第三章 变压器

1变压器是一种静止电机,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。第三章变压器变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。与电源相连的线圈，接收交流电能，称为一次绕组；与负载相连的线圈，送出交流电能，称为二次绕组。是电力系统中生产，输送，分配和使用电能的中的重要装置，也是电力拖动系统和自动控制系统中作为电能传递或信号传输的重要元件。2AXax输入电能输出电能初级（原边）

次级（副边）一次绕组二次绕组公共铁心同时交链一次、二次级绕组在一次、二次绕组中感应电动势e1和e2二次绕组若接上负载有e2的作用下，向负载输出电功率公共铁心：由高磁导率的电工硅钢片叠压而成，加强一次、二次绕组间的电磁耦合一、变压器的工作原理两个线圈没有电的直接联系，只有磁的耦合。3正方向(电路书内称为参考方向)不是电磁量的实际方向，若电磁量的实际方向与正方向一致，则为正值，若不一致，为负值。45671在同一支路内，电压与电流的正方向一致。2磁通量正方向与电流正方向之间符合右手螺旋关系。3感应电动势正方向与电流方向一致，并有：AXax输入电能输出电能初级（原边）

次级（副边）一次绕组二次绕组公共铁心4电压的正方向是指电位降低的方向。5电动势的正方向是指电位升高的方向。电工惯例规定的正方向内容如下：89k——匝比不计一次二次绕组的电阻和铁损，无漏磁，称为理想变压器。AXax输入电能输出电能初级（原边）

次级（副边）一次绕组二次绕组公共铁心10只须改变N1，N2的值，便可达到变换电压的目的。11①电力变压器——在电力系统中使用的用于升高电压或降低电压的变压器。②特种变压器——根据冶金、矿山、化工、交通等部门的具体要求而设计制造的专用变压器。按用途分：仪用变压器——电压、电流互感器。按相数分：①单相变压器②三相变压器变压器的分类12按绕组分：①双绕组变压器②三绕组变压器③多绕组变压器按冷却条件分：①油浸式变压器——变压器的铁心和绕组浸在变压器油中。②空冷式变压器——铁心和绕组通过空气进行冷却。按铁心结构分：①心式变压器②壳式变压器13电源变压器电力变压器控制变压器接触调压器三相干式变压器14一、铁心变压器中主要的磁路部分，分为铁心柱与铁轭两部分。为了提高导磁性能和减少铁损，用厚为0.35-0.5mm、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。三、变压器的结构简介15绕组是变压器的电路部分，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成。绕组包括高压绕组和低压绕组。高、低压绕组同心套装在铁芯柱上。一般情况下低压绕组在里，高压绕组在外。二、绕组16温度计；吸湿器，储油柜；油表；安全气道；气体继电器；高压套管；低压套管；分接开关；油箱等等三、其他部件171819

额定容量

SN

在额定工作条件下，变压器输出视在功率的保证值。单相：三相：

变压器额定值额定电压UN

铭牌规定的各个绕组在

空载运行时、指定分接开关位置下的端电压。20额定电流IN

变压器的额定容量除以各绕组的额定电压所计算出来的线电流值。额定频率fN

我国标准工频为50Hz。第二节单相变压器的空载运行变压器的一次绕组加上交流电压，二次绕组开路，这种情况即为变压器的空载运行。电力系统三相电压是对称的；频率相同；大小相等；相位互差120度；只需分析一相即可，本章分析的变压器运行的基本原理和运行性能等，均针对单相变压器进行，所涉及的参数和物理量均指一相的值；只分析稳定运行状态；先分析空载——从简单开始；22232425相量仅适用于频率相同的正弦电路.由于频率一定,在描述电路物理量时就可以只需考虑幅值与相位,幅值与相位用一个复数表示,其中复数的模表示有效值,辐角表示初相位.这个复数在电子电工学中称为相量.26几个同频率的正弦量都用相量表示并画在同一个坐标系中，由此所构成的图称为相量图。26相量图相量是一个复数，复数在复平面上可以用一个矢量来表示，所以一个相量可以用复平面上的一个矢量来表示。忽略绕组电阻和漏磁通27一、空载运行时的物理情况空载运行一次绕组中的电流I0通过（I0称为空载电流）产生I0N1空载磁动势建立空载磁场，分布复杂主磁通漏磁通分开处理28291）性质上：与成非线性关系；与成线性关系；2）数量上：占99%以上，仅占1%以下；3）作用上：起传递能量的作用，起漏抗压降作用。主磁通与漏磁通的区别：30电压的正方向是指电位降低的方向（

设为AX）。的正方向由电压的正方向决定，AX“正电压产生正电流”根据电流的正方向，用右手螺旋法则，右手拇指指向规定为磁通的正方向（包括主磁通和漏磁通）。“正电流产生正磁通”变压器空载运行各电磁量的正方向31电动势的正方向是指电位升高的方向。电动势和的正方向：按照右手螺旋定则右手四指的方向，与电流

