第三章 简单电力线路的计算和分析

第三章简单电力网络的计算和分析电力系统的潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它是研究和分析电力系统的基础，它的任务是根据给定的运行条件确定网络中的功率分布、功率损耗，以及各母线的电压。由变压器和电力线路构成的电力网络数学模型。1潮流计算的主要目的是：第三章简单电力网络的计算和分析(1)在电力系统规划设计中，用于选择接线方式，选择电气设备的导线截面。(2)在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定检修计划，确定调压措施。(3)为继电保护、自动装置设计和整定计算提供数据。2潮流计算的方法包括解析法手算和计算机算法。手算法适用于简单系统，它可加深对物理概念的理解，同时也可为计算机算法提供原始数据。实际电力系统计算大都采用计算机算法。3第三章简单电力网络的计算和分析第三章简单电力线路的计算和分析第一节电力线路和变压器运行状况的计算和分析一、电力线路运行状况的计算1、电力线路上的电压降落和功率损耗已知条件为：末端电压，末端功率，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。求解过程：从末端向始端推导。

1）末端导纳支路的功率

2）阻抗支路末端的功率为3）阻抗支路中损耗的功率为电力线路的电压和功率电力线路的电压相量图4）阻抗支路始端的功率为5）始端导纳支路的功率为6）始端功率为总结如下：线路和变压器阻抗支路功率损耗：线路的对地支路功率损耗求取始端电压的方法如下,取末端电压的初相位为零，即与实轴重合，即又可得功率角为由于一般情况下，按二项式定理展开，取其前两项总结如下：电压降落：始端电压：计算电压的两种方法求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标：电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整等。2.电压质量指标1）电压降落或线路阻抗中的电压降落是指线路始末两端电压的相量差或它有两个分量和，分别称电压降落的纵分量和横分量。2）电压损耗是指线路始末两端的数值差U1—U2，电压损耗近似等于电压降落的纵分量，常以百分值表示，即电压损耗％＝式中UN的为线路额定电压。3）电压偏移是指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差U1—UN或U2—UN

。电压偏移也常以百分值表示，即4）电压调整是指线路末端空载与负载时电压的数值差U20—U2

。电压调整也仅有数值。不计线路对地导纳时U20＝U1

，电压调整也就等于电压损耗,即U20—U2

＝U1—U2

。电压调整也常以百分值表示，即求得线路两端功率，就可计算某些标志经济性能的指标，如输电效率。所谓输电效率是指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，常以百分值表示。2、电力线路上的电能损耗电力线路的运行状况随时间而变化，线路上的功率损耗也随时间而变化。如一年内线路上流过的电流或线路某一端电压和有功、无功功率的变化规律已知，原则上就可计算线路的电能损耗，因它是若干更短时间段内电能损耗的总和。而在这些更短的时间段内，线路电流或线路某一端电压和功率可认为不变。全年电能损耗工程实践中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的经验公式或曲线计算电能损耗。（1）对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利用小时数，并求得年负荷率。1）所谓最大负荷利用小时数，是指一年中负荷消费的电能除以一年中的最大负荷，即2）所谓年负荷率则指一年中负荷消费的电能除以最大负荷与一年的乘积,从而求得年负荷率后，就可利用经验公式计算年负荷损耗率式中K为经验数据K=0.1~0.4,年负荷率低时，取较小值，高时取较大数值。3）所谓年负荷损耗率，是指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与一年8760h的乘积。即这样，只要求出最大负荷时的功率损耗并由查得的最大负荷利用小时数Tmax求出年负荷率和年负荷损耗率,就可按下式计算全年电能损耗。（2）根据最大负荷利用小时数直接查取最大负荷损耗时间。所谓最大负荷损耗时间是指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗即从而电力线路的电能损耗为：（1）折线代曲线时间法：（2）最大功率损耗时间法（3）经验法求得电能损耗后，就可计算另一个标志经济性能的指标——线损率或网损率所谓线损率或网损率，是指线路电阻中损耗的电能与线路始端输入电能的比值，常以百分值表示。式中的W2为线路末端输出的电能。电能经济指标：输电效率和线损率或网损率输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值。电能经济指标输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值二、电力线路运行状况的分析1)、空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。其中电缆尤为突出。2)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）当变化时，也按比例变化若负载为纯有功负荷，同理可分析。若负载既有有功，又有无功负荷，同理可分析。

将上图逆时针旋转α角，使PP、QQ线分别与纵轴、横轴重合。由于电压降落dU的长度与末端视在功率S2成正比，图纸的P2、Q2坐标就以相同的比例尺分别表示末端有功、无功功率的大小。由于这图主要用以分析线路末端的运行特性，常称作电力线路的末端功率圆图。P2P2－有功P2为定值，无功Q2变动时，始端电压端点的运动轨迹；Q2Q2－无功Q2为定值，有功P2变动时，始端电压端点的运动轨迹；－负荷功率因数为定值，视在功率S2变动时，始端电压端点的运动轨迹；S2S2－视在功率S2为定值，负荷功率因数变动时，始端电压端点的运动轨迹；圆弧U－末端功率圆。圆上各点的坐标分别对应于始末端电压都为定值时，末端的有功、无功功率。三、变压器运行状况的计算1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗A变压器阻抗支路中损耗的功率为B、变压器励磁支路损耗的功率C、变压器始端功率2)、电压降落（为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）

