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文档简介

解斜三角形的常用定理与公式

(1)三角形内角和定理:A+B+C=180°;sin(A+B)=_____;cos(A+B)=________.(2)正弦定理:

asinA=

bsinB=

csinC=2R(R为△ABC的外接圆半径).

第2讲解三角形应用举例sinC-cosCAA.5B.-5C.32D.-32B

15.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、.b、c成等比数列,且c=2a,则tanB=______考点1向量在三角形中的应用

例1:已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0). (1)若c=5,求sinA的值; (2)若A为钝角,求c的取值范围.解题思路:用向量比余弦定理会更简单些.【互动探究】考点2有关三角形的边角计算问题解题思路:从边角统一入手,可用正弦定理或余弦定理.在解三角形形中,注意意余弦定理理的变形技技巧:将a2+b2-2abcosC=c2变为(a+b)2-2ab-2abcosC=c2等.【互动探究究】2.如图7-2--2,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,图7-2-2错源:不含含结合三边边成等比与与余弦定理理的应用1+sin2B(2)求y=sinB+cosB的取值范围围.误解分析::(1)看不不出b2=ac和余弦定理理之间的联联系.(2)在余弦定理理中不知道道使用基本本不等式求求cosB的取值范围围.例3:在△ABC中,角A、B、C所对的边分分别为a、b、c,依次成等比比数列.(1)求角角B的取值范围围;【互动探究究】【互动探究究】1.本节重重点是:运运用正弦定定理、余弦弦定理与三三角形面积积公式,求有关关三角形的的边、角、、外接圆半半径、面积积的值或范范围等基本问题..难点是::三角形形形状的判断断与三角形形实际应用用问题的解决.2.由斜三三角形六个个元素(三三条边和三三个角)中中的三个元元素(其中至少有一一边),求求其余三个个未知元素素的过

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