三校生高考第一轮复习-基础知识

三校生高考第一轮复习--基础知识第一章：基础知识

1-1数与式整数分数无限不循环小数有理数无理数正整数负整数零自然数实数有限小数或循环小数概念性质数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线。相反数只有符合不同的两个数，即实数a的相反数是-a。倒数乘积为1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为。绝对值在数轴上表示数a的点与原点的距离。记作。数轴上的点与实数一一对应。（2）在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点两侧，且到原点的距离相等。（2）0没有倒数。（3）倒数等于本身的数是1或-1。去绝对值：分析绝对值中数、式的正负正+正=负+负=大-小=小-大=正+负=正负正负远解题方法：运算顺序：（1）括号：从小到大；（2）不同级：乘方(开方)→乘除→加减；(3)同级：从左到右运算

法则乘方平方根立方根解题方法：非负数之和为00+0=0000有理式无理式（根式）整式分式单项式多项式代数式单项式概念数×字母的式子叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）。系数数字因数次数所有字母的指数和多项式概念单项式+单项式叫多项式项单项式的个数次数单项最高次数整式单项式与多项式统称为整式。同类项（1）字母相同；（2）对应指数相同。(1).整式的相关概念

(2).整式的运算

同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方积的乘方0次幂负指数幂①幂的运算

②整式的乘法、除法

乘法单项式×单项式数与数乘，字母与字母乘单项式×多项式分配率去括号多项式×多项式轮流相乘去括号除法单项式÷单项式数与数除，字母与字母除多项式÷单项式拆成单项式÷单项式③乘法公式

完全平方公式平方差公式立方和公式立方差公式快速展开式④因式分解

提公因式法数字提最大公约数，字母提最低次公式法分组法把含公因式，含公式的项分为一组十字相乘法相乘常数项，相加一次项拆项法拆项后能继续分解P.6.例6，P.8.10，P.9.（四）（1）分式的概念

分式概念有意义值为零（2）分式的基本性质

基本性质约分乘除要先约分通分加减要先通分最简分式最简公分母分母中含字母数字取最小公倍数；字母取最高次分子和分母没有公因式的分式（3）分式的运算

加法、减法乘法除法乘方开方先通分先约分，分子×分子，分母×分母化为乘法运算P.6.(2)P.8.9,11，12（1）二次根式的有关概念二次根式最简二次根式同类二次根式分母有理化（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或式；（2）被开方数不含分数；（3）分母不含根号。化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式分子，分母同时乘以分母的有理化因式，把分母化为有理数（2）二次根式的性质双重非负性两个重要的性质（3）二次根式的性质加、减乘法除法化为最简二次根式，合并同类二次根式。（合并同类项)1-2方程与方程组教学目标：掌握一次方程，二次方程，分式方程的解法，解简单应用题教学重点：一次方程，二次方程，分式方程的解法教学难点：（1）二次方程的解法：根据方程的结构选择方法。（2）简单应用题列方程。1-2方程与方程组定义形式一元一次方程含一个未知量，最高次数为1次的整式方程一元二次方程含一个未知量，最高次数为次的整式方程分式方程分母里含有未知数的有理方程二元一次方程组一元一次方程；二元一次方程；分式方程整式方程一元一次方程

一元二次方程

分式方程

（1）直接开方法（一边平方，一边常数）（2）配方法（a=1，b为偶数）（万能）（3）公式法（万能）（4）因式分解法提公因式法十字相乘法根据方程的结构选择方法：直接开方很直观；首先提取公因式；十字相乘试一试；没办法配方公式法。判别式根与系数的关系正负根的分布3.二次方程的性质两个正数根两个负数根异号根二.方程组：二元一次方程组解法代入消元法选择系数简单的量代入，尽量不要产生分数。加减消元法直接加减消元2.最小公倍数加减消元三.应用题：典型问题等量关系行程问题工程问题顺风顺水浓度问题销售利润

单利润×销售量=利润第一章：基础知识

1-3指数与对数教学目标：（1）掌握指数幂的运算性质、指数幂与根式的互化；（2）指数式与对数式互化公式；（3）掌握对数运算，化简公式。教学重点：（1）指数幂的运算性质、指数幂与根式的互化；（2）指数式与对数式互化公式；（3）对数运算，化简公式。教学难点：（1）指数幂与根式的互化，指数式与对数式互化公式（2）对数运算，化简公式。指数幂的种类正指数幂直接运算负指数幂0次幂分数指数幂与根式互化幂的运算同底数幂相乘同底数幂相除乘积的幂分数的幂幂的乘方指数式与对数式互化对数的性质结论对数化简对数的运算换底公式常用对数自然对数题型第一章：基础知识

1-4简易逻辑教学目标：会判断命题的真假；会判断四种条件教学重点：四种条件的推理判断教学难点：四种条件的推理判断四种条件的判断