注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反电能损耗与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗将电阻和电抗的公式代入功率损耗公式，得对发电厂的变压器，则若S2=S/2,简化为对变电所的变压器对发电厂的变压器2、节点注入功率、运算负荷和运算功率(a)变电所变压器G（b）发电厂变压器解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。在节点1处导纳产生的无功功率在节点2处导纳产生的无功功率线路阻抗上消耗的功率所以末端功率

功率的计算

电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。阻抗损耗导纳损耗输电线变压器

一、辐射形网络中的潮流分布§3.2辐射形和环形网络中的潮流分布

电压的计算

当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算3.潮流的计算若已知末端功率和电压，则利用公式，由末至始逐段推算出各处的功率分布和各点电压。已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。计算步骤：根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。

根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。c.求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗）注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。

1.由已知系统接线图做系统主干网的简化等值电路2.求运算功率或运算负荷3.根据已知条件的具体情况，在简化的等值电路上，选前述两类过程之一，计算网络的功率和电压分布计算低压母线实际电压计算低压母线实际电压G§3.2辐射形和环形网络中的潮流分布二、环形网络中的潮流计算环形网络中的功率分布。介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电。～165432T-1T-2T-3L-2L-1L-3G第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；15432Z25Z36Z31Z12Z23Z146y10y30y20以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。即在全网电压都为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应的节点。132Z31Z12Z23这时，等值电路中就不再包含各变压器的阻抗支路和母线上并联的导纳支路。对简单的环形电路，原则上也可运用节点电压法、回路电流法等求解。但问题是仍在于已知的往往是节点功率而不是电流，由节点功率求取节点电流时，需已知节点电压，而节点电压本身待求。因而，仍无法避免迭代求解复数方程式。132Z31Z12Z23第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：132Z31Z12Z23可得流经阻抗Z12的功率为第三步：用相同的方法求解为流经Z31的功率第四步：计算整个网络的功率分布132Z31Z12Z23对上式的理解：将节点1分为二，可得一等值两端供电网络的等值电路。其两端电压大小相等，相位相同。令节点2、3与节点1之间的总阻抗分别为,节点2、3与节点1/之间的总阻抗分别为Z2、Z3,则上式分别改写为若网络中所有线段单位长度的参数完全相等，且两端供电网络与环式网络的等值2、两端供电网络中的功率分布(两端电压不相等)

回路电压为零的单一环网可等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络，如图（a）。

两端电压大小不等、相位不同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为零的单一环网，如图（b）。以回路电压不为0的单一环网为例，其求解过程为：1）令节点1、4的电压相差2）用简化的回路电流法解简化等值电路

3）通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：则流经阻抗Z12功率为：流经阻抗Z34功率为：循环功率为重要概念：功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。然后以功率分点为末端，或在该点将环网解开，由功率分点开始，分别用逐段推算法进行潮流分布计算。从中要计及各段的电压降落和功率损耗，所运用的公式与计算辐射网时完全相同。在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为：求得网络功率分布后，确定其功率分点以及

流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。计算循环功率时，两端电压及额定电压以有效值带入计算（各点电压的相位差角不大）求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代已知的是电源端电压而不是功率分点电压，应按什么电压起算？要再次设网络中各点电压均为额定电压，先计算各线段功率损耗，求得电源端功率后，再运用已知的电源端电压和求得的电源端功率计算各线段电压降落。注意：例如将图中短路器1断开时其左侧电压为10.5×242/10.5=242kV；右侧电压为10.5×231/10.5=231kV；从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功率流动，其表达式仍与两端供电网络相同。~10.5kV10.5/24210.5/231T2T124223113、环形网络中变压器变比不匹配时的循环功率二、闭环网的潮流计算1、把闭环网简化成两端供电网2、以UN为全网电压（即不计电压损耗），求出两端的注入功率，进而求出各支路的流动功率（不计网络中功率损耗）。两端电压相等时(3)找出功率分点，从功率分点把闭环网变成辐射网。（4）从功率分点开始，分别对两个辐射网逐段推算电压损耗、功率损耗。从而进行潮流分布计算。（5）还原成实际网的潮流分布。在还原过程中，功率满足辐射型网络中的潮流是不加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负荷。环形网络中的潮流，如不采取附加措施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的。两端供电网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当的调整控制，但由于两端电源容量有一定的限制，而电压调整的范围又要服从对电压质量的要求，所以调整幅度都不可能大。70§3.4电力网络潮流的调整控制调整潮流的方法主要有：1.串联电容器：抵偿线路的感抗。将其串联在环网中阻抗相对过大的线段上，可以转移其他重载线段上流通的功率。2.串联电抗器：作用与串联电容器相反，主要是限流。将其串联在线路中可避免该线段过载。3.附加串联加压器：可产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布的功率相叠加达到理想值。71§3.4电力网络潮流的调整控制4.灵活交流输电装置：1）可控串联电容器。2）可控移相器。3）综合潮流控制器72§3.4电力网络潮流的调整控制一、调整控制潮流的必要性若各段参数相同§3.4电力网络潮流的调整控制若各导线各不相同，且经济指标为网损最小，由上式得网损为：解得

即有功功率损耗最小时的功率分布应按线段电阻分布而不是阻抗分布。

按阻抗分布功率，叫功率自然分布，这种分布是不加控制的。

为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需调整控制潮流。二、调整控制潮流的手段主要有：串联电容

作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对过大的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。串联电抗

作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。但其上的电压损耗增大，影响电压质量，并对系统运行的稳定性有影响，一般不用。附加串联加压器

作用：产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值。Ecx－纵向附加电势，其相位与线路相电压一致；Ecy－横向附加电势，其相位与线路相电压相差9