北师大版八年级(上)数学《中位数与众数》综合练习1(含答案)

中数众【教材练】

5钟1.中位数与众数的概念一般,个数据大小顺排列,处于最中间位的一个数(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.2.判断训练打“√”或“×”)一组数据的中位数一定只有一个.()一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数()一组数据的众数一定与这组数据的中位数相同()一组数据的平均数可能是这组数据中的数据()求中位数,先数据按大小顺序排列,若这组数据是奇数则中间的数是中位数;若这组数据是偶数个时则中间的两个数都是中位数()【课堂标】

20钟训练点:中位数1.(2分)数据1,2,5,7,9,10的中位数是

()A.4C.6D.72.(2分)由小到大排列的一组数据x,x,x,x,其中每个数据都小-1,则对15于数据,-x,x的中位数可表示为12345C.D.

()3.(2分)已知一组数据20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位数是

()A.30C.60D.704.(2)在一组数据-2,0,5,6,7中插入一个数使其中位数为4.5,则x为________.5.(2分)一组数据且为方程组据的中位数.6.(4分)某班学生的某次数学测验成绩统计表如下

的解,这组数1成绩分)人数人)

502

60x

7010

80y

904

1002若这个班的数学平均成绩是69求x和y的值求此班40学生成绩的中位数.训练点:众数1.(2)校乒乓球训练队共有

9名队员,他们的年龄(单:)别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为

()A.12C.14D.152.(2分)某车间对生产的零件进行抽样调查在天中该车间生产的零件次品数如(:个):0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在这10天中车间生产的零件次品数的()中位数是2B.平均数是1数是1D.上均不正确3.(2)为筹备班级的联欢会班长对全班学生爱吃哪种水果进行民意调查.么为了确定最终买什么水果,下面的调查数据中值得关注的是

()中位数

平均数

C.众数

D.加权平均数(2分组数据按从小到大的顺序排列为这组数据的中位数是6,则这组数据的众数为________.(2分)若数据8,9,6,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数________.(2分)当五个整数从小到大排列后,其中位数是如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是________.(4分)现有7同学测得某大厦的高度如下:(单位:m)29.830.030.044.0组据中,中众是__________,平数是凭经验,觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.【课后业】

30钟一、选题(每小题分,共)21.某中学足球队的名队员的年龄情况如下表:则这些队员年龄的众数和中位数分别是()年龄(岁)人数

143

156

164

174

181A.15岁15岁C.15岁,岁

B.15岁15.5岁岁,岁九“环保小”的位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16,这组数据的中位数、众数分别为

()C.8,8D.8,163.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示:用电量(度)户数

1202

1403

1606

1807

2002则这20家庭该月用电量的众数和中位数分别是

()A.180,160C.160度,160

B.160,180度D.180,180二、填题(每小题分,共)张老师想对同学们的打字能力进行测,他将全班同学分成五组经统计这五个小组平均每分钟打字个数如下:已知这组数据的众数与平均数相等,么这组数据的中位数是________.商店某天销售了件衬衫,其领口尺寸统计如下表领口尺寸(单位:件数

381

394

403

411

422则这11衬衫领口尺寸的众数是_中位数是6.某校六个绿化小组一天植树的棵数如:10,11,12,13,8,x.若这组数据的平均数是则这组数据的众数是三、解题(共26分)37.(8分)光明中学八年(1),(2)班学生参加社会实践活图①是(1)班社会实践活动成绩的条形统计图②(班社会实践活动成绩的扇形统计图请你结合图①和图②中所给信息解答下列问题:填写下表:平均数

中位数

众数八年级(班的社会实践活动成绩

3.5计算八年级(班社会实践活动成绩的平均数老师认为八年(班的社会实践活动成绩较,他的理由是什?写出一条即可)8.(8分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是年经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,计结果如下(单位:年)厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15厂:厂:请回答下面问题分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.平均数

众数

中位数厂厂厂4这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品什么?分)(能力拔高题校举办校园唱歌比赛选出名同学担任评委,事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分每个评委打分最高10).方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩余评委的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演唱成绩进行统计试如图是这个同学的得分统计图:分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分根据(1)的结果,请用计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分5参考答：教材训练2.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×课堂达标训练点1【解析】选C.因为中间的两个数是均数为6.故选C.【解析】选为x,x,x,x都是小于-的数,以,x由小121345到大排列的顺序为x,-x,所以,中位数为12

,选C.3【解析】B.把数据从小到大排列数据处在这组数据的中间,故选B.4【解析】中位数的定义可得:答案:4

解得x=4.【解析由方程组

解得

所以这组数据由小到大的排序为:2,2,4,5,6,7,9.所以,这组数据的中位数为6【解析】由题意得方程组:化简得中位数为

解得:分).训练点2【解析】选B.依题意得在这组数据中出现四次,数最多,以他们年龄的众数为所以选项确.【解析】选C.因为1出现的次数最多.故选C.【解析】选C.哪种水果出现的次数多那么最终就买什么水果,因此我们关注的是众数.选C.【解析】这组数据已经按从小到大的顺序排列中位数为(解得x=7,在这组数据中,7出现的次数最多,则这组数据的众数为答案:765【解析】解得x=8,所以这组数据为8,9,6,8,8,3,其众数是8.答案:86【解析】组数据为2,3,4,6,6,其最大的和是答案:7【解析】这组数据中,将这组数据按从小到大排,由于有奇数个数最中间的数则中位数30.0出现的次数最多,则该组数据的众数为30.0;平均数是凭经验,大厦高约数据误差太大.【课后作业】1【解析】B.这18个数据中出现次数最多的数据是15,一共出现了次所以众数是15;这18个数据按从小到大的顺序排列,位于第个的是第个的是故中位数是

岁【解析】选D.将这组数据从到高依次排列:本组数据有5数据,知中间的数是所以中位数是8;其次在5个数据中16出现的次数最多为2次,余的数据出现的次数都是一次,所以16众数.【解析】选①因为用电量为180的户数最多,因此这组数据的众数为180度;②因为一共调查了20家庭其中用电量不超过度的5户用电量在度及以上的有9户因此可以判断中位数在用电量160度的组别中,以中位数是160.4【解析】题意得这组数据的众数是又因为×(100+80+x+90+90)=90,所以故这组数据的中位数是90.答案:【解析】同一尺寸最多的是39cm,共有4,以,众数是件衬衫按照尺寸从小到大排列,第6的尺寸是所以中位数是40cm.答案:6【解析】为平均数是11,所以10+11+12+13+8+x=11×6,7所以x=12,即这组数据为根据定义可得众数为12.答案:7【解析】填写下表:八年级(班的社会实践活动成绩

平均数3.5

中位数4

众数4八年级(班社会实践活动成绩的平均数是=3.5(分.理由是:两个班的社会实践活动成绩的平均数相同八年级1)社会实践活动成绩的中位数和众数大于八年级(2)班社会实践活动成绩的中位数和众数,所以八年级(1)班的社会实践活动成绩好8【解析】(1)厂厂厂

平均数89.69.4

众数584

中位数68.58平均数、众数、中位数选乙厂,厂的产品的使用寿命