《总体取值规律的估计》同步作业

《总体取值规律的估计》同步作业一、选择题1．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数10二组的频数和频率分别是()A．和11 B．11和C.和 D.和B[x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋15＋9)＝100－89＝11，第三组的频率为＝.]2.一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()组 组组 组A解析：根据列频率分布表的步骤，eq\f(极差,组距)＝eq\f(140－51,10)＝.所以分为9组较为恰当．3．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大B解析：选B.条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1200÷(1200＋2000＋1200＋1600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大．4．某工厂对一批元件进行抽样检测，经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间．将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：[93，95)，[95，97)，[97，99)，[99，101)，[101，103)，[103，105]，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在[97，103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A．20% B．90%C．80% D．%C解析：由频率分布直方图可知元件长度在[97，103)内的频率为1－5＋5＋0)×2＝，故这批元件的合格率为80%.5.为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在[，3)(小时)时间段内应抽出的人数是 () D【解析】抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在[，3)(小时)时间内的频率为×=，所以这10000位居民中平均每天看电视的时间在[，3)(小时)时间内的人数是10000×=2500.依题意知抽样比是=，则在[，3)(小时)时间段内应抽出的人数是2500×=25.二、填空题6．巴西世界杯足球赛门票面向全球发行时，某售票窗口在3月1日至8日的售票情况如图所示，由图可知，售票最多的日期是__________；售票最少的日期是__________；前4天共售票为__________张．3月2日，3月3日与3月7日，41解析：由题图可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日与3月7日；前4天共售票8＋14＋7＋12＝41(张)．7.中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是5∶7∶12∶10∶6，则全市高一学生视力在[，范围内的学生约有________人.

7500【解析】由图知，第五小组的频率为×=，所以第一小组的频率为×=，所以全市6万名高一学生中视力在[，范围内的学生约有60000×=7500(人).8.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标).所得数据均在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，约有________根棉花纤维的长度小于20mm.

30【解析】由题意知，棉花纤维的长度小于20mm的频率为++×5=，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20mm的约有×100=30(根).三、解答题9．为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率[20，25)5[25，30)①[30，35)35②[35，40)30[40，45]10合计100(1)频率分布表中的①②位置应填什么数据？(2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数．解：(1)设年龄在[25，30)岁的频数为x，年龄在[30，35)岁的频率为y.法一：根据题意可得eq\f(x,100)＝，eq\f(35,100)＝y，解得x＝20，y＝，故①处应填20，②处应填.法二：由题意得5＋x＋35＋30＋10＝100，0．05＋＋y＋＋＝1，解得x＝20，y＝，故①处填20，②处填.(2)由频率分布表知年龄在[25，30)岁的频率是，组距是5.所以eq\f(频率,组距)＝eq\f,5)＝.补全频率分布直方图如图所示．根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数为500×＝175.10.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？[解](1)依题意知第三组的频率为eq\f(4,2＋3＋4＋6＋4＋1)＝eq\f(1,5).又∵第三组频数为12，∴本次活动的参评作品数为eq\f(12,\f(1,5))＝60件．(2)由频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共