高二物理竞赛课件：熵增加原理 热力学第二定律的统计意义

第六章热力学基础§6-7熵增加原理热力学第二定律的统计意义26.热力学基础6.1热力学第零定律和第一定律6.2热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用6.3循环过程卡诺循环6.4热力学第二定律6.5可逆过程与不可逆过程卡诺定理6.6

熵(entropy)玻尔兹曼关系6.7熵增加原理热力学第二定律的统计意义6.8*耗散结构信息熵封闭系统绝热过程：因体积增大，分子运动的混乱程度增大；

又因系统温度降低，分子运动的混乱程度减少。计算表明：在可逆的绝热过程中，二者恰好相互抵消。结论：可逆的绝热过程是一个等熵过程。不可逆的绝热过程：理想气体自由膨胀过程具有单方向性，系统的熵增加了。3

熵增加原理4孤立系统

(和外界无能量、物质交换)（1）不可逆过程：一定是不可逆绝热过程ΔS>0（2）可逆过程：一定是可逆绝热过程(等熵)ΔS=0熵增加原理：在孤立(封闭)系统中发生的任何不可逆过程，都导致了整个系统的熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的。ΔS≥0熵给出了孤立系统中过程进行的方向和限度。熵增加原理是热力学第二定律的数学表示。

如热传导过程，T1>T2，当传递微小热量dQ时，物体1的熵变+物体2的熵变：热力学定律

5例题：6-86今有1kg00C的冰融化成

00C的水，求其熵变。

（设冰的溶解热为3.35105J/kg)。在实际融解过程中，冰须从高于00C的环境中吸热。

冰增加的熵超过环境损失的熵，所以，若将系统和环境作为一个整体来看，在这过程中熵也是增加的。如，让这个过程反向进行，使水结成冰，将要向低于00C的环境放热。对于这样的系统，同样导致熵的增加。解：T=273K，设冰从00C的恒温热源中吸热，可逆过程例题：6-97有一热容为C1、温度为T1的固体与

热容为C2、温度为T2的液体共置于一绝热容器内。（1）试求平衡建立后，系统最后的温度；

（2）试确定系统总的熵变。

例题：6-98总熵变：

能、熵能：从正面量度运动的转化能力。

能愈大，运动转化的能力越大。熵：从反面(运动不能转化方面)量度运动转化的能力。

熵是能量不可用程度的量度。

熵愈大，系统能量将有越多的部分不再可供利用。

熵增加意味着系统能量中成为不可用能量在增大：能量退化机械能、电磁能：可被全部利用的有序能量。内能：不能全部转化的无序能量。决定于温差。

对于与热运动有关的能量——

内能，并非全部能量都可用来作功。不可逆过程的后果使一部分能量

Ed

变成不能作功的形式，此即能量的退化。9熵与能量退化10熵的增加是能量退化的量度能量的退化是发生了不可逆过程的结果。可以证明，不可逆过程的进行，总要引起能量的退化，而且能量退化的数值Ed

和不可逆过程熵的增加ΔS

成正比。

Ed=T0ΔS

能量退化的数值Ed

=熵的增量ΔS

与可能利用的最冷热源温度T0

的乘积。

由于自然界中所有的实际过程都是不可逆的，这些不可逆过程的不断进行，将使能量不断变为不能作功的形式。能量虽然是守恒的，但是越来越多地不能被用来作功了。

这是自然过程的不可逆性，亦即熵增加的一个直接后果。热寂：19世纪的一些物理学家，把热力学第二定律推广到整个宇宙，认为宇宙的熵将趋于极大，因此一切宏观的变化都将停止，宇宙将进入“一个永恒的死寂状态”.而现实的宇宙并没有达到热寂状态．有人认为热寂说把热力学第二定律推广到整个宇宙是不对的，因为宇宙是无限的，不是封闭的．现代宇宙学认为，目前的宇宙是处于不断膨胀的状态，对于一个膨胀的宇宙，其每一瞬时熵可能达到的极大值Sm是与时俱增的，实际上宇宙的熵值的增长落后于Sm的增长，二者的差距越来越大.因此，宇宙的熵虽然在不断增大，但是它离平衡态却愈来愈远，宇宙充满了由无序向有序的发展变化，呈现在我们面前的是一个丰富多彩、千差万别、生气勃勃的世界。熵增和热寂思考题一杯热水放在空气中，它总是冷却到与周围环境相同的温度，因为处于比周围温度高或低的概率都较小，而与周围同温度的平衡确实最概然状态，但是这杯水的熵却是减小了，这与熵增加原理有无矛盾？12

可逆绝热过程是等熵过程。可逆等温压缩过程是气体熵减少。信息：对消息接受者预先不知道的报道，用于消除不确定性。

c为常数信息熵凡是有概率分布的问题，都会有相应的熵存在！在信息论中，熵被用来衡量一个随机变量出现的期望值。熵越高，则能传输越多的信息，熵越低，传输的信息越少。英语文本数据流的熵比较低，因为英语很容易读懂，也就是说很容易被预测。即便我们不知道下一段英语文字是什么内容，但是我们能很容易地预测，比如，字母e总是比字母z多，或者qu字母组合的可能性总是超过q与任何其它字母的组合。如果未经压缩，一段英文文本的每个字母需要8个比特来编码，但是实际上英文文本的熵大概只有4.7比特。如果两个系统具有同样大的消息量，如一篇用不同文字写的同一文章，由于是所有元素消息量的加和，那么中文文章应用的汉字就比英文文章使用的字母要少。汉字印刷的文章要比其他应用总体数量少的字母印刷的文章要短。即使一个汉字占用两个字母的空间，汉字印刷的文章也要比英文字母印刷的用纸少。第二定律小结：基本概念141、自然的宏观过程的不可逆性：

一切与热现象有关的实际宏观过程(如功热转换、热传导、气体绝热自由膨胀)都是不可逆的，且各种不可逆性都是相互沟通的。2、可逆过程与不可逆过程

可逆过程：系统由一初态出发，经某过程到达一末态后，如果能使系统回到初态而不在外界留下任何变化(即系统和外界都恢复了原状)，这样的过程叫做可逆过程。

不可逆过程：系统经某过程由一初态到达末态后，如不可能使系统和外界都完全复原，则此过程称不可逆过程。

一切自然过程都是不可逆过程，只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程(如有传热，还要求系统与外界的热传导是等温)。第二定律小结：基本概念153、能量的退化：

过程的不可逆性使一部分能量变成了不能作功的形式。退化的能量和过程的熵增成正比。

Ed=T0ΔS4、热力学概率w

：

某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率。热力学概率是分子运动无序性的一种量度。5、熵

S：

熵是一个状态参量，其微观意义是系统内分子热运动的无序性的一种量度。因此，熵可反映状态的无序性，而由熵的增量可确定过程的方向性。第二定律小结：基本规律161、热力学第二定律：（1）克劳修斯叙述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。（2）开尔文叙述：热全部转变为功的过程是不可能的。

如结合热机，开尔文说法的意义是：

第二类永动机(单热源热机，效率=100%)是不可能制成的。热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。

第二定律小结：基本规律172、卡诺定理：（1）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切

可逆热机

(即经历的循环过程是可逆的)，其效率都相等，

与工作物质无关。

（2）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切

不可逆热机(经历的过程是不可逆循环)，其效率不可能大于可逆热机的效率。

第二定律小结：基本规律183、克劳修斯等式：