高二物理竞赛第15章的衍射现象课件

阴影屏幕缝较大时，光直线传播;缝很小时，衍射现象明显屏幕光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象.一光的衍射现象15.1

光的衍射现象惠-菲原理二惠更斯—

菲涅尔原理：波阵面上面元

(子波波源)子波在

点引起的振动振幅

并与

有关

.：时刻波阵面

*倾斜因子K()：=0，

K=KmaxK()90o，K=0

菲涅尔指出衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.点振动是各子波在此产生的振动的叠加

.对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析.惠—菲原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系.三衍射的分类夫琅禾费衍射(远场衍射)光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射(近场衍射)缝光源,屏(或二者之一)与缝相距有限远15.2

夫琅和费单逢衍射一装置和光路二半波带法（缝宽）S：单色线光源：衍射角——

中央明纹（中心）

▲A→p和B→p的光程差为p·δS

ff

a透镜L透镜LB缝平面

屏0A*(上正，下负)（p点明亮程度变差）此后当

时，1′2BAa半波带半波带12′

两个“半波带”发的光在p

处干涉相消形成暗纹/211′22′半波带半波带可将缝分为两个“半波带”相消相消

▲当

时，可将缝分成三个“半波带”——p处形成明纹（中心）/2aBA

其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一半波带的衍射光不被抵消a/2BA相消，p处形成暗纹。▲当

时，缝分成四个“半波带”，可将两相邻半波带的衍射光——暗纹——

明纹（中心）

——中央明纹（中心）

上述暗纹和中央明纹（中心）位置是准确的，一般情况：其余明纹中心的位置较上稍有偏离。——介于明暗之间sin0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017三.光强分布从中央（光强I0）往外各明纹的光强依次为0.0472I0

，0.0165I0，0.0083I0

…

I其他明纹

<<I中央明纹经分析计算得到：单缝衍射图样单缝衍射和双缝干涉条纹比较单缝衍射条纹双缝干涉条纹四.条纹宽度1.中央明纹宽度时，角宽度线宽度I0x1x2衍射屏透镜观测屏

f12.其他明纹宽度（相邻暗纹间距）——单缝衍射明纹宽度的特征在时，3.波长对条纹间隔的影响

—波长越长，条纹间隔越宽。I0x1x2衍射屏透镜观测屏

f14.缝宽变化对条纹的影响—缝宽越小，条纹间隔越宽。只存在中央明纹，屏幕是一片亮。I0sin∴几何光学是波动光学在a>>

时的极限情形。只显出单一的明条纹单缝的几何光学像思考：单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，据透镜成像原理衍射图样分布不变五.干涉和衍射的联系与区别上无限多个子波的相干叠加。干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面二者又常出现在同一现象中。

例1

设有一单色平面波斜射到宽度为的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角.解由暗纹条件非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）

例2,宽度为a＝0.6mm的狭缝后放置一焦距为f＝40cm的凸透镜，若以单色平行光垂直入射，则在距中央明纹1.6mm处观察到红色明条纹，求（1）单色光波长；（2）中央明纹宽度；（3）第二级明纹对应的衍射角。出现的是红光的第3级明纹。

例2

如图，一雷达位于路边15m处，它的射束与公路成

角.假如发射天线的输出口宽度，发射的微波波长是18mm

，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？

解将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.根据暗纹条件15.3

光栅衍射一.光栅光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件

广义地讲,任何具有空间周期性的衍射屏都可称光栅光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。1.光栅的概念反射光栅透射光栅2.光栅的种类：光栅常数是光栅空间周期性的表示普通光栅刻线为数十条/mm

—

数千条/mm，用电子束刻制可达数万条/mm。3.光栅常数光栅常数d：光栅常数d：透光部分的宽度：不透光部分的宽度1.实验装置衍射角二.光栅的夫琅禾费衍射1)出现很多亮条纹(主极大),2)各亮条纹的强度不一样,2.光栅衍射图样单缝光栅条纹特点：细、亮分布与单缝一致（k=0,1,2,…）—

正入射光栅方程明纹(主极大)条件：

0p焦距

f缝平面

G观察屏透镜

Ldsind三.光栅方程:确定主极大位置的方程暗纹条件：对吗?

