中考复习数学考点拨高分-二元一次方程（组）

中考复习数学考点拨高分——二元一次方程（组）一、选择题1．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是()A．m≠0B．m≠3C．m≠－3D．m≠22．已知与的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－23．已知x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（）A．k＝﹣1，b＝2 B．k＝5，b＝﹣10 C．k＝1，b＝﹣2 D．k＝﹣5，b＝104．下列各组数中，是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝－4，,3x－7y＝23))的解的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－2))5.已知方程组则x+y+z的值是()A.3 B.4 C.5 D.66．若方程3x2m+1﹣2yn﹣1＝7是二元一次方程，则m、n的值分别为（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝2 C．m＝0，n＝1 D．m＝0，n＝27.|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（）A、14B、2C、－2D、－48．方程组的解是（）A． B． C． D．9.若方程组x+y=3,2x+y=□的解为x=1,A．4,2B．1,3C．2,3D．5,210．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝3k＋1，,5x＋3y＝k＋1，))x与y的值之和等于2，则k的值为()A．－2 B．－eq\f(7,2)C．2 D.eq\f(7,2)11.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()A.B.C.D.12．王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列方程正确的是（）A．70m+30（m﹣n）＝W B．70×（1+20%）m+30（m﹣n）＝W C．70×（1+20%）m+30n＝W D．100×（1+20%）m﹣30（m﹣n）＝W13．小明说eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))为方程ax＋by＝10的解，小慧说eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1))为方程ax＋by＝10的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是()A．a＝12，b＝10 B．a＝9，b＝10C．a＝10，b＝11 D．a＝10，b＝1014.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是().A．5B.6C.7D.815．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）A．45 B．48 C．63 D．64二、填空题16.由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。17.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是.

18．若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，则k＝．19．已知关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝k＋1，,x－2y＝－k＋2，))则x－y的值是__________．20．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____．21．甲乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而得，则a+c＝．22．给出如图所示的程序，已知当输入的x值为1时，输出值为2；当输入的x值为－1时，输出值为4，则当输入的x值为10时，输出值为________；当输出值为19时，输入的x值为________．23.若关于x，y的二元一次方程组的解是其中y的值被墨渍盖住了，则b的值是.

24．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是_________．25．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为．26．有大、小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨，则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货________吨．27．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为(平方单位).28.某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为_____．29.(2020·成都)《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为．30.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书记为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为______．三、解答题31．解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,2x－y＝5；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，,x－\f(y,2)＝9；))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3(x＋y)－4(x－y)＝4，,\f(x＋y,2)＋\f(x－y,6)＝1；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋z＝9，,2x＋y＋3z＝10，,3x＋2y－4z＝－3.))32．若方程组的解x与y是互为相反数，求k的值。33.已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2．求当x=-3时，y的值．34.已知关于x、y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋4y＝2，,7x－by＝－3))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))试求(a＋b)3的值．35．客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．36．某天，汇丰超市对当天苹果和香蕉的销售情况进行了盘点，盘点情况如下表所示：请你帮汇丰超市算一下，当天超市卖苹果和香蕉一共能赚多少钱？37．浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多用4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？38.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元.（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明.39.某山区有23名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助受捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？40．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？41.某公司有A，B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：(1)已知一批商品有A，B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5t，求A，B两种型号的商品各有多少件.(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5t，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送、付费方式，运费最少?并求出该方式的运费.42．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．43．某中学一幢学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门．经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生．（1）平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%．该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离．这幢楼共有20间教室，每间教室最多有50名学生．问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由．44．政府为应对新冠疫情，促进经济发