中考复习数学考点拨高分-圆

中考复习数学考点拨高分—圆一、选择题1.下列说法不正确的是（）A圆周角的度数等于所对弧的度数的一半B圆是中心对称图形，也是轴对称图形C垂直于直径的弦必被直径平分D劣弧所对的弦小于优弧所对的弦2．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是A．相离 B．相交 C．相切 D．外切3.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为()A.eq\r(2)B.2eq\r(2)－2C.2－eq\r(2)D.eq\r(2)－14.圆锥的底面半径为2cm，高为cm，则它的表面积为()5．如图，圆拱桥的拱顶C到水面AB的距离CD＝8m，桥拱半径OC＝5m，则水面宽AB为()A．4mB．5mC．6mD．8m6．⊙O的半径为3，锐角三角形ABC内接于⊙O，且BC＝3．则∠A的度数为（）A．30° B．150° C．30°或150° D．不能确定7.如图，⊙A、⊙B、⊙C半径都是0.5cm，则图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为()A.πB.πC.πD.π8．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B两点，C是eq\o(AB,\s\up8(︵))上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E.若△PDE的周长为12，则PA的长为()A．12B．6C．8D．49．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A．12mm B．12mmC．6mm D．6mm10．如图，的半径为1，分别以的直径上的两个四等分点，为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．11．如图，AB是半圆O的直径，D、E是半圆上任意两点，连结AD、DE、AE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是()A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD2＝BD·CDD.AD·AB＝AC·BD12．如图，⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），圆心P的横坐标为﹣4．则⊙P的半径为（）A．3 B．4 C．5 D．613.点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）AB12C8D10.514.如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为()A.eq\f(2,3)π－2eq\r(3)B.eq\f(2,3)π－eq\r(3)C.eq\f(4,3)π－2eq\r(3)D.eq\f(4,3)π－eq\r(3)15．下图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，米，米，且、与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空题：16．在半径为1的圆中，弦AB、AC的长是存和，则∠BAC的度数为.17.如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是.18．⊙O半径为3，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O相交，则d的取值范围是．19．一个矩形相邻两边的长分别是1cm和cm。若以矩形的一个顶点为圆心作圆，且使矩形其他三个顶点中至少有一个在圆内，一个点在圆外，则半径R的取值范围是_______20.如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝______．21．平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC的外接圆的圆心坐标为________，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为________．22.如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与0B的延长线交于点D，若∠A＝30°，CD＝，则⊙0的半径长为．23.如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在eq\o(AB,\s\up8(︵))上.若PA的长为2，则△PEF的周长是.24．如图，△ABC内接于⊙O，D是劣弧弧AB上的一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是或．25.某工件的形状如图所示，圆弧BC的度数为600,AB=6cm，点B到点C的距离等于AB，∠BAC=300，则工件的面积等于.26.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y＝eq\f(k,x)经过正方形AOBC对角线的交点，半径为6－3eq\r(2)的圆内切于△ABC，则k的值为.27．如图，已知AB、CD是⊙O的直径，＝，∠BOD＝32°，则∠COE的度数为度．28．如图，∠ACB＝60°，半径为1cm的⊙0切BC于点C，若将⊙0在CB上向右滚动，则当滚动⊙O与CA也相切时，圆心0移动的水平距离是cm．29．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠AED＝°．30．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为．三、解答题31.如图，点C是AB上的点，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求证：点C是AB的中点。32.如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于E，AB＝CD＝8.(1)求证：AC＝BD；(2)若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，试说明四边形OFEG是正方形．33．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当BC＝CE＝2时，求DE的长度．34．如图，△ABC中，AB＝AC，点O为BC中点，OD⊥AB于D，以OD为半径作⊙O交DO的延长线于点E，连接EC．（1）证明：EC、AC都是⊙O的切线；（2）若，求sin∠BAC的值．35．如图，是圆的直径，弦交于点，，.（1）求的度数；（2）若，求扇形的面积.36．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝7．（1）求sinA和sinC的值；（2）若⊙D的圆心D在边AC上，且⊙D与边AB、BC都相切，求⊙D的半径．37.如图，在矩形ABCD中，AD=2，以B为圆心，BC长为半径弧交AD于F，①求圆心角∠CBF的度数；②求图中阴影部分的面积。38．已知，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，ED＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于D,点B在⊙O上，连结OB.(1)求证：DE＝OE;(2)若AB∥CD，求证：四边形ABCD是菱形．39．如图，某地新建的一座圆弧形的拱桥，正常水位时，水面宽40米，拱高10米，今年夏季汛期受上游涨水影响，水位持续上涨5米达到警戒水位，求此时水面的宽度．40．如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB＝48，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD＝1：2，GF＝2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．41.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求∠CDE的度数；(2)求证：DF是⊙O的切线；(3)若AC＝2eq\r(5)DE，求tan∠ABD的值.42．如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）求证：AG与⊙O相切．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．43.如图①，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB∥CD，∠ADC=60°，设AB=3x．（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如图