苏教版五年级数学下册课件第三单元因数与倍数

第三单元因数与倍数

第1

课时因数和倍数导学单（时间：5分钟）（１）什么是一个数的倍数或因数？（２）怎样求一个数的倍数呢？（３）怎样求一个数的因数呢？

新课导入把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？典例精讲3×4=124×3=122×6=126×2=121×12=1212×1=12

×=26122和6是12的因数。

×=261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。

×=341212是3和4的倍数。3和4是12的因数。0×3=0

0×10=00÷3=0

0÷10=0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。36的因数有哪几个？36=1×3636=2×1836=3×1236的因数有：1，2，3，4,6，9，12,18,36。36的因数有哪几个？36的因数

1，2，3，4,6，9，12,18,36你能找出多少个3的倍数？3×1=3×2=363×3=93×4=12…3的倍数有3，6，9，12，……

你能找出多少个2的倍数？2×1=2×2=242×3=62×4=8…2的倍数2，4，6，8，…下面哪些数是7的倍数？1417257714÷7=217÷7=2

3…25÷7=3

4…77÷7=11你还能找出7的其它倍数吗？141725777×1=77×2=147×3=21…7×4=28小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。0124578101113143691215一个数的倍数的个数是无限的。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。易错提醒（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）××××√练一练36的因数60的因数选一选151820243036601058921346612123412圈出下列数中8的倍数。281824364827327240541441.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数2.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）3.选择：甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定填空。36181218①

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第2

课时2和5的倍数的特征导学单（时间：5分钟）（１）2的倍数有什么特征?（２）5的倍数又有什么特征?（３）怎样区分奇偶数?

新课导入2的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数个位上的数是0或5的数是5的倍数2,5的倍数特征个位上是0的自然数既是5的倍数,又是2的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。ƀ填上几，这个数能被2整除？

4ƀ

9ƀ6

7ƀƀ练一练0、2、4、6、80~90~9将下面的数分分类：47、75、96、100、135、246、369、718、900、1008、2111能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。个位上是0、5的数，都能被5整除。下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？25324334160106235253能被2整除3234160106

能被5整除25160235

做一做下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数？

6075106130521（）（）（）（）（）222555

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第3

课时3的倍数的特征（1）在百数表中，用○圈出3的倍数。（2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？（3）在计数器上分别表示出12个3的倍数，看看各用了几颗珠子。每个数所用珠子的颗数有什么共同点？（4）3的倍数有什么特征？新课导入3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=21······先把3的倍数找出来。1+2=31+5=6

······3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是

3的倍数。12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3,3是3的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。1.下列数中3的倍数有_________________。14354510033287674882.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少?45，876120练一练3

.给2的倍数涂上绿色。19104366548153287783648781044.说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。我家的门牌号203是奇数。打开数学书，可以看到左边是偶数页，右边是奇数页。5.你能又快又准的判断一个数是不是5的倍数吗?321是5的倍数吗?个位上······5988(

)6.下面哪些数是3的倍数?在下面的()里画“”。42(

)78(

)111(

)165(

)655(

)49(

)95(

)311(

)82(

)2222(

)2037(

)7.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。你能很快的帮妈妈判断找回的钱对不对吗?找您13元。50元。不对！找回的钱只能是5的倍数，13明显不是。至少再来几人才能正好分完?分成几组?8.(22+2)÷3=8(组)答:至少再来2人才能正好分完，可以分成8组。3个人分成一组。现在一共有22人。9.3的倍数的偶数:6、12、185的倍数的奇数:15、25、35那你能说出3个是5的倍数的奇数吗?你能说出3个是3的倍数的偶数吗?10.下面的判断对吗?说说你的理由。(1)个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

错。各位上的数的和是3的倍数，这个数才是3的倍数。(2)个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。

对。（3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。对。北京西站开出列车北京西站到达列车终点站车次始发站车次武昌Z11武昌Z12长沙Z17长沙Z18厦门K307厦门K308银川K177银川K178重庆T9重庆T10西安T231西安T232成都1363成都1364郑州1487郑州1488从北京西站开出的车次都是奇数。

