第二十二章二次函数 单元测试卷-人教版九年级数学上册

九年级数学（二）第一学期九年级数学巩固练习（二）第二十二章二次函数题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列函数属于二次函数的是()A.y＝3x－1 B．y＝2(x＋1)2－1C. D．y＝(x－3)2－x22.抛物线的顶点坐标是（）A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（1，2）3.抛物线是由抛物线经过平移得到的，则正确的平移是（） A.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位4.关于二次函数，下列说法正确的是（）A.图像与y轴的交点坐标为（0，1） B.图像的对称轴在y轴的右侧C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为-35.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（） ABCD6.下表为二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的部分对应值(其中m>0>n)，则下列结论正确的是（）x…0124…y…mkmn…A.abc>0 B．b2－4ac<0C.4a－2b＋c<0 D．a＋b＋c<0二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.函数的图象是抛物线，则m=__________．8.已知二次函数，当x__________时，y随x的增大而减小．9.若二次函数的最小值是2，则它的图象与y轴的交点坐标是________．10.抛物线经过点（﹣2，3），则________．11.设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为.12.已知抛物线与x轴交于A(﹣1，0），B(5，0）两点，与y轴交于点C．点P是该抛物线上的一个不与点C重合的动点．若S△PAB=S△ABC，则点P的坐标是三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13.已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．14.已知二次函数y＝x2－2x－8.(1)将y＝x2－2x－8用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出其图象的顶点坐标；(2)求此函数图象与x轴、y轴的公共点坐标.15.如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，利用图象回答问题：(1)关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解是_______________；(2)关于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集是____________；(3)关于x的不等式ax2＋bx＋c≥8的解集是____________.16.已知二次函数（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别位于x轴，y轴上，经过A，C两点的抛物线交x轴于另一点D，连接AC，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：(1)在图①中的抛物线上画出点E，使DE＝AC；(2)在图②中的抛物线上画出抛物线的对称轴.四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18.如图，用总长为60m的篱笆围成一个一边靠墙(墙长32m)的矩形场地，矩形面积S(m2)随矩形的一边AB的长x(m)的变化而变化.(1)求出S与x间的函数关系式；(2)当x多少米时，矩形场地的面积S最大，最大面积是多少平方米？19.已知抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0）．（1）求b，c的值；（2）请用列表、描点、连线的方法画出该函数的图象；（3）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是．（4）若（m，y1），（m﹣1，y2）是抛物线上的两点，比较y1与y2大小.20.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．五、(本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B，C两点，点B的坐标为(1，1).(1)求直线AB和抛物线的函数解析式.(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD＝S△OBC？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.学校：班级：姓名：座号：学校：班级：姓名：座号：.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；(2)当销售单价定为多少时，才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，试确定销售单价x的范围.六、（本大题有1小题，共12分）23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点A的