(2)D6V电压的蓄电池6V以下交流电压的学生电源(3)Ga-M

a-1/M实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下交流电压的学生电源上。作a-M关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a-1/M关系图象。1.在探究a与F、m关系的实验中，下列说法中正确的是()A.平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂子

B.实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂子和小桶的质量

C.实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比

D.平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力D学点3制定实验方案和实验数据的处理

(1)本实验有三个需测量的物理量：a、F、m。质量可用天平测量,a与F如何测量？①怎样测量(或比较)物体的加速度

a.若为初速度为零的匀加速直线运动，测量位移x和时间t，由a=2x/t2计算。

b.用打点计时器打纸带，由纸带上的点求出，根据Δx=at2，测出a。

c.不测a的数值，测量不同情况下物体的加速度比值。若两个初速度为零的匀加速运动，在相同时间内位移为x1、x2，则

a1/a2=x1/x2图4-2-4②怎样提供和测量物体所受的恒力下面是一种方法：如图4-2-4所示，取两个质量相同的小车放在光滑水平面上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，(2)实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种不同的方法①计算法：测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a1/a2=F1/F2、a1/a2=m2/m1。②图象法：测得加速度后，以拉力F为横坐标、加速度a为纵坐标，描绘a-F图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线；以1/m为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a-1/m图象(想想看，为什么不是描绘a-m图象)，看看图象是否为过原点的倾斜直线。或者在测得加速度之比(等于位移之比)后，以两车拉力之比F2/F1为横坐标、加速度之比a2/a1为纵坐标，描绘图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线；以质量之比m1/m2为横坐标、加速度之比a2/a1为纵坐标，描绘图象，看看图象是否过原点的倾斜直线。盘中放有数目不等的砝码，使两个小车自静止开始在不同拉力作用下匀加速运动，小车所受拉力F的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大小(保证小车质量比砝码和盘质量大得多)，小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制两小车，使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移x和受力F的大小，据x=(1/2)at2知，在时间t相同的前提下，x∝a，通过实验分析从而得出a与F的关系。提示：利用图象处理数据的优点：(1)直观地看出两个物理量间的关系；(2)有效减小实验误差，并排除实验中的错误数据。(3)结论①当m不变时，得到的a-F图象如图4-2-5所示。图象表明：当m一定时，在误差范围内，a与F成正比。②当F不变时，得到的a-1/m图象如图4-2-5乙所示。图象表明：当F一定时，在误差范围内，a与m成反比。图4-2-5

(1)打点计时器必须使用交流电源，不能使用干电池；为保证细绳对小车的拉力作为小车所受的合力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远。

(2)可用逐差法求加速度为a=(x34-x12)/(4T2)=[(4.04-1.63)-1.63]×10-2/(4×0.12)m/s2=0.195m/s2。【例2】用如图4-2-6所示的装置，探究“加速度与力、质量的关系”的实验中。

(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图4-2-6所示。请你指出该装置中错误或不妥之处：_________________________________________________________________________________________________________。

(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。图4-2-7是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度

a=_______m/s2。应接交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车的初始位置离打点计时器太远图4-2-6图4-2-70.195打点计时器工作时不应接干电池，2.为了了探探究究加加速速度度与与力力、、质质量量的的关关系系，，现现提提供供如图图4-2-8所示示的的器器材材：：A为小小车车，，B为电电火火花计计时时器器，，C为装装有有砝砝码码的的小小桶桶，，D为一一端端带有有定定滑滑轮轮的的长长方方形形木木板板，，实实验验中中认认为为细细绳绳对小小车车的的拉拉力力F等于于砝砝码码和和小小桶桶的的总总质质量量。。请思思考考探探究究思思路路并并回回答答下下列列问问题题：：(1)为了了消消除除小小车车与与水水平平木木板板之之间间摩摩擦擦力力的的影影响响应应采采取取什什么么做做法法？？______。(2)在探探究究加车的质量m，分别得到小车的加速度a与质量m的数据如下表。图4-2-8图4-2-9根据据上上述述实实验验数数据据，，用用计计算算机机绘绘出出a-m图象象如如图图4-2-9所示。序号12345小车的加速度a/(m·s-2)0.780.380.250.200.16小车的质量m/kg0.200.400.600.801.00(1)把木板的右端端(或安装电火花花计时器的那那端)适当垫高，以以平衡摩擦力力(2)如图所示(3)实验前未平衡衡摩擦力或平平衡摩擦力不不充分通过对图4-2-9的观察，可猜猜想在拉力F一定的情况下下，a与m的关系可能是是:a∝m-1、a∝m-2、a∝m-3…，为了验证猜猜想，请在图图4-2-9乙中作出最能能直观反映a与m之间关系的图图象。图4-2-10(3)在探究加速度度与力的关系系时，保持小小车的质量不不变，改变小小桶中砝码的的质量，该同同学根据实验验数据作出了了加速度a与力F的图线如图4-2-10所示，该图线线不通过坐标标原点，试分分析图线不通通过坐标原点点的原因是_________________。2.在“探究加速速度与力、质质量的关系””的实验中，，备有下列器器材：A.电火花计时器器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、、钩码、滑块块(可骑在气垫导导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮轮)；I.毫米刻度尺；；J.小型气泵。(1)实验应选用的的器材有______________；实验研究的的对象_______________________。(2)本实验验分两两大步步骤进进行：：①_______________________；②________________________。1.某学生生在做做“探探究加加速度度与力力、质质量的的关系系”的的实验验时，，在平平衡摩摩擦力力时把把长木木板的的一端端垫得得过高高，使使得倾倾角偏偏大。。他所所得到到的a-F关系图图象应应是下下列哪哪一个个？(a是小车车的加加速度度，F是细线线作用用于小小车的的拉力力)()C研究F一定时时a与m的关系系ABDFGHIJ骑在气气垫导导轨上的的滑块块研究m一定时时a与F的关系系3.用斜面面、小小车、、小盘盘、砝砝码、、打点点计时时器等等做““探究究加速速度与与力、、质量量的关关系””的实实验中中，得得到如如图4-2-11所示的的纸带带，相相邻计计数点点间的的时间间间隔隔为T，且x1、x2、x3、…、x6已测量量出。。(1)a=[(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)]/(9T2)(2)没有平平衡摩摩擦力力或平平衡摩摩擦力力时，，木板板与水水平面面的夹夹角过过小，，即平平衡摩摩擦力力不足足(3)两小车车以及