【三维设计】年高考数学二轮复习 第一阶段 专题二 第一节 三角函数的图像与性质课件 理

第一阶段专题二第一节知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三抓点串线成面三角函数与平面向量主要包括三部分内容——三角函数、平面向量、解三角形，复习这三部分内容应牢牢把握三个点：“角”、“关系”与“运算”，这三个点串成了该部分知识复习的主线．“角”，是三角函数复习线索的中心，该部分知识的复习要围绕“角”这个中心，抓住四个基本点：三角函数的定义、同角三角函数的基本关系与诱导公式、三角函数的图像与性质、三角恒等变换．

(1)任意角的三角函数的定义揭示了三角函数值与坐标之间的关系，要明确三角函数各象限的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦．三角函数定义是推导同角三角函数关系的基础；

(2)同角三角函数的基本关系和诱导公式是求解三角函数值、对三角函数式进行化简求值的基础，注意角的范围对三角函数值符号的影响，诱导公式要准确记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，化简时要遵循“负变正，钝变锐”的原则，把角化归到锐角范围内进行研究；

(3)三角函数的图像与性质是三角函数的重点，准确把握三角函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值等是解决图像问题的关键，如处理三角函数图像平移问题可借助对应两个函数图像的关键点确定平移的单位和方向；根据函数图像写解析式时，要遵循“定最值求A，定周期求ω，定最值点求φ”的基本思路；

(4)角的变化是三角恒等变换的关键，熟练记忆和角、差角、倍角的三角函数公式，这是三角函数化简求值的基础，三角函数综合问题的求解都需要先利用这些公式把三角函数解析式化成“一角一函数”的形式，进而研究三角函数的图像与性质，这些公式是联系三角函数各个部分的纽带．平面向量的“基本运算”，这是平面向向量中的重点点，主要包括括线性运算、、数量积运算算以及坐标运运算．(1)正确理解平面面向量的基本本概念和基本本定理是实施施平面向量基基本运算的基基础，如利用用相反向量可可把向量的减减法转化为向向量的加法；；(2)平面向量的线线性运算主要要包括加减运运算和数乘运运算，正确把把握三角形法法则和多边形形法则，准确确理解数与向向量乘法的定定义，这是解解决向量共线线问题的基础础，如“a∥b”的必要不充分分条件是“存在实数t，使得b＝ta”，因为若a＝0，b≠0，虽然有a∥b，但实数t不存在；(3)数量积是平面面向量中的一一种重要运算算，坐标运算算是平面向量量的核心知识识，涉及夹角角、距离等的的基本运算，，是历年高考考命题的重点点，要准确记记忆相关公式式；(4)平面向向量多多作为为解决决问题题的工工具或或者通通过运运算作作为条条件出出现，，常与与三角角函数数、解解三角角形以以及平平面解解析几几何等等问题题相结结合，，在复复习中中要重重视向向量在在解决决此类类问题题时的的应用用．函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图像2．辨明明常用用三种种函数数的易易误性性质[考情分分析]高考对对本部部分内内容的的考查查，一一般主主要是是小题题，即即利用用三角角函数数的定定义、、诱导导公式式及同同角三三角函函数的的关系系进行行求值值、变变形，，或是是利用用三角角函数数的图图像及及其性性质进进行求求值、、参数数、值值域、、单调调区间间及图图像判判断等等，而而大题题常常常在综综合性性问题题中涉涉及三三角函函数的的定义义、图图像、、诱导导公式式及同同角三三角函函数关关系的的应用用等．．[答案]D[类题通通法]1．用三三角函函数定定义求求三角角函数数值有有时反反而更更简单单；2．同角角三角角函数数间的的关系系、诱诱导公公式在在三角角函数数式的的化简简中起起着举举足轻轻重的的作用用，应应注意意正确确选择择公式式、注注意公公式的的应用用条件件．[冲关集集训]AB[考情分分析]函数y＝Asin(ωx＋φ)图像的的平移移和伸伸缩变变换以以及根根据图图像确确定A、ω、φ问题是是高考考的热热点，，题型型既有有选择择题、、填空空题，，又有有解答答题，，难度度中低低档，，主要要考查查识图图、用用图能能力，，同时时考查查利用用三角角公式式进行行三角角恒等等变换换的能能力．．[类题题通通法法]2．函函数数y＝Asin(ωx＋φ)的图图像像变变换换的的技技巧巧及及注注意意事事项项(1)函数数图图像像的的平平移移变变换换规规则则是是“左加加右右减减”．(2)在变变换换过过程程中中务务必必分分清清先先相相位位变变换换，，还还是是先先周周期期变变换换．．(3)变换换只只是是相相对对于于其其中中的的自自变变量量x而言言的的，，如如果果x的系系数数不不是是1，就就要要把把这这个个系系数数提提取取后后再再确确定定变变换换的的单单位位长长度度和和方方向向．．[冲关关集集训训]DDC[考情情分分析析]三角角函函数数的的周周期期性性、、单单调调性性、、最最值值等等是是高高考考的的热热点点，，题题型型既既有有选选择择题题、、填填空空题题，，又又有有解解答答题题，，难难度度属属中中低低档档；；常常与与三三角角恒恒等等变变换换交交汇汇命命题题，，在在考考查查三三角角函函数数性性质质的的同同时时，，又又考考查查三三角角恒恒等等变变换换的的方方法法与与技技巧巧，，注注重重考考查查函[思路点拨拨]先化简函函数解析析式，再再求函数数的性质质．[类题通法法]函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及及应用的的求解思思路第一步：：先借助助三角恒恒等变换换及相应应三角函函数公式式把待求求函数化化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；；第二步：：把“ωx＋φ”视为一个个整体，，借助复复合函数数性质求求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性性及奇偶偶性、最最值、对对称性等等问题．．[冲关集训训]DAC“观看”数学思想想在三角角函数中中的精彩彩应用许多三角角函数问问题，如如能灵活活运用相相应的数数学思想想(数形结合合思想、、化归与与转化思思想、函函数与方方程思想想、分类类讨论思思想、整整体思想想)，往往能能使一些些抽象的的、复杂杂的三角角问题迅迅速、准准确地找找到解题题思路，，从而得得到便捷捷的解法法．[名师支招招]本题将方方程的根根的问题题转化成成