寒假3年级-竞赛第五讲周期问题

第五讲周期问知识点：1．图形中的周期问题数列中的周期问题年月日中的周期问题想想？如图，8个小朋友围成一圈做传球游戏，从号小朋友开始按照箭头方向向下一个人传球，在球的同时按自然数列报数，当报到96，球在几分析：从图中可以看出，除了1—5外2行起都8个数为一个周期．因此，余数对应的手指分别为无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指、小指．由于（2008－5）÷8=250……3，所以数到2008时，数在食指上．这个数列的周期是2，18÷2=9，所以第18个数是例（学而思题库）流水线上给小木球涂色的次序是5个红、再4个黄3个绿2个黑、1然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1如此继续涂下去，到2003小球例分析：小木球的涂色顺序是：“5红、4黄、3绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5红、4黄、3绿、2黑、1白”循环一次，给小木球涂色的一个周期是5＋4＋3＋2＋1=15，因此只要用2003除以15，根据余数是8就可以判断：第2003个小木球出现在上面所列一个周期中第8个，所以第2003个小球是涂黄色例 再接4盏、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏、1盏黄灯、……这样排下去．问：例第150盏灯是什么颜色前200盏彩灯中有多少盏分析：（1）街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是5＋4＋1=10（盏）灯．150÷（5＋4＋1）=15，150盏灯15周期，所150应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．（2）如果是200盏灯，就是200÷（5＋4＋1）=20的周期．每个周期都有4盏例（学而思题库）节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，看出每两个白灯之间有红、黄、绿各3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？例分析：从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号次是这些编号被4除所得的余数都是73=4×18＋1，即73被4除的余数是1，因此第73盏灯是白灯例（学而思题库）249花5红花，913花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵例分析：这些59、13的顺序轮流排列，它的一个周期内有5＋9＋13=27（朵）花．因为249÷27=9……6，所以2499周期还余6朵花．按花的排列规律，这6朵花中前5在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵（方法1）249÷（5＋9＋13）=9……6绿花有：13×9=117（朵红花比绿花少：117－50=67（朵9×8=72（朵余下的6朵中还有5朵红花，所以72－5=67（朵例（学而思题库）点点把平时积存下来的200枚硬币按31分，22分，15分的顺序排列例最后1枚是几分硬这200枚硬币一共价值分析：（1）每个周期有3＋2＋1=6枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断所以最后一枚是1（2）每个周期6枚硬币共价1×3＋2×2＋1×5=12（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，12×33＋2=398（分所以，这200枚硬币一共价值398 例（学而思题库）有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商例分析：我们可以用列表的方法寻求被除数中“1”的个1234567…除以6后余数的末位数1531531…除以6后商的末位数0185185…通过表格我们可以发现，余数出现的周期为3（1，5，3）；第1个“1”上相对应的商为“0”，从第二个“1”开始，商的末位数字的周期3（1，8，5）因为111÷3=37，所以这个数除以6后余数的末位数字是因为（111－1）÷3=36…2，所以这个数除以6后商的末尾数字是开始，商的末位数字的周期为3（1，8，5）例（学而思题库）如图所示，每列上、中、下三个字（字母图）组成一组，例如第一组是“甲、A例○”，第二组是“乙、B、△”，那么第2000甲乙丙甲乙丙甲乙ABCDABCDAB○△□○△□○△□○（字母、”A、B、C、D、E”5个字母为一个周期，第三行则是以“”一个圆、一个三角形、一个正方形3个图形为一个周期所以，第2000组是“、E、我们爱科学我们爱科学我ABCDEFGABCD“DEFGABC”七个字母为一个周期例0129384765（学而思题库）电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，“0例012938476511向．因此余数是几，它就跳在这个“几”的圆圈里；黑跳蚤是按逆时针方向跳的，即顺序为“0、11、10、9、…、1每个周期也是12，因此，如果余数是1，圆圈内的数是11数是2，圆圈内的数是“10”……依次类推所以红跳蚤从标有数字“0”的圆圈1991步时，跳到了标有数字“1l”的同理，由1949÷12=162……5知道黑跳蚤从标有数字“0”的圆圈按逆时针方向跳了162个12步后于是所求的乘积是例（学而思题库）200833号是星期一，算一200888号奥运会开幕例分析：首先我们应该算出2008年33号到88号一共有多少天31＋30＋31＋8=159（天）．按照7天为一个周期，159÷7=22……5，这个周期的第一是星期一，那么第五天就应该是星期五，所以2008年8月8号奥运会开幕是 例（学而思题库）今年4岁了，但她只在2004年过了一次生日，并且那一天是星期日，你能例：分析今年4岁了，但她只在2004年过了一次生日，说明只能是出生在2000年的2月29日．：下一次再过生日应在2008年的229日．题目告诉我们2004年的229日是星期日，那么下一整除周期末一个该是星期一，所以周期应该是：星期一、二、三、四、五、六、日．而从200431整除周期末一个自己的生活中．以后我们还会学习到更为复杂的周期问题，敬请期待吧！黑珠、白珠102分析：因为102÷4=25…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25＋1=26（个有一列数第81个数是多少这81个数相加的和是多个数则16周期117，所以第81数7（2）每个周期各个数之和是：7＋0＋2＋5＋3=17．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16＋7=279，所以，这81个数相加的和是（1）4×4×……×4（25个4）积的个位数是几（2）242相乘分析：（1）积的末位数字的规律是：4，6，4，6，4，6，……，奇4相乘得数的末尾数4，偶数个4相乘得数的末尾数是6，所以25÷2＝12…1，254相乘，积的末尾数字是4．尾数字6．如图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），么第50组是什么分析：要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什第一行“新新奥运”是6个字一个周期，50÷6=8……2，第50个字就是北．再看第二行“奥林克运动会”是7个字一个周期，50÷7=7……1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组2008年元旦是星期二，2009年元旦是星期几分析2008年元旦2009年元旦正好是一个闰366天所以，2009年元旦是星期四巧断小但已经挤起来的人群，怎么还能听进去?人群在挤挤．“啪”