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文档简介

混沌控制与同伴及其在保密通信中的应用:绪论

西南大学电子信息工程学院李传东西南大学电子信息工程学院研究生课程2内容蝴蝶效应与混沌1混沌系统举例2混沌同步概述3近几年我们的工作45基于混沌滞同步的保密通信混沌滞同步63蝴蝶效应与混沌蝴蝶效应在南美洲亚马逊河流域热带雨林中,一只蝴蝶漫不经心地扇动了几下翅膀,可能在两周后引起美国德克萨斯一场灾难性的风暴。蝴蝶效应举例14蝴蝶效应与混沌BenjaminFranklin.PoorRichard’sAlmanackin1758丢失一个钉子,坏了一只蹄铁;

坏了一只蹄铁,折了一匹战马;

折了一匹战马,伤了一位骑士;

伤了一位骑士,输了一场战斗;

输了一场战斗,亡了一个帝国。西方流传的一首民谣蝴蝶效应举例25蝴蝶效应《礼记·经解》:“《易》曰:‘君子慎始,差若毫厘,缪以千里。’”

机遇垂青有准备的人蝴蝶效应举例36混沌现象简介蝴蝶效应举例4--"小蝴蝶"掀起美国政坛风暴

小蝴蝶-莱温斯基7混沌现象简介8蝴蝶效应蝴蝶效应举例5--"大蝴蝶"索洛斯刮起东亚金融风暴9混沌现象简介蝴蝶效应(ButterflyEffect)是指在一个动力系统中,初始条件下微小的变化能引起整个系统长期而巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。此效应说明,事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性,初始条件的极小偏差,将会引起结果的极大差异。10哈肯:混沌性为来源于决定性方程的无规运动。费根包姆:确定系统的内在随机运动。洛仑兹:确定性非周期流。赫柏林:没有周期性的有序。钱学森:混沌是宏观无序、微观有序的现象。什么是混沌?11混沌现象简介确定性系统+确定性行为确定性系统+混沌行为产生混沌的内在机制12混沌现象简介混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的不确定的或不可预测的随机现象;是确定性与不确定性或规则性与非规则性或有序性与无序性融为一体的现象;其不可确定性或无序随机性不是来源于外部干扰,而是来源于内部的"非线性交叉耦合作用机制",这种"非线性交叉耦合作用"的数学表式是动力学方程中的非线性项,正是由于这种"交叉"作用,非线性系统在一定的临界性条件下才表现出混沌现象,才导致其对初值的敏感性,才导致内在的不稳定性的综合效果。产生混沌的内在机制13混沌系统举例。。。洛仑兹系统

Chua电路

Chen系统。。。

Ikeda系统

M-G系统

Liao神经系统常用连续时间混沌系统常微分混沌系统时滞微分混沌系统14混沌系统举例Lorenzsystem(Lorenz,1960s)Wherea,bandcareparameters15混沌系统举例ChuaCircuit(Chua,)16混沌系统举例Chenattractor(Chen)17混沌系统举例RosslersystemRosslerattractor18混沌系统举例M-GEquation19混沌系统举例IkedaEquation20混沌系统举例Liaomodel(Liao,2001)where混沌相关的期刊Chaos:AnInterdisciplinaryJournalofNonlinearScience

[1]Impulsivesynchronizationofchaoticsystems。ChuandongLi,XiaofengLiaoandXingyouZhang.Chaos15,023104(2005);[2]Synchronizationofaclassofcoupledchaoticdelayedsystemswithparametermismatch.TingwenHuang,ChuandongLiandXiaofengLiao.Chaos17,033121(2007);/10.1063/1.2776668[3]Switchcontrolforpiecewiseaffinechaoticsystems.ChuandongLi,XiaofengLiaoandXiaofanYang.Chaos16,033104(2006);/10.1063/1.2213676[3]Exponentialstabilizationofchaoticsystemswithdelaybyperiodicallyintermittentcontrol.ChuandongLi,XiaofengLiaoandTingwenHuang.Chaos17,013103(2007);/10.1063/1.2430394[4]Synchronizationofchaoticsystemswithdelayusingintermittentlinearstatefeedback.TingwenHuang,ChuandongLiandXinzhiLiu.Chaos18,033122(2008);/10.1063/1.2967848[5]Anticipatingsynchronizationofaclassofchaoticsystems.QiHan,ChuandongLiandTingwenHuang.Chaos19,023105(2009);/10.1063/1.3125755[6]Stabilityofpiecewiseaffinesystemswithapplicationtochaosstabilization.ChuandongLi,GuanrongChenandXiaofengLiao.Chaos17,023123(2007);/10.1063/1.2734905[7]Anticipatingsynchronizationofchaoticsystemswithtimedelayandparametermismatch.QiHan,ChuandongLiandJunjianHuang.Chaos19,013104(2009);/10.1063/1.3013600[8]Predictingchaosinmemristiveoscillatorviaharmonicbalancemethod.XinWang,ChuandongLi,TingwenHuangandShukaiDuan.Chaos22,043119(2012);/10.1063/1.4766675[9]Impulsivestabilizationandsynchronizationofaclassofchaoticdelaysystems.ChuandongLi,XiaofengLiao,XiaofanYangandTingwenHuang.Chaos15,043103(2005);/10.1063/1.2102107[10]Chaosquasisynchronizationinducedbyimpulseswithparametermismatches.ChuandongLi,GuanrongChen,XiaofengLiaoandZhengpingFan.Chaos16,023102(2006);混沌相关的期刊InternationalJournalofBifurcationandChaosThescope

experimental,computational,and

theoreticalaspectsof

bifurcations,chaos

and

complexity,aswellasclosely-relatednonlineardynamics,fractals,cellularandnonlineardynamicalnetworksofbiological,economic,engineering,fluiddynamic,neural,physical,social,andothercomplexsystems.

