第二十三章旋转单元测试卷-人教版数学九年级上册

九年级数学第二十三章第页）第一学期九年级数学单元测试卷（第二十三章旋转）题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列正确描述旋转特征的说法是（）A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．B.旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．2.下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个3.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A．90°B．120°C．150°D．180°第3题图第4题图第5题图第6题图4.如图，与成中心对称，ED是的中位线，是的中位线，已知BC＝4，则＝()A．2B．3C．4D．1.55.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则∆ADE的面积是（） A.1 B.2 C.3 D.不能确定6.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）A．AE+AF＝ACB．∠BEO+∠OFC＝180°C．OE+OF＝BCD．S四边形AEOF＝S△ABC二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.一条线段绕其中点旋转90°与原来的线段位置是关系．8.若点A(﹣3，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)关于原点对称的点的坐标为．9.如图，∆ABC绕点B旋转后到达△BDE处，若∠ABC＝120°，∠CBD＝30°，则∠DBE＝_______，∠CBE＝．10.已知点P(a＋1，2a－3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是． 第9题图第11题图第12题图11.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，∆ABC的顶点都在格点上，将∆ABC绕点O按顺时针方向旋转得到∆A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是．12.如图，将∆ABC绕点C(0，1)旋转180°得到∆A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为．三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13.在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，14.已知点A(x，y-4)与点B(1-y，2x)关于原点对称，B(－2，0)，C(0，1)，请在图中画出∆ABC，求yx的值.并画出与∆ABC关于原点O对称的图形．15.如图，在等边∆ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将∆BCD绕点B逆时针旋转60°得到∆BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求∆AED的周长．16.如图，正与正关于某点中心对称，已知三点的坐标分别是．(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点C，C1的坐标．17.请仅用无刻度的直尺在下列图①和图②中按要求画菱形．(1)图①是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；(2)图②是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点(BE>DE)，以AE为边画一个菱形．四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18.如图，∆ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．（1）求证：EF＝BC；（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．19.已知抛物线，求(1)关于y轴对称的抛物线的表达式；(2)关于原点对称的抛物线的表达式．20.如图，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点A、C的坐标分别为A(-3,4)、C(0,2).(1)请在网格所在的平面内建立直角坐标系，并写出点B的坐标；(2)画出∆ABC关于原点对称的图形∆A1B1C1；(3)求∆ABC的面积.五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.在Rt∆ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将∆ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到∆DEC，点A、B的对应点分别是D、E．(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；(2)若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．22.如图(1)，点A是线段BC上一点，∆ABD和∆ACE都是等边三角形.(1)连接BE，CD，求证：BE=CD；(2)如图(2)，将∆ABD绕点A顺时针旋转到∆AB′D′.①当旋转角为度时，边AD′落在边AE上；②在①的条件下，延长DD′交CE于点P，连接BD′，CD′，当线段AB，AC满足什么数量关系时，∆BDD′与∆CPD′全等？并给予证明.六、（本大题有1小题，共12分）23.已知，H为射线O