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第4

课时质数和合数写出下面各数的所有因数。在这些数中，因数只有两个的有（2，3，5

）；

2的因数:5的因数:8的因数:3的因数:6的因数:9的因数:1,21,31,51,2,3,61,2,4,81,3,9只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？1它本身2质数（或素数）因数超过两个的有（6，8，9）。“1”的因数有几个？“1”是质数吗？“1”是合数吗？1的因数只有1个。1既不是质数，也不是合数。想一想：

先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是质数还是合数。4的因数有：，4是（）数。7的因数有：，7是（）数。10的因数有：，10是（）数1,2,4合1,7质1,2,5,10合试一试10以内的质数有：2，3，5，7。

先找出11~20各数的所有因数，再把11~20分别填入圈里。11的因数有13的因数有15的因数有17的因数有19的因数有12的因数有14的因数有16的因数有18的因数有20的因数有质数合数1,111,131,3,5,151,171,191,2,3,4,6,121,2,7,141,2,4,8,161,2,3,6,9,181,2,4,5,10,2012,14,15,16,18,2011,13,17,19练一练

从2至50的数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950练习：下面各数，哪些是质数，哪些是合数。212325272931333537394749练习：

在整数1——20中：奇数有。偶数有。质数有。合数有

。

1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.172229353787939617的因数:117(质数)22的因数:121122(合数)29的因数:129(质数)35的因数:15735(合数)37的因数:137(质数)87的因数:132987(合数)93的因数:193331(合数)96的因数:196248332(合数)100以内的质数表

235711131719

23

29

3137414347

5359

61677173798389

97

二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。100以内的质数表

填空：（1）一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。（2）一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。（3）（）不是质数，也不是合数。（4）个位是（）的整数是2的倍数：个位是（）的数是5的倍数，()的数是3

的倍数。1本身质1本身合10，2，4，6，80或5各位上的数字的和能被3整除（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(）（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（）

2因数的个数401314或41124想一想：猜质数1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。（11、7）2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。（11、2）（5、7）

思考：1、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？2是质数，但不是奇数。9、15、35等是奇数，但不是质数。21、49、57等是合数，但不是偶数。2是偶数，但不是合数。

下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以

外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。××××(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。（）(6)1既不是质数，也不是合数。（）(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）×√√有一个五位数（）万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。百位上的数是10以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。15726根据条件判断数猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第①位是10以内最大的质数。第②位是10以内最小的合数。第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。第④位这个数既不是质数也不是合数。第⑤位是10以内最小的质数。第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。748123974812397的最小倍数最小的合数最小两个质数的积最小的偶数最小的质数最小的质数且是个奇数最小的奇数□□□□□□□□□□476

2031王老师的qq号码是多少？既不是质数也不是合数143有三个因数且是个偶数最大因数是3

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第4

课时质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。32=2×2×2×2×221=

3×748=2×3×2×450=5×5×275=5×5×328=2×2×7

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。

30=2×3×5

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。30(2)×(15)(3)×(5)你知道吗？人们经常用短除法来分解质因数,方法是:（1）把要分解的数写在短除号里。（2）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始。（3）直到商是质数为止。（4）把除数和商写成相乘的形式。圈一圈：先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。791316202529

9＝（3）×（3）

16＝（2）×（2）×（2）×（2）

20＝（2）×（2）×（5）

25＝（5）×（5）

找一找每组数中的质数。（1）13,23,33，43。（2）5,15,25,35。（3）17,27,37,47。（4）19,29,39,49。

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第5

课时公因数和最大公因数教学目标1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？边长6cm边长8cm36cm24cm24÷6=436÷6=6用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？边长6cm边长8cm36cm24cm24÷8=336÷8=4…4还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm24÷4=636÷4=9边长4cm还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm24÷12=236÷12=3边长12cm只要边长的厘米数既是24的因数，又是36的因数，就能铺满这个长方形。1、2、3、4、6、12既是24的因数，又是36的因数，它们是24和36的公因数。8是24和36的公因数吗？为什么？12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数，再找出公因式。2.先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因式。12和18的公因数中最大的一个是6，6就是12和18的最大公因数。我们可以用下图表示12和18的公因数。1112的因数18的因数23461223612和18的公因数918在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因数有

