国开电大2021年春《离散数学》形考四作业答案_第1页
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PAGEPAGE5离散数学下载作业姓姓名：学号：得分：教师签名：提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：A4答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．word文档．一、公式翻译题（416）1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．P:我会英语Q：我会德语命题符号化为p∧q2P:如果今天是周三q：昨天是周二命题符号化为p->q910P:C39q:C310命题符号化为pqP：小王是个学生，Q：小李是个职员，R：小张是个军人。则命题公式为：P∧Q∧R二、计算题（每小题12分，共84分）1．设集合A={{a},a,b}，B={a,{b}}，试计算（1）AB； B； （3）A-(AB)解：（1）AB={a}（2）AB={{a},a,b{b}}（3）A-(AB)={{a},a,b}-{a}={a,b}2.A={2,3,6,12,24,36}，BAB={6,12}，RA的整除关系，试R的关系表达式；R的哈斯图；B解：（1）R={<2,2>,<2,6>,<2,12>,<2,24>,<3,3>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<6,6>,<6,12>,（2（2）R的哈斯图（3）B的最大元素：123v,v,v

,v),(v

,v),(v

,v),(v,v

),(

,v)}，2 3 4试

1 2 1

1 4 2 3 3 4（1）给出G的图形表示； （2）写出其邻接矩阵；求出每个结点的度数； （4）画出其补图的图形解（1）G的图形表示邻接矩阵0111[1010]11011010Deg(v1)=3Deg(v2)=2Deg(v3)=3Deg(v4)=2画出其补图的图形)的合取范式与主析取范式解：P→(Q∧R)=Pv（Q∧R）=（PvQ）∧（PvR）合取范式=（PvQ）v（R∧R）∧（PvR）=（PvQ）v（R∧R）∧（PvR）v（Q∧Q）主合取范式主析取范式1,2,3,3,4解：最优二叉树的权为1x3+2x3+3x2+3x2+4x2=29Kruskal算法求出如下所示赋权图中的最小生成树（解步骤），并求此最小生成树的权．v26 vv22 1 5 4v 9 v6 35 2 37 1vv1v5 4解：W(v2,v6)=1,选(v2,v6)W(v4,v5)=1,选(v4,v5)选(v1,v6)选(v3,v5)W(v2,v3)=4,选(v2,v3)最小生成树，如图生成树的权w（T）=1+1+2+2+4=10设谓词公式(x)P(xy)→(z)Q(x,yz)，试写出量词的辖域； （2）指出该公式的自由变元和约束变元解xP(x,y)→zQ(xy,z)z的辖域为

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