混沌相关的期刊BIFURCATIONANALYSISOFADISCRETE-TIMEKALDORMODELOFBUSINESSCYCLEXINGHE,CHUANDONGLI,YONGLUSHUInternationalJournalofBifurcationandChaosVol.22,No.081250186EXISTENCEANDGLOBALEXPONENTIALSTABILITYOFPERIODICSOLUTIONOFCELLULARNEURALNETWORKSWITHIMPULSESANDLEAKAGEDELAYHUIWANG,CHUANDONGLI,HONGBINGXUInternationalJournalofBifurcationandChaosVol.19,No.03,pp.831-842

ANTI-SYNCHRONIZATIONOFACLASSOFCOUPLEDCHAOTICSYSTEMSVIALINEARFEEDBACKCONTROLCHUANDONGLI,XIAOFENGLIAOInternationalJournalofBifurcationandChaosVol.16,No.04,pp.1041-1047

DELAY-DEPENDENTANDDELAY-INDEPENDENTSTABILITYCRITERIAFORCELLULARNEURALNETWORKSWITHDELAYSCHUANDONGLI,XIAOFENGLIAO,KWOK-WOWONGInternationalJournalofBifurcationandChaosVol.16,No.11,pp.3323-3340混沌研究牛人篇Guanrong

(Ron)Chen

ChairProfessor

IEEE

FellowDepartmentofElectronicEngineering

CityUniversityofHongKong

83TatCheeAvenue,Kowloon

HongKongSAR,P.R.China

(Phone)852-3442-7922

(Fax)

852-3442-0562

(Email)

gchen[at].hkDirector:

CentreforChaosandComplexNetworks混沌研究牛人篇1948年出生于广州.因文革下乡10年而没有上过大学,通过插队期间长期自学,在文革结束时直接考入中山大学数学系第一届研究生班,1981年秋毕业并获计算数学硕士学位.随后出国留学,于1987年春获美国TexasA&M大学应用数学博士学位.1987-1990年任美国Rice大学访问助理教授;1990-2000年先后任美国Houston大学助理教授、副教授、正教授;2000年至今任香港城市大学电子工程系讲座教授及该校混沌与复杂网络学术研究中心主任;2005-2009年任北京大学工学院的教育部“长江学者”计划讲座教授.混沌研究牛人篇陈关荣教授的研究领域主要集中在工程科学的一个核心领域—非线性系统的动力学分析和控制及其在复杂网络和非线性科学等相关领域中的应用.自1981年以来,共发表了500余篇SCI杂志论文和近300篇国际会议论文,SCI他引20,000多次,单篇SCI最高他引1000多次,有20多篇论文单篇SCI引用超过100次,SCIh指数为77,被ISI评定为工程学以及物理学的高引用率研究人员.共出版25部研究专著、高等教材和编著,

混沌研究牛人篇LeonO.ChuaDistinguishedProfessor,TechnicalUniversityofMunich,GermanyProfessorEmeritus,UniversityofCaliforniaatBerkeley,USAElectedForeignMemberoftheEuropeanAcademyofSciences(AcademiaEuropaea)1997混沌研究牛人篇AwardsandPrizes:TheIEEEBrowderJ.ThompsonMemorialPrizeAward(1967)TheIEEEGuillemin-CauerAward(1972,1985,1989)TheIEEEW.R.G.BakerPrizePaperAward(1973)TheFrederickEmmonsAward(1974)TheAlexandervonHumboldtSeniorUSScientistAward(1982)TheIEEECentennialMedal(1985)TheIEEENeuralNetworksPioneerAward(2000)TheIEEEThirdMilleniumMedal(2000)TheIEEECircuitsandSystemsSocietyGoldenJubileeMedal(2000)混沌研究牛人篇TheIEEEGustavRobertKirchhoffAward(2005)TheMacE.VanValkenburgAward(1995and1998)TheIEEECircuitsandSystemsSocietyVitoldBelevitchAward(2007)TheGuggenheimFellowship(2010)LeverhulmeVisitingProfessor,UK(2010-2011)DistinguishedAffiliatedProfessor,TechnischeUniversitatMuenchen,Germany(2011-)混沌研究牛人篇Academician:AmericanNationalAcademyofSciences

