第七讲 定量预测技术

1《市场调研与预测》

四川师范大学计算机科学学院主讲教师：付静EMAIL:ningyue.fj@163.com时间：二月23陈启杰主编上海财经大学出版社2第七讲

定量预测技术3【学习目的和要求】掌握主要的定量预测方法时间序列预测法（趋势预测法）简单平均法、移动平均法指数平滑法季节指数法趋势延伸法回归分析预测法（因果分析预测法、相关分析预测法）一元、二元、多元、曲线、非线性回归分析经济计量模型预测法4【学习目的和要求】掌握主要的定量预测方法时间序列预测法（趋势预测法）简单平均法、移动平均法指数平滑法季节指数法趋势延伸法回归分析预测法（因果分析预测法、相关分析预测法）一元、二元、多元、曲线、非线性回归分析经济计量模型预测法1/zsb/spssweb/tspss10a.htmSPSS教程5第一节时间序列预测法时间序列预测法，又称趋势预测法是将历史资料和数据按时间顺序排列成一系列，根据时间顺序所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势，将时间序列外推或延伸，以预测经济现象未来可能达到的水平。6第一节时间序列预测法时间序列分析法的前提假定事物的过去会同样延续到未来准确、完整的时间序列数据时间序列（Y）的四种变动特征长期趋势变动（T）—在较长时期内的总的变化趋向。季节变动（S）—季节性的周期性变动。循环变动（C）—以若干年为周期的循环变动。随机变动（I）—不规则变动，受偶然因素而引起的无规律可循的波动。7第一节时间序列预测法（四）预测步骤绘制历史数据曲线图——确定其趋势变动类型；选定具体的预测方法，并进行模拟运算；根据历史资料的趋势变动类型以及预测的目的与期限定性与定量分析相结合，确定市场未来发展趋势的预测值

8第一节时间序列预测法1、简单平均法适用于——没有明显的上升或下降趋势，大体上是呈水平式波动的。样本标准差系数（变异系数）的判断

Vs=样本标准差/样本均值越小—说明数列的常数均值形态是较为严格的，用数列平均值作为预测值是可靠的。链接：6.savAnalyze——DescriptiveStatistics——Descriptives...

92、移动平均法对时间序列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列的时序平均数，从而进行预测的方法第一节时间序列预测法102、移动平均法SPSS分析：Transform——Creattimeseriesfunction-…Priormovingaverage.向前移动平均7.sav

链接：定量预测应用实例.doc之例1、例3例3.sav第一节时间序列预测法11年份199119921993199419951996年末人口数115823117171118517119850121121122389年份1997

1998

199920002001年末人口数123626124761125786126743127627利用我国1991年至2001年人口数据进行预测。

中国1991-2001年的年末人口数单位：万人第一节时间序列预测法122、移动平均法时距N的选取注意——一般说来N越大，对原序列修匀的作用越大，长期趋势预测越明显，可避免随机干扰，但追踪新趋势的能力越差。N越小，则反之。一般N取3-20。第一节时间序列预测法132、移动平均法时距N的选取注意——如在分月、季的时间序列中，为消除季节因素变动的影响，N适宜取12或4进行移动平均；如在年的时间序列中，不存在季节因素变动影响，可观察序列值的循环周期，N适宜取该循环周期进行移动平均；第一节时间序列预测法142、移动平均法一次移动平均法二次移动平均法在一次移动平均值序列基础上再次移动平均链接：定量预测应用实例.doc；7.sav

