【优化方案】高考物理总复习 第7章第一节 简谐运动和受迫振动课件 大纲

第一节简谐运动和受迫振动第一节简谐运动和受迫振动基础知识梳理课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练基础知识梳理一、简谐运动1．回复力(1)定义：使振动物体返回到________的力．(2)方向：时刻指向_________.(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合外力．平衡位置平衡位置2．简谐运动(1)受力特征：________(F—回复力，x—位移，负号表示回复力方向与位移方向相反)．(2)运动特征：a＝－k′x(负号表示加速度方向与位移方向相反)．(3)描述简谐振动的物理量①振幅：反映质点________的物理量，它是标量．②周期和频率：描述振动____的物理量，其大小由振动系统本身决定，与____无关．F＝－kx振动强弱快慢振幅二、简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆模型示意图模型弹簧振子单摆特点①忽略摩擦力，弹簧对小球的弹力提供回复力②弹簧的质量可忽略细线的质量，球的直径均可忽略②摆角θ很小公式回复力F＝－kx回复力F＝－x②周期T＝2π三、受迫振动及共振1．受迫振动(1)概念：物体在______驱动力作用下的振动．(2)振动特征：受迫振动的频率等于______的频率，与系统的________无关．

2．共振(1)概念：当驱动力的频率等于________时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)共振的条件：驱动力的频率等于________.(3)共振的特征：共振时____最大．周期性驱动力固有频率固有频率固有频率振幅(4)共振曲线(如图7－1－1所示)．图7－1－1f＝f0时，A＝Am.f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅____.越小课堂互动讲练一、简谐运动的几个重要特征1．受力特征：简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反．2．运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、F、a都减小，但v增大，到达平衡位置时v最大；当物体远离平衡位置时，x、F、a都增大，v减小．3．能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．4．周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期(T)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为.5．对称性特特征(1)如图7－1－2所示，振子子经过关于于平衡位置置O对称(OP＝OP′)的两点P、P′时，速度的的大小、动动能、势能能相等，相相对于平衡衡位置的位位移大小相相等．图7－1－2(2)振子由P到O所用时间等等于O到P′所用用时时间间，，即即tPO＝tOP′.(3)振子子往往复复过过程程中中通通过过同同一一段段路路程程(如OP段)所用用时时间间相相等等，，即即tOP＝tPO.特别别提提醒醒：：由于于简简谐谐运运动动具具有有周周期期性性和和对对称称性性，，因因此此，，涉涉及及简简谐谐运运动动时时，，往往往往出出现现多多解解．．分分析析问问题题时时应应特特别别注注意意物物体体在在某某一一位位置置时时的的速速度度的的大大小小和和方方向向、、位位移移的的大大小小和和方方向向．．即时应用1.一弹弹簧簧振振子子在在一一条条直直线线上上做做简简谐谐运运动动，，第第一一次次先先后后经经过过M、N两点点时时速速度度v(v≠0)相同同，，那那么么，，下下列列说说法法正正确确的的是是()A．振振子子在在M、N两点点受受回回复复力力相相同同B．振振子子在在M、N两点点对对平平衡衡位位置置的的位位移移相相同同C．振振子子在在M、N两点点加加速速度度大大小小相相等等D．从从M点到到N点，，振振子子先先做做加加速速度度减减小小的的加加速速运运动动，，后后做做加加速速度度增增大大的的减减速速运运动动解析析：：选CD.建立立弹弹簧簧振振子子模模型型如图所示示．由题题意知，，振子第第一次先后经经过M、N两点时速速度v相同，那么么，可以以在振子子运动路路径上确定定M、N两点，，M、N两点应应关于于平衡衡位置置O对称，，且由由M运动到到N，振子子是从从左侧侧释放放开始始运动动的(若M点定在在O点右侧侧，则则振子子是从从右侧侧释放放的)．因位位移、、速度度、加加速度度和回回复力力都是是矢量量，它们要要相同同必须须大小小相等等、方方向相相同．．M、N两点关关于O点对称称，振振子回回复力力应大大小相相等、、方向向相反反，振振子位位移也也是大大小相相等，，方向向相反反．由由此可可知，，A、B选项错错误．．振子子在M、N两点的的加速速度虽虽然方方向相相反，，但大大小相相等，，故C选项正正确．．振子子由M→O速度越越来越越大，，但加加速度度越来来越小小，振振子做做加速速运动动，振振子由由O→N速度越越来越越小，，但加加速度度越来来越大大，振振子做做减速速运动动，故故D选项正正确．．二、简简谐运运动的的分析析方法法1．对称称法(1)远离平平衡位位置的的过程程：由由F＝－kx＝ma可知，，x增大，，F增大，，a增大，，但a与v反向，，故v减小，，动能能减小小．