AmericanAcademyofArtsandSciencesForeignMember:BrazilianAcademyofScienceFieldsMedalist:InternationalMathematicalUnionNationalScienceMedalist:USAWolfPrize:InternationalMathematicalUnionStevenSmaleUniversityProfessor,CityUniversityofHongKong混沌研究牛人篇GuanXinpingGuanZhihongHongYiguangJiangGuopingLiChangpinLiChunguangLiShujunLvJinhu35混沌同步概述混沌有害?混沌有用?1998年亚洲金融危机和美国股市风暴1998年太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象电路中混沌现象化学反应中的混沌现象激光混沌混沌化电机驱动在工业搅拌、压实中的应用混沌密码学混沌保密通信36混沌同步概述

PecoraandCarroll,–-PCscheme.ViaconditionalLyapunovexponents,LorenzandRosslersystemsMuradiandLakshmanan,----unidirectionallycoupledchaoticsystemsCelka,-----delayedfeedbackapproachOsipov,-----bidirectionallycoupledsystemsTaoYang,----impulsivesynchronizationviaapulse37混沌同步概述Completesynchronization(完全同步)Generalizedsynchronization(广义同步)Phasesynchronization(相同步)Lagsynchronization(滞同步)Anticipatesynchronization(前向同步)hybridsynchronization(混合同步)38混沌滞同步我们的工作LagsynchronizationDelayedlinearfeedbackapproachNonlinearobserverapproachImpulsivecontrolmethodsRobustlagsynchronizationforthechaoticsystemswithuncertaintyApplicationtosecurecommunication39混沌滞同步

完全同步是实际不可行的.

信号传输、电路开关会使同步产生延迟.混沌滞同步的研究背景40混沌滞同步Problemformulation:whereNow,wewillderivetheconditionstobesatisfiedbycontrolitemsuchthat41混沌滞同步LettheerrorSo,theissueonlagsynchronizationcanbeshiftedintothatofthestabilityforerrorsystematThentheerrorcanbedescribedby42混沌滞同步Definition1.Ifthereexistk>0andr(k)>0suchthatRemark:Toguaranteethespeedofsynchronization,weshouldderivethecriteriaforexponentialstability.thenerrorsystemissaidtobeexponentiallystable,wherekiscalledthedegreeofexponentialstability.43混沌滞同步Here,weconsiderthefollowingerrorsystem:Theorem1.Supposethatthereexistthreepositivenumbersp,qandksuchthatthentheerrorsystemaboveisexponentiallystable.Moreover,44混沌滞同步Corollary1.1.Supposethatthereexistsapositivenumberk

suchthatthentheerrorsystemaboveisexponentiallystable.45混沌滞同步数值例子where46混沌滞同步LetFromTheorem1,wecanobtain,wherekisapositivenumber,calledthedegreeofexponentialstability.Thenerrorsystemisexponentiallystableat.Thus,thecoupledLiao’ssystemswithchaosareexponentiallysynchronizedTheorem2.Supposethatthereexistsascalark>0suchthat47混沌滞同步Fromtheorem2,wecancalculateorestimatethecontrolgainK.Here,weobtainSo,K*=9.0276whenk=0.1and

=1,whichimpliesfromTheorem2thatifK>K*,coupledLiao’ssystemsexponentiallysynchronize.48保密通信m(t)---informationsignalcontainingamessages(t)---transmittedchaoticsignal49保密通信

信号隐藏

信号调制

信号隐藏、调制m(t)---要发送的信息s(t)---实际的传输信号50保密通信Figure.AsimplifiedframeofChaoticsecurecommunication51立项背景基于混沌同步的保密通信系统混沌系统1混沌系统252保密通信基于滞同步的混沌保密通信EncryptionFunctionChaoticSystemPublicChannelDecryptionFunctionChaoticSystemDelaysg

m(t)

z(t)53保密通信Encryptiontransformation(加密变换):Decryptiontransformation(解密变换):where密码算法54保密通信Operationintransmitter:ProducingkeystreamK(t)bychaoticsystemEncryptingmessagesignalm(t)bymeansofkeyK(t)Producingtransmittedsignalz(t)55保密通信Operationinreceiver:Receivingtransmittedsignalz(t)anddrivingchaoticsystemReconstructingencryptedsignalcen(t)ProducingkeystreamK(t)Decryptingcen(t)bymeansofkeyK(t)andthenretrievingm(t)56保密通信Actualtransmittedsignal:Transmitter:Receiver:数值例子57保密通信WeselectMCKcircuitasthechaoticsysteminthetransmitter,andletK(t)=x4(t).Taking=1,m(t)=sin(t)+1.5,,k=[-13.987,-0.1846,4.195,11.051],lagsynchronizationisachieved.Notethattheencryptedsignalrecoveredbythereceiveris58保密通信Therecoveredkey:Retrievedmessagesignal:Fromcontrollawobtainedabove,itfollows59保密通信Figure.Maskingandrecoveryofmessage.a)Actualtransmittedsignalwithtimeinterval[0,30].b)Therecoveredmessagesignalwithtimeinterval[0,29].60近几年的主要工作验证、应用和改进建立新的分析工具提出新的控制理论框架混沌系统的非连续控制和同步61近几年的主要

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