链接：移动平均-data14-01.sav第一节时间序列预测法152、移动平均法SPSS分析：Transform——Creattimeseriesfunction-…Priormovingaverage.向前移动平均第一节时间序列预测法162、移动平均法SPSS分析：二次移动平均法预测模型——P.222Yt+T=at+bt*TTransform——computer第一节时间序列预测法173、指数平滑法指数平滑法，也称指数移动平均法，它是移动平均法的发展，一种特殊的加权移动平均法，较近期观测值的权重高于早期数据。适用于——短期预测最有效的方法。特点——只需要得到很小的数据量就可以连续使用在同类预测法中被认为是最精确的当预测数据发生根本性变化时可以进行自我调整第一节时间序列预测法183、指数平滑法一次指数平滑法二次指数平滑法第一节时间序列预测法19第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法计算公式：式中：St——第t期的预测值（一次指数平滑值）；St-1——第t-1期的预测值；a——平滑系数；Xt——第t期/当期的实际需求量或销售量。20第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法计算公式：21第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法SPSS分析：Analyze——Timeseries——Createmodels——Method…ExponentialSmoothingCriteria……Model的选择22第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法SPSS分析：Criteria……Model的选择Simple简单指数平滑法——适用于无趋势和季节变化的序列Holt法——适用于有线性趋势但无季节变化Winters法——适用于有线性趋势且也有季节变化Custom法——自定义，选择趋势和季节构成23第一节时间序列预测法3、指数平滑法步骤：首先用Analyze——Timeseries——Sequence，判断数据的趋势再确定用什么模型链接1：定量预测应用实例.doc；8.savSimple模型链接2：指数平滑-data14-03.savHolt模型定义年份数据链接3：指数平滑-data14-03.savWinters模型定义季度数据24第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法注意——P.221平滑系数a的选取？？反复实验法初值的选取？？25第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法平滑系数a的选取注意a越小，对数据的平滑能力越强，但对数据变化的敏感性越差a越大，对数据的平滑能力越差，但对数据变化的敏感性越强。a1，预测结果越依赖新近观察资料26第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法平滑系数a的选取注意对于斜坡趋势型的历史数据，一般可取较大0.6＜α＜1；对于水平型历史数据，一般可取较小0＜α＜0.3；对于混合的历史数据，一般可取适中0.3≤α≤0.6。27第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法一般说来，a取值应遵循原则：如果预测目标的时间序列虽然有不规则的起伏变动，但整个长期发展趋势比较稳定，则a应取小一点。当外部环境变化较大时，a取值应大一点，这时模型能迅速地根据当前的信息对预测进行大幅度的修正。在原始资料缺乏时，a的取值可以大一点，这样可以迅速提高预测模型的自身适应能力。28第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法初值的选取初值只是对前若干期的预测值产生较大影响，随着t的增大，它对预测值的影响越来越小。选取建议——如果只有一期数据，没有任何其它任何信息，不妨取T1=x1。如果已有若干期数据了，可以取T1为前几期数据的平均值。29第一节时间序列预测法3、指数平滑法一次指数平滑法选取建议——如果在应用指数平滑法预测之前，已用其它方法作过预测，可把用其它方法得到的第1期的预测值作为指数平滑法的初值。也可以采用专家估计法。如对初值的选取把握不大，开始时可选取较大的α以减轻预测值对初值的依赖；过一段时间后，再把α的值降下来。30第一节时间序列预测法3、指数平滑法二次指数平滑法一次指数平滑法一般适用于受不规则变动影响，而没有稳定的发展趋势的时间序列。对于有明显的上升或下降趋势的时间序列预测就不够准确，需要采用二次指数平滑法，把趋势的影响考虑进去。因此，一般不直接采用一次指数平滑法进行预测，而是在此基础上，再进行一次指数平滑，求得平滑系数．建立起预测模型，再进行预测。313、指数平滑法SPSS分析：二次指数平滑法预测模型Yt+T=at+bt*TTransform——computer第一节时间序列预测法32第一节时间序列预测法4、季节指数法/季节分解法前提：必须至少有一个包含4个完整季节的数据变量SPSS分析Analyze——Timeseries——SeasonalDecompositionModel——观察时间序列图、反复实验比较法加法模型——适合季节变动幅度不随趋势变化乘法模型——适合季节变动幅度要随趋势变化33第二节回归分析预测法回归分析预测法利用预测目标（因变量）与影响因素（自变量）之间的相关关系，通过建立回归模型，由影响因素的数值推算预测目标的数值。利用已确定的因变量和自变量之间的方程形式，在已知自变量的情况下，对因变量的取值进行预测。在众多影响因变量的因素中，通过评价其对因变量的贡献，来确定哪些自变量是重要的或者说是比较重要的，为市场决策行为提供理论依据。34第二节回归分析预测法线形回归分析在市场调查中的应用确定市场调查中因变量与自变量之间的关系是否存在，若存在，还要分析自变量对因变量的影响程度是多大，影响方向如何。35第二节回归分析预测法线性回归模型1、一元线性回归如果因变量（y）与某一个主要影响因素（自变量）之间存在着较为密切的线性相关关系，则可用一元线性回归模型来描述它们之间的数量关系y=a+bx+e

