初三数学优秀专题复习课教案与课件(16个专题32份)-13

专题二分类讨论思想第二篇专题突破强化训练乔梓学校夏春梅需要更完整的资源请到新世纪教育网-每周小故事：

瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。需要更完整的资源请到新世纪教育网-分类（一）代数问题解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=3，∴b=±3又∵ab＜0，∴a、b异号（1）当a＞0,b＜0时；a-b=3-(-2)=5（2）当a＜0,b＞0时；a-b=-3-2=-5∴a-b=5或-5例1：实数运算中的分类讨论：已知|a|=3，|b|=3，且ab＜0，则a-b=——需要更完整的资源请到新世纪教育网-

例2：若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围为——分类（二）函数问题（1）不经过第二象限，那可以只经过第一、三象限，此时b=0；（2）不经过第二象限，那可以只经过第一、三、四象限，此时b＜0；需要更完整的资源请到新世纪教育网-分类（二）函数问题例2：若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围为——也可以用图象来直观的解决这个问题需要更完整的资源请到新世纪教育网-分类（二）函数问题例3：已知一次函数y=kx+b在y轴上的截距为4，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△ABO的面积为6，则A的坐标为——(3,0)(-3,0)需要更完整的资源请到新世纪教育网-1、等腰三角形的两边为6和8，那么此三角形的周长为——2、直角三角形的两边为3和4，那么第三边长为——3、若半径为3和5的两个圆相切，则它们的圆心距为——4、等腰三角形的一个角度数为400，那么此三角形的另力量哥角的度数为——；分类（三）几何问题20或222或8400、1000或700、7005或需要更完整的资源请到新世纪教育网-分类（三）几何问题5、等腰三角形的两边的比4：3，此等腰三角形底角的余弦值为——3823或需要更完整的资源请到新世纪教育网-分类（三）几何问题6、有一个三角架模型，三边长为2CM、5CM、6CM，现要求做一个与之相似的钢筋三角架，现有一根长为30CM的钢筋，要求再找另外两根，则另两根所找的钢筋的长可以为——若30CM的为最小，那么另外连根长为75CM、90CM。若30CM的为中间，那么另外连根长为12CM、36CM。若30CM的为最大，那么另外连根长为10CM、25CM。需要更完整的资源请到新世纪教育网-分类（三）几何问题7、在半径为5CM的圆中，有两条平行的弦AB和CD，如AB=6CM，CD=8CM,那么弦AB与CD之间的距离为——1CM或7CMAB与CD在圆心同侧AB与CD在圆心两侧需要更完整的资源请到新世纪教育网-分类（三）几何问题8、半径为R的两个等圆外切，则半2R且和这两个圆都相切的圆有——个；5需要更完整的资源请到新世纪教育网-走近中考-静态中的分类讨论问题在一张为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积需要更完整的资源请到新世纪教育网-走近中考-静态中的分类讨论问题在一张为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上）请你计算剪下的等腰三角形的面积对于符合要求的三角形，可以分为一下三种需要更完整的资源请到新世纪教育网-走近中考-静态中的分类讨论问题(1)当AE=AF=5厘米时需要更完整的资源请到新世纪教育网-走近中考-静态中的分类讨论问题(2)当AE=EF=5厘米时需要更完整的资源请到新世纪教育网-走近中考-静态中的分类讨论问题(3)当AE=EF=5厘米时需要更完整的资源请到新世纪教育网-走近中考-动态中分类讨论问题如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6,点P从A出发，沿AB以每秒1CM的速度向B运动，同时点Q从点B出发，沿BC以相同的速度向C运动，问，当运动几秒后，△APBQ为直角三角形思考：1、△PQB为直角三角形，哪些角为直角？∠PQB=Rt

∠或∠QBP=Rt

∠需要更完整的资源请到新世纪教育网-走近中考-动态中分类讨论问题（1）∠PQB=Rt

∠过A作AH⊥BC，垂足为H，那么PQ∥AH.

∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC,∴BH=3由勾股定理得：AH=4设运动的时间为t秒，那么AP=BQ=t,BP=5-t∵PQ∥AH,∴即解得：需要更完整的资源请到新世纪教育网-走近中考-动态中分类讨论问题（2）∠QPB=Rt

∠过A作AH⊥BC，垂足为H.∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC,∴BH=3在Rt△ABH中，设运动的时间为t秒，那么AP=BQ=t,BP=5-t∵在Rt△BPQ中，∴