。1、2、6最大公因数是

。63、1.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。1115的因数20的因数235415315和20的公因数105202.先在8、10、20的因数的空格里画“√”，再填空。123456789101112131415…2081020(1)8和10的公因数有

，最大公因数是

。(2)8和20的公因数有

，最大公因数是

。(2)10和20的公因数有

，最大公因数是

。√√√√√√√√√√√√√√3.12的因数有

;

42的因数有

;

12和42的公因数有

;

12和42的最大公因数是

。用同样的方法找出16和24的公因数。1、1、1、2、3、6612、2、6、3、442、2、21、3、14、6、7·4.找出每组数的最大公因数。5和1521和711和3360和123和58和912和14和15你发现了什么？和大家交流。小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数。两个数只有公因数1，最大公因数就是1。5.你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数和最小公倍数吗？615139101845653670分子就是分子和分母的最大公因数。分母就是分子和分母的最小公倍数。6.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因数:30的因数:45和30的公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。11335515157.写出每组数的最大公因数。12和2013和733和1115和2135和2518和45(12,20)=4(33,11)=11(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=9

第三单元因数与倍数

第6

课时公倍数和最小公倍数1.12÷4=3,12是()和（）的倍数，（）和（）是12的因数。

2.一个数的倍数是（）的，最小的倍数是它（）。

4334无限本身1的倍数有：2的倍数有：3的倍数有：4的倍数有：6的倍数有：10的倍数有：复习题：思考：怎样求一个数的倍数？你能找出哪几个数有公有的倍数？1、2、3、4、5、……2、4、6、8、10……3、6、9、12、15、……4、8、12、16、20……6、12、18、24、30、……10、20、30、40、50……2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……2和3公有的倍数有（），共（）个。观察与思考：这些公有的倍数中，最小的是（），有没有最大的？为什么？6、12、18……无数6为什么？6、12、18……是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。最小公倍数可以用[]表示，3和2的最小公倍数是6，可以表示为[3,2]=6。2和3的公倍数2的倍数……3的倍数426812101418……369121815......162和3的最小公倍数是（）6能不能找到两个的最大公倍数？？8是2和3的公倍数吗？为什么？

不能找到两个数的最大公倍数。

由于一个数的倍数有无限多个，所以两个数的公倍数也可以无限地找下去，有无限多个。因为不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数．6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？观察与思考：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72……9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、6和9公有的倍数有（），共（）个。为什么？这些公有的倍数中，最小的是（），有没有最大的？为什么？6和9的公倍数6的倍数……9的倍数126182436304254……91827365445......486和9的最小公倍数是（）186和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？6的倍数9的倍数6和9的公倍数1245279365448423024186可以用下图表示6和9的公倍数。18、36、54……是6和9公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中18是它们的最小公倍数。在2的倍数上画“”,在5的倍数上画“”。12345678910111213141516171819202122232425262728293010、20、302和5的公倍数有，最小公倍数是。106和8的公倍数6的倍数8的倍数1、把50以内的6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。126182436304248816243248406的倍数8的倍数12618363042816243248406和8的最小公倍数是。24在表中分别写出两个数的积，再填空。(1)4和5的公倍数有，最小公倍数是。

20、4020×

12345678910111244855106612…

…

…

…

12162024283236404448…

…

1824303642485460667215202530354045505560…

…

…

…

(2)4和6的公倍数有,最小公倍数是。

12(3)5和6的公倍数有，最小公倍数是。30

30、60…

…

12、24、36…

…

2和44和76和108和1求最小公倍数1√√1√2√292827262524232