/2123441

1234

3/2*

暗纹条件：由(1),(2)得相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。各振幅矢量构成闭合多边形，Ep由(3)和

p点为干涉主极大时，NEpEp

0p焦距

f缝平面

G观察屏透镜

Ldsind设有N个缝，缝发的光在对应衍射角方向的p点的光振动的振幅为Ep，相邻缝发的光在p点的相位差为。每个四.光强分布sin0I单I0单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sinN2I0单I0单04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线光栅衍射是受到单缝衍射调制的多缝干涉

五明纹缺级现象的分析：衍射暗纹位置：从而出现缺级。干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：此时在应该干涉加强的位置上没有衍射光到达，例如d=4a，则缺4级，8级,12级

决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数。讨论:d、a

对条纹的影响：这是因为决定衍射中央明纹的宽度，决定干涉主极大的的间距。而▲若a不变单缝衍射的轮廓线不变；d减小主极大间距变大，单缝中央亮纹范围内的主极大个数减少，当

a时，单缝衍射的轮廓线变▲若d不变各主极大位置不变；a

减小单缝衍射的轮廓线变宽，极端情形：此时各多缝衍射图样多光束干涉图样：单缝中央明纹范围内的主极大个数增加.主极大光强几乎相同。为很平坦，第一暗纹在距中心处，sin0I入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱六衍射光谱例二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:一级光谱二级光谱三级光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱

衍射光谱分类

光谱分析

由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量．

例1

用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解红光第三级光谱的张角第三级光谱所能出现的最大波长绿光紫光不可见

例2试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开角的范围．设该光的波长范围为．解每厘米大约有条刻痕例3

用波长λ＝4300A的平行单色光垂直照射一光栅，该光栅每毫米有250条刻痕，每条刻痕宽3x10－4cm，求（1）光栅常数；（2）最多能看到几级明纹；一圆孔的夫琅和费衍射爱里斑:爱里斑直径D

爱里斑变小θ0→0,为几何光学.15.4

圆孔衍射光学仪器的分辨率二光学仪器的分辨率几何光学：

物点

象点物（物点集合）象（象点集合）（经透镜）波动光学：物点

象斑物（物点集合）

象（象斑集合）

（经透镜）

衍射限制了透镜的分辨能力。1瑞利判据

对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.**2光学仪器的分辨率最小分辨角（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器的通光孔径不可选择，望远镜：▲

世界上最大的光学望远镜：建在了夏威夷山顶。▲世界上最大的射电望远镜：建在了波多黎各岛的地球表面仅1012W的功率，D=305mArecibo，能探测射到整个也可探测引力波。D=8m显微镜：D不会很大，▲在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm，∴电子显微镜分辨本领很高，的结构。电子

：0.1A1A（10-210-1nm）可分辨约9m

远处的相距2mm的两个点▲夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，移近才看出是两个灯。逐渐对=0.55m（5500Å）的黄光，min

1，可观察物质

例1

设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长550nm，问

（1）人眼的最小分辨角有多大？

（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解（1）（2）

1895年德国物理学家伦琴发现了高速电子撞15.5伦琴射线的衍射一.

伦琴

射线的产生击固体可产生一种能使胶片感光、空气电离、荧光质发光的中性射线，

称为伦琴（X）射线。-KAX射线X射线管+K—

阴极，A—

阳极加速阴极发射的热电子

AK间加几万伏高压，X射线管的结构如下：威廉.伦琴1845—1923

由于发现X射线获1901年（首届）诺贝尔物理奖WilhelmC.RÖntgen德国人X射线准直缝晶体····劳厄斑

衍射图样证实了X射线的波动性。劳厄（Laue）实验（1912）：

晶体相当于三维光栅X射线

:10-2101nm（10-1102Å）劳厄斑点ddsin12晶面ACB二.X射线在晶体上的衍射1.衍射中心：:掠射角d：

晶面间距2.同一层晶面上点间散射光的干涉：每个原子都是散射子波的波源。3.面间散射光的干涉：NaCld=0.28nm符合反射定律的散射光加强（晶格常数）