(2)靠近平平衡位位置的的过程程：由由F＝－kx＝ma可知，，x减小，，F减小，，a减小，，但a与v同向，，故v增大，，动能能增大大．(3)经过同同一位位置时时，位位移、、回复复力、、加速速度、、速率率、动动能一一定相相同，，但速速度、、动量量不一一定相相同，，方向向可能能相反反．2．图象象法(1)确定振振动物物体在在任一一时刻刻的位位移．．如图图7－1－3所示，，对应应t1、t2时刻的的位移移分别别为x1＝＋7cm，x2＝－5cm.图7－1－3(2)确定振振动的的振幅幅．图图象中中最大大位移移的值值就是是振幅幅，如如图7－1－3所示，，振动动的振振幅是是10cm.(3)确定振振动的的周期期和频频率．．振动动图象象上一一个完完整的的正弦弦(余弦)图形在在时间间轴上上拉开开的““长度度”表表示周周期．．由图7－1－3可知，OD、AE、BF的间隔都等等于振动周周期，T＝0.2s，频率f＝1/T＝5Hz.(4)确定各质点点的振动方方向．例如如图7－1－3中的t1时刻，质点点正远离平平衡位置向向正方向运运动；在t3时刻，质点点正向着平平衡位置运运动．(5)比较各时刻刻质点加速速度的大小小和方向．．例如在图图7－1－3中t1时刻质点位位移x1为正，则加加速度a1为负，t2时刻质点位位移x2为负，则加加速度a2为正，又因因为|x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|.即时应用2.(2011年衡阳模拟拟)一质点做简简谐运动的的振动图象象如图7－1－4所示，质点点的速度与与加速度方方向相同的的时间段是是()A．0s～0.3sB．0.3s～0.6sC．0.6s～0.9sD．0.9s～1.2s图7－1－4解析：选BD.质点做简谐谐运动时加加速度方向向与回复力力方向相同同，与位移移方向相反反，总是指指向平衡位位置；位移移增加时速速度与位移移方向相同同，位移减减小时速度度与位移方方向相反．．经典题型探究(2011年温州模拟)如图7－1－5所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式．(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？例1简谐运动及其振动图象题型一图7－1－5【思路点拨】分析该题时时可关注以以下四点：：(1)振子的初始始位置及运运动方向；；(2)振子位移的的大小、方方向及其变变化趋势；；(3)由位移变化化判断a、v、Ek、Ep的变化；(4)由运动特点点确定位移移和路程．．【解析】(1)由振动图象象可得：A＝5cm，T＝4s，φ＝0(2)由题图可知知，在t＝2s时，振子恰恰好通过平平衡位置，，此时加速速度为零，，随着时间间的延续，，位移值不不断加大，，加速度的的值也变大大，速度值值不断变小小，动能不不断减小，，弹性势能能逐渐增大大．当t＝3s时，加速度度的值达到到最大，速速度等于零零，动能等等于零，弹弹性势能达达到最大值值．(3)振子经过一一个周期位位移为零，，路程为5×4cm＝20cm，前100s刚好经过了了25个周期，所所以前100s振子位移x＝0，振子路程程s＝20×25cm＝500cm＝5m.【答案】见解析变式训练1(2011年重庆模拟拟)悬挂在竖直直方向上的的弹簧振子子，周期为为2s，从最低点点的位置向向上运动时时开始计时时，它的振振动图象如如图7－1－6所示，由图图可知()图7－1－6A．t＝1.25s时振子的加加速度为正正，速度为为正B．t＝1.7s时振子的加加速度为负负，速度为为负C．t＝1.0s时振子的速速度为零，，加速度为为负的最大大值D．t＝1.5s时振子的速速度为零，，加速度为为负的最大大值解析：选C.弹簧振子子振动时时，加速速度的方方向总是是指向平平衡位置置，且在在最大位位移处加加速度值值最大，，在平衡衡位置处处加速度度的值为为0.由图可知知，t＝1.25s时振子的的加速度度为负，，t＝1.7s时振子的的加速度度为正，，t＝1.5s时振子的的加速度度为零，，故A、B、D均错误，，只有C正确．例2单摆周期公式的应用题型二(满分样板板8分)如图7－1－7所示，光光滑圆弧弧槽半径径为R，A为最低点点，C到A的距离远远小于R.两个可视视为质点点的小球球B和C都由静止开开始释放放，要使使B、C两球在A点相遇．．问B到A点的距离H应满足什么条条件？图7－1－7【思路点拨】将C球的运动与单单摆的运动类类比，可知C球做简谐运动动，又因C球运动的周期期性和重复性性，B、C相遇的时间必必有多解．解题样板由题意知C球做简谐运动动，B球做自由落体体运动．C、B球相遇必在A点．变式训练2如图7－1－8所示，摆球质量为m，半径为r，带正电荷，，用长为L的细线把摆球球吊在悬点O做成单摆，悬悬点O处固定着另一一个正电荷，，则这个单摆摆的振动周期期为()图7－1－8解析：选B.单摆的周期与与重力加速度度有关，这是是因为由重力力的分力提供供回复力．对对于题给条件件，带正电的的摆球在振动动过程中要受受到天花板上上带正电小球球的斥力，但但是两球间的的斥力与运动动的方向总是是垂直的，不不影响回复力力，故单摆的的周期不变．．受迫振动和共共振例3一砝码和一轻轻弹簧构成弹弹簧振子，如如图7－1－9甲所示．该装装置可用于研研究弹簧振子子的受迫振动动．匀速转动动把手时，曲曲杆给弹簧振振子以驱动力力，使振子做做受迫振动．．把手匀速转转动的周期就就是驱动力的的周期，改变变把手匀速转转动的速度就就可以改变驱驱动力的周期期．若保持把把手不变，给给砝码一向下下的初速度，，砝码便做简简谐运动，振振动图象如图图乙所示．题型三当把手以某一一速度匀速转转动，受迫振振动达到稳定定时，砝码的的振动图象如如图丙所示．．若用T0表示弹簧振