【学案导学设计】学年高中数学 1.1.1 算法的概念课堂教学课件2 新人教A必修3

第一章算法初步1.1.1算法的概念算筹算盘计算器计算机1、分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程(4)探究:对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？

算法的概念算法通常指按照一定规则解决某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。一般来说，“用算法解决问题”可以利用计算机帮助完成。算法的特点:有限性、确定性、顺序性和正确性、不唯一性、普遍性新课讲授1.下列对算法描述正确的一项是（）A.某一个具体问题的一系列解决步骤B.数学问题的解题过程C.某一类问题的一系列解决步骤D.计算机程序

C试一试2.算法具有精确性，指的是（）A.算法的步骤是有限的B.算法一定包含输出C.算法的每个步骤是具体的、可操作D.以上说法都不正确C试一试3.算法具有有穷性，指的是（）A.算法的每个步骤都是可执行的B.算法的步骤是有限的C.算法一定包含输出D.以上说法都不正确B试一试4.下列对算法描述正确的一项是（）A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同C试一试5.下面关于算法的说法，正确的是（）(1)求解某一类问题的算法是唯一的(2)算法必须在有限步操作之后停止(3)算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊(4)算法执行后一定产生确定的结果(2)(3)(4)

试一试例1：（1）设计一个算法法，判断7是否为质数（2）设计一个算算法，判断35是否是质数分析：根据质质数的定义，，依次用2-6除7，如果它们中中的一个能整整除7，则7不是质数，否否则7是质数第一步：用2除7得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被被2整除第二步：用用3除7得到余数1，因为余数数1不为0，所以不能能被3整除第三步：用用4除7得到余数3，因为余数数3不为0，所以不能能被4整除第四步：用用5除7得到余数2，因为余数数2不为0，所以不能能被5整除第五步：用用6除7得到余数1，因为余数数1不为0，所以不能能被6整除例题讲解第六步：得得到7是质数。（2）类似地，，可以写出出“35是否是质数数”的算法法：第一步：用用2除35得到余数1，因为余数数1不为0，所以不能能被2整除第二步：用用3除35得到余数2，因为余数数2不为0，所以不能能被3整除第三步：用用4除35得到余数3，因为余数数3不为0，所以不能能被4整除第四步：用用5除35得到余数0，因为余数数0为0，所所以以能能被被5整除除，，则则35不是是质质数数。。已知知直直角角三三角角形形两两直直角角边边长长为为a、b，求求斜边边c的一一个个算算法法可可分分下下列列三三步步：：①计计算算②输输入入直直角角三三角角形形两两直直角角边边长长a、b的值值③输输出出斜斜边边c的值值正确确的的顺顺序序是是_________②①①③③例2：设计计一一个个算算法法，，判判断断1997是否否为为质质数数第一一步步：：用用2除1997得到到余余数数不不是是0，所所以以不不能能被被2整除除第二二步步：：用用3除1997得到到余余数数不不是是0，所所以以不不能能被被3整除除第三三步步：：用用4除1997得到到余余数数不不是是0，所所以以不不能能被被4整除除………第一一九九九九五五步步：：用用1996除1997得到到余余数数不不是是0，所所以以不不能能被被1996整除除以上上是是算算法法么么？？例2：设计计一一个个算算法法，，判判断断1997是否否为为质质数数第一一步步：：令令i=2第二二步步：：用用i除1997得余余数数r第三三步步：：判判断断““r=0””是否否成成立立，，若若是是则则1997不是是质质数数，，结结束束算算法法，，否否则则将将i的值值增增加加1，仍仍用用i表示示第四四步步：：判判断断““i>1996””是否否成成立立，，若若是是则则1997是质数，结束束算法，否则则返回第二步步例3：任意给定一个个大于1的整数n，试设计一个个程序或步骤骤对n是否为质数做做出判断第二步：判断断“n=2”是否成立，若若n=2，则n是质数；若n>2,则执行第三步步第三步：令i=2第五步：判断断“i>（n-1）”是否成立立，若是，则则n是质数，结束束算法，否则则返回第四步步第一步：给定定正整数n第四步：用i除n，得到余数r。判断“r=0”是否成立，若若是则n不是质数，结结束算法，否否则将i的值增加1，仍用i表示例4、用二分法设计一个求方程的近似正根的算法，精确度0.05。解有人对歌德巴巴赫猜想“任任何大于4的偶数都能写写成两个质数数之和”设计计了如下操作作步骤：第一步：检验验6=3+3第二步：检验验8=3+5。。。利用计算机无无穷地进行下下去！请问，利用这这种程序能够够证明猜想的的正确性吗？？第三步：检验验10=5+5这是一种算法法吗？练习1：有蓝和黑两两个墨水，但但现在却错把把蓝墨水装在在了黑墨水瓶瓶中，黑墨水水装在了蓝墨墨水瓶中，要要求将其互换换，请你设计计算法解决这这一问题分析：由于两两个墨水瓶中中的墨水不能能直接交换，，故可以考虑虑通过引入第第三个空墨水水瓶的办法进进行交换第二步：将黑黑墨水瓶中的的蓝墨水倒入入白瓶中第三步：将蓝墨水瓶中的的黑墨水倒入入黑瓶中第五步：交换换结束第一步：取一一只空墨水瓶瓶，设其为白白色第四步：将白白瓶中的蓝墨水水倒入蓝瓶中中练习2:任意给定一个个正实数，试试设计一个算算法求以这个个数为半径的的圆的面积。。解第一步：给定一个正实数r.第二步:计算以r为半径的圆的面积第三步:得到圆的面积s练习3:任意给定一个个大于1的正整数n，试设计一个算法法求出n的所有因数。。第一步：给定定一个大于1的正整数n第二步：令i=1第三步：用i除n得余数数r第四步步：判判断“r=0””是否成成立：：若是是，则则i是n的因数数；否则，，i不是n的因数数第五步步：使使i的值增增加1，仍用用i表示第六步步：判判断“i>n-1””是否成成立：：若是是，则则结束束算法法；否则，，返回回第三三步小结