e——随机误差项或随机干扰项2、二元线性回归y=b0+b1x1+b2x2+e3、多元线性回归y=b0+b1x1+b2x2+……+bkxk+e36第二节回归分析预测法线性回归SPSS分析Analyze——Regression——Linear…步骤：1、首先用graphs—scatter—simple观察因变量和自变量之间是否存在线性关系2、对因变量和自变量进行相关性分析，判断是否相关Analyze—Correlate—Bivariate3、进行回归分析37第二节回归分析预测法线性回归SPSS分析Analyze——Regression——Linear…链接：回归分析-实例1.sav1、一元线性回归2、二元线性回归链接：回归分析-data02-01.sav多元线性回归38第二节回归分析预测法多元线性回归模型的建立准则/前提

(1)自变量对因变量必须有显著影响，并呈密切的线性相关；(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；(3)自变量之间应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之间的相关程度——多重共线性判别；(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。39第二节回归分析预测法线性回归SPSS分析Analyze——Regression——Linear…链接：回归分析-实例1.sav1、一元线性回归2、二元线性回归链接：回归分析-data02-01.sav多元线性回归40第二节回归分析预测法线性回归模型评价与检验的主要指标

(1)拟合程度评价——拟合优度，statistics——MODELfit选项通常用可决系数R2、调整后的R2来衡量，介于0-1之间，值越大，说明拟合越好；(2)估计标准误差—statistics——MODELfit选项评价实际值与估计值的标准误差大小的综合指标——stderroroftheestimate；41第二节回归分析预测法线性回归模型评价与检验的主要指标

(3)回归系数的显著性T检验——判断自变量对因变量是否有显著影响，及因变量与自变量间的线性相关是否显著；42第二节回归分析预测法线性回归模型评价与检验的主要指标

(4)回归方程的显著性F检验ANOVA方差分析表判断回归模型在一定显著性水平下，整体是否合理，是否线性显著；(5)D-W检验——residuals残差分析误差序列的自相关检验D-W检验应约等于2(6)异方差判断随机项的方差随观测值不同而有差异异方差问题会导致估计和检验不可靠43第二节回归分析预测法线性回归模型评价与检验的主要指标

(7)多重共线性判别——针对多元线性回归多重共线性是指在多元线性回归方程中，自变量之间有较强的线性关系，这种关系若超过了因变量与自变量的线性关系，则回归模型的稳定性受到破坏，回归系数估计不准确。Tolerance指标——容许度介于0-1，值越小，共线性越强VIF指标——膨胀因子，1/容许度值越大，共线性可能性越大。一般大于15，存在共线性问题；大于30，共线性问题严重。44第二节回归分析预测法线性回归模型评价与检验的主要指标

(8)异常值诊断CasewiseDiagnostics选项45第二节回归分析预测法线性回归SPSS分析Analyze——Regression——Linear…链接：回归分析-实例1.sav1、一元线性回归2、二元线性回归链接：回归分析-data02-01.sav多元线性回归46第二节回归分析预测法曲线回归SPSS分析Analyze——Regression——curveestimation…链接：回归分析-data09-01.sav47第二节回归分析预测法非线性回归SPSS分析Analyze——Regression——nonlinear…链接：回归分析-data09-05.sav48第二节回归分析预测法自回归SPSS分析Analyze——Timeseries——autoregression49（二）确定因变量和自变量之间的联系形式，关键是要找出回归系数。

（三）利用已确定的因变量和自变量之间的方程形式，在已知自变量的情况下，对因变量的取值进行预测。

（四）在众多影响因变量的因素中，通过评价其对因变量的贡献，来确定哪些自变量是重要的或者说是比较重要的，为市场决策行为提供理论依据。

50二、多元线性回归分析的基本原理

通过对数据的预分析，确定因变量和自变量之间的线性模型形式，用数学方程式表达，利用最小二乘估计方法确定回归方程的回归系数。三、多元线性回归分析的步骤

（一）进行数据的预分析，确定自变量的个数。

（二）确定回归模型。

一般的多元线性模型，即总体回归方程如下：

51因变量

自变量总体回归系数

随机误差项作为总体回归方程的估计，样本回归方程