《运算定律》案例

《运算定律》教学案例（2）【教学内容】《九年义务教育课本（试验本）数学》四年级第一学期第54～55页【教学目标】知识与技能会用简洁的语言正确概括结合律，并能用字母表示。能运用结合律简单解决数学问题。过程、能力与方法给学生提供猜想的机会，培养他们进行合理猜想的习惯，体会猜想、验证的方法。结合生活情境，引导学生经历结合律的探索过程，培养学生合情推理的能力。情感、态度与价值观在自主探索结合律的过程中，形成实事求是的态度以及进行数学质疑和独立思考的习惯。【教学重点】运用不完全归纳的方法，让学生通过多个具体例子的分析、比较、反思、发现规律，最后归纳出运算定律。【教学难点】能用简洁的语言正确概括结合律。【教学技术与学习资源应用】课件、实物投影仪、计算器、学习单等。【教学过程】一．回忆旧知，导入新课师：上节课我们已经学习了加法和乘法的交换律，根据交换律填空。（口答）运用交换律填空。25+□=16+□□×123=□×2514×12=□○□a○b=□○□师导入新课：今天我们继续来学习运算定律。二．探索加法结合律1．创设情境，探究新知。（1）师：双休日，小胖、小丁丁、小巧和小亚参加了社区组织的“爱心助学大行动”，他们准备把义卖的全部营业额捐给希望小学。这是他们的销售情况统计表。截至1月11日上午，共卖出多少罐果汁？“爱心大行动”销售情况统计日期销售情况1月10日1月11日上午下午上午下午果汁（罐）463455545（2）生独立试做并汇报算法。可能出现情况：※463+455+545※463+455+545＝918+545=463+（455+545）＝1463＝463+1000＝1463生完成后反馈。（实物投影仪）师：从两种不同的算法中，发现了什么？463+455+545＝（463＋455）＋545＝463＋（455＋545）结：三个数相加，先算前两个数的和，或者先算后两个数的和，它们的和不变。（3）师：如果是取任意的三个数相加，先把前面两个数相加，或者把后面两个数相加，它们的和变了吗？①生举实例，验证想法。②组内汇总，找一找它们存在哪些共同特点？（4）引出：加法结合律。师：用a、b、c表示三个加数，能不能用字母表达式表示加法结合律？用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)结：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。【策略说明：学生利用已有巧算的经验对结合律有初步的感知，但只是例子中的一种情况，如果取任意的三个数，结论是不是还成立。围绕着问题，学生先举例验证再通过组内合作交流最后得出结论。学生通过对大量的具体例子进行分析、比较、反思、发现规律，自然而然地归纳出加法结合律。】2．单项训练：根据结合律填空。（63+294）+150=63+（□+□）（841+□）+148=□+（252+□）（a○b）○c=a○(b○c）三．探索乘法结合律1．猜想：在○里还可以填写哪一种相同的运算符号呢？（a○b）○c=a○(b○c)举实例并验证。（生在学习单上完成）小组交流得到的结论。4．引出乘法结合律。5．小结并出示字母式子。用字母a、b、c表示三个因数a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)【策略说明：在学习乘法结合律之前，设计的问题是为学生提供一个猜想的机会，他们可以大胆猜想减法、乘法、除法中都有结合律，通过举例验证，组内合作学习，最后看猜想是否成立。在整个探索的过程中，让他们借助计算器，不仅体会到计算器可以帮助我们探索规律，而且可以深刻体会到合情推理的价值。最重要的是通过定律的学习，让他们学会猜想的方法。】6．看书学习第54页至第55页内容。师:通过看书学习，你学到了哪些新本领？（出示课题：结合律）7．师：完成书上课后练习P55试一试。运用乘法结合律填空。36×71×26＝（36×71）×2657×95×83＝57×（95×83）●×▲×★＝●×（▲×★）＝（●×▲）×★生完成后集体反馈。四．课堂总结，质疑评价师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还想提出什么问题吗？五．作业布置计算492×50×225×50×4128＋85＋115＋728×21×125【板书设计】结合律结合律加法结合律乘法结合律463+455+545如：8×9×6＝（463＋455）＋545＝(8×9)×6＝463＋（455＋545）＝8×(9×6)如：12+4+920×5×2＝（12+4）+9＝（20×5）×2＝12+（4+9）＝20×（5×2）……a+b+ca×b×c=(a+b)+c=(a×b)×c=a+(b+c)=a×(b×c)【教学反思】在前面几册教材中，学生通过巧算的学习，已经建立了将能凑整的数合起来先算的学习经验，而这些学习经验构成了学生学习运算定律的认知基础。在数与代数中含有大量的规律、公式和算法，而定律、公式等规律性知识是培养学生合情推理能力的重要载体。因此运算定律的学习就不能机械的灌输、简单的模仿，而是要尽可能引导学生自主发现规律、探索规律。在《结合律》的教学设计中，采用的教学策略是凭借学生已有的知识和经验，在具体情境中通过归纳、类比、联想、直觉，提出猜想，再进行验证。通过不完全归纳的方法，让学生知道获得的结论可能是正确的，也可能是不正确的。数学家拉普拉斯说：“甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。”在设计引出加法结合律时，主要是结合学生们所熟悉的问题情境来经历结合律的探索过程。学生原先是利用已有巧算的经验对结合律有初步的感知，但这只是例子中的一种情况，更应让学生明白在不能凑整的情况下，取任意的三个数，结论是不是还成立呢？围绕着这样的问题，让学生先自己举例验证然后到组内汇总情况从而得出结论。学生通过对大量的具体例子进行分析、比较、反思、发现规律，最后自然而然地归纳出加法结合律。设计这个教学环节时，考虑到学生个人举一、两个例子就得出结论，在逻辑上是不够严密的，所以通过组内的合作交流，有效的问题讨论，增加结论的可信度。让学生们合情推理的目的是会提出猜想，在探索结合律的过程中，学生合理提出猜想是关键的一步。学生有的可能不敢猜，或者不会猜。我想，在自己的教学中就是要帮助他们突破这个障碍，所以在学习乘法结合律之前，就为学生提供猜想的机会，培养他们猜想的习惯，同时还要教给学生猜想的方法。学生们可以大胆猜测减法、乘法、除法中都有结合律，在通过举例验证，组内合作学习，最后看看自己的猜测是否成立。学生在举例验证时，还让他们借助计算器，在整个探索的过程中，学生不仅体会到计算器可以帮助我们探索规律，而且可以深刻体会到合情推理的价值。在设计教案时，一直在考虑如何培养学生的情感、态度与价值观，这直接影响到学生对数学学习的态度。学生基本的思维能力、科学态度、理性精神是未来公民生存与发展所需要的最基本也是最重要的素质。我想，在自己的数学教学中就可以创造很多机会促进这个目