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文档简介

1．集合的概念及运算(1)集合中元素的三个特性：①确定性；②互异性；③无序性．有关集合的运算，特别需要注意的是元素的互异性，其方法是将所得结果代入问题中检验．(2)特别要注意用描述法表示集合时，集合中元素的意义取决于它的“代表元素”的特征．如A={x|y=x2}表示的是函数的定义域；B={y|y=x2}表示的是函数y=x2的值域；C={(x，y)|y=x2}表示的是函数y=x2的图象．2．常用逻辑用语(1)命题的判断与命题真假的判断：①判断一个语句是否是命题，关键在于能否判断其真假．②命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，才有可能正确地判断其真假．(2)四种命题及其关系：①互为逆否命题的两个命题等价，即同真同假．②“否命题”与“命题的否定”的区别．对于，当且仅当p为真时，它是假命题；当且仅当p为假时，它是真命题．“否命题”与“命题的否定”不是同一概念．“否命题”是对原命题“若p则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题的否定”，即“非p”，只是否定命题中的结论．(3)充分条件和必要条件：充要条件的判断，重在从定义出发，利用命题“若p则q”的真假进行区分．在具体解题中，一定要注意分清谁是条件，谁是结论，有时也可以通过对其逆否命题“若则”的真假来判别．(4)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词：①简单命题与复合命题的真假判断．只有p、q全假时，p∨q为假，其余为真；只有p、q全真时，p∧q为真，其余为假，的真假与p的真假相反．②全称量词与存在量词．常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”；常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”．同一个全称命题、存在性命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表达方法，在实际应用中注意灵活选择．1．解答与集合有有关的问题时时，一是要注注意“元素””的三个特征征，弄清“元元素”的实质质；二是要分分清集合间的的关系，要注注意空集的特特殊性，同时时注意三种语语言，即自然然语言，图形形语言，集合合语言之间的的关系，能充充分利用韦恩恩图、数轴、、函数图象相相结合的作用用．2．含有逻辑联结结词的命题要要理解其含义义，写命题的的否定和否命命题时要分清清条件和结论论，要注意它它们的区别．．对含有一个个量词的命题题的否定，不不但其量词要要转换，而且且对量词后面面的结论要作作出否定．3．判断充要条件件，必要条件件

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