的正方向相同（AX）。电动势的正方向：按照右手螺旋定则右手四指的方向，（ax）。32电压

的正方向由电动势的正方向确定，应由下指向上（

xa）。外接负载后，电流

的正方向与电压相同。“正电压产生正电流”3333一次绕组和二次绕组的电动势平衡方程式34m：主磁通的幅值；E1m：原绕组感应电动势的幅值。主磁通按正弦规律变化，感应电动势与主磁通当主磁通按正弦规律变化时，一次绕组中感应电动势也按正弦规律变化，但相位比主磁通落后90o。35感应电动势e1幅值：感应电动势e1有效值：相量表示：36二次绕组链接同一磁链，感应电动势e2：有效值：相量表示：37变比K忽略绕组电阻和漏磁通38原边漏电势由一次绕组链接漏磁链得到：

相量表示：漏磁通1通过的磁路是线性的，漏磁链1与产生漏磁链的电流i0呈线性关系，漏电势可表示为：漏磁通和漏电抗3940若励磁电流i0按正弦规律变化，即（1）Lσ1为原绕组的漏感系数；X1是一次绕组的漏电抗。利用这个参数，可将漏电动势用压降形式表示。（2）漏电动势与电流同频率，相位上落后I0900。有效值：相量表示：41二、空载电流空载运行时，一次绕组中流过的电流i0，称为空载电流（励磁电流）。空载电流i0磁化电流i0r铁损电流i0a——产生磁通。它与磁通同相位，是无功分量。——产生铁心损耗。它与磁通垂直，是有功分量。42相量图有效值关系相量关系43Rm：变压器的励磁电阻，反映铁耗；Xm:变压器的励磁电抗，反映励磁过程；Xm＞＞RmZm=Rm+

jXm：变压器的励磁阻抗。把和之间的关系直接用参数形式反映，可把写成流过一个阻抗引起的阻抗压降。44变压器空载运行时相量形式表示的电压平衡方程式：45步骤：46一次侧的电动势平衡方程为空载时等效电路为等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况，在等值电路中R1、X1是常量；Rm、Xm是变量，因为电源电压变化范围不大，实际情况下基本上可视为不变。47综合分析，变压器空载运行时的4个基本方程式48变压器原边接在电源上，副边接上负载的运行情况，称为负载运行。第三节单相变压器的负载运行495051综合分析，变压器稳态运行时的六个基本方程式各电磁量之间同时满足这六个方程52第四节变压器的等效电路一、绕组归算归算：将变压器的二次（或一次）绕组的匝数变换成用另一个绕组的匝数，同时，对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。归算原则：1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。目的：折算后，由于一次、二次绕组匝数相等，所以主磁通在两个绕组上感应电动势相等，可将一次、二次绕组联成一个等值电路，用一个等效的电路代替实际的变压器，简化计算。531.副边电流的折算值2.副边电动势的折算值折算前后主磁场、漏磁场不变。同理，即保持副边产生的磁动势不变

543.副边电阻的折算值保持副边绕组的损耗不变保持副边输出的有功功率不变554.副边电抗的折算值保持副边输出的无功功率不变保持副边绕组的无功功率不变5.副边电压的折算值5657二、等效电路右图中，二次绕组各量均已经归算到一次绕组，即图中a、b和c、d分别是等电位点，可连接起来，因为连线中无电流，所以不改变运行情况。两个绕组连接后可合并为一个绕组，相当于一个绕在铁心上的电感线圈，可用一个等效阻抗Zm=Rm+

jXm来表示，于是作出变压器的T形等效电路。58步骤：三、相量图59T型电路包含有串联、并联回路。复数运算复杂。实际变压器中，。可认为在一定的电源电压下Im=常数，同时忽略ImZ1，则将T型等效电路中的激磁支路移出，并联在电源端口，得到型等值电路。四、近似等效电路图60负载运行时，I0在I1中所占的比例很小。在工程实际计算中，忽略I0，将激磁回路去掉，得到更简单的阻抗串联电路。Rk

为短路电阻；Xk为短路电抗；Zk为短路阻抗。61对应于简化等效电路，其相量图为62第五节等效电路的参数测定一、空载试验通过空载实验，可以测定变压器的变比K、空载电流I0、铁损耗PFe，从而计算励磁阻抗Zm。变压器空载运行时，可以认为输入功率p0完全用来抵偿铁耗。63空载时等效电路为64二、负载试验（又称短路试验）通过短路实验测量UK、IK、PK，从而计算短路阻抗ZK及铜耗。试验目的：65折算到75℃时的数值负载实验必须在降低电压下进行，由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损。66标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值（通常以额定值为基准值）,即阻抗电压——负载试验时，当绕组中电流达到额定值，加在一次绕组上的电压。用一次侧额定电压的百分值表示。阻抗电压的标么值其中,为短路阻抗的相对值67第七节变压器的稳态运行1、变压器的电压调整率变压器二次侧的端电压随负载变化的程度用电压调整率Δu来表示。电压调整率Δu规定为：一次侧加额定负载电压、负载功率因数为一定值，空载与负载时二次侧端电压之差，用二次侧额定电压的百分值表示，即电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。68负载时电压变化率可用简化的等效电路和相量图来分析。6970讨论:感性负载容性负载阻性负载712、变压器的效率变压器在能量传递过程中，将产生铜耗和铁耗。负载运行铜耗铁耗附加铁耗基本铁耗其它结构件中的损耗等铁芯磁滞和涡流损耗不变损耗附加铜耗基本铜耗电流分布不均匀,有效电阻增大而增加的铜耗。可变损耗绕