第三章 图像增强

第三章图像增强矿大信电学院王利娟问题提出：

什么是图像降质或图像退化？

如何改善降质或退化图像？

什么是图像增强？

图像增强处理方法的分类？

图像增强处理的主要方法？什么是图像降质或退化？在图像的形成、传输或变换的过程中，由于受多种因素的影响，如光学系统失真、系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等，往往使图像与原始景物之间或图像与原始图像之间产生某种差异，这种差异称为图像降质或退化。如何改善降质或退化图像？改善的方法有两类：

1、图像增强。不考虑图像降质原因,只将图像中感兴趣部分加以处理或突出有用图像特征,改善后图像不一定逼近原图像。如提取图像中目标物轮廓、衰减各类噪声、将黑白图像转变彩色图像等。

2、图像复原。考虑图像降质原因，设法补偿降质因素，使改善后图像尽可能逼近原始图像。

从图像质量来看，图像增强主要目的是提高图像可懂度。图像复原主要目的是提高图像逼真度。什么是图像增强？指不考虑图像降质原因，利用各种数学方法和变换手段提高图像中人们感兴趣部分或有用的图像特征的清晰度。处理后图像不一定逼近原图像，提高了图像的可懂度。增强图像中的某些特定信息图像增强处理方法的分类？灰度变换(对比度线性展宽；灰级窗与灰

级窗切片；动态范围调整)直方图修正法

（直方图均衡化；直方图规定化）同态滤波方法伪彩色处理图像增强处理的主要方法3.2

对比度线性展宽也称为分段线性变换。目的：将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域。使得画面中所期望观察的对象因对比度不足而不够清晰时，通过对比度展宽方法获得对画质的改善。假设原图像灰度为f(i,j),处理后图像灰度为g(i,j),处理前后图像灰度分布范围都为[0，255]。原图中重要景物的

灰度分布在[fa,fb]

范围内,对比度线性

展宽目的是使处理

后重要景物灰度分

布在[ga,gb]范围内

计算公式如下：当△f=(fb-fa)<△g=(gb-ga),则可达到对比度线性展宽目的。例如:已知原图像f(x,y)灰度范围(0，255)。试写出把灰度范围(0，50)压缩成(0，10)，把范围(50，200)扩张为(10，245)，并把范围(200，255)压缩成(245，255)的分段线性灰度变换关系式。解：分段线性关系灰度变换式为：3.3灰级窗与灰级窗切片3.3.1灰级窗什么是灰级窗?灰级窗,实际上是通过一个映射关系,只将灰度值落在一定范围内的目标进行增强,而其它内容对观测不造成影响.假设原图像灰度为f(i,j),处理后图像灰度为g(i,j)。原图中重要景物的灰度分布在[fa,fb]。经过灰级窗处理，将原图中灰度分布在[fa

,fb]范围内像素值映射到[0,

255]范围内。3.3.2灰级窗切片所谓灰级窗切片,是指将所需要检测的目标与画面中其他的部分分离开,目标部分置为白(黑),而非目标部分置为白(黑)。假设原图像灰度为f(i,j),处理后图像灰度为g(i,j)。原图中重要景物的灰度分布在[fa,fb]。经过灰级窗切片处理，将原图中灰度分布在[fa

,fb]范围内像素值映射到

255，在此范围外的像素值映射到0。3.4动态范围调整所谓动态范围，是一幅图像中所描述的从最暗到最亮的变化范围。

人眼在某一时刻可以分辨的亮度变化范围是有限的。所谓动态范围调整，就是利用动态范围对人类视觉的影响的特性，将动态范围进行压缩，将所关心部分的灰度级的变化范围扩大，由此达到改善画面效果的目的。3.4.1线性动态范围调整假定原图像f(x,y)灰度范围为[a,b]，希望变换后图像g(x,y)的灰度范围扩展至[c,d]，则线性变换可表示为举例：给出一幅图像f(x,y)，如下图所示。灰度范围在[0,10]。对其进行线性变换使其变换后图像g(x,y)的灰度范围在[2,7]。求变换后图像g(x,y)。图像f(x,y)13101082137336064682052102602.53.577632.53.55.53.53.5525456324.537352图像g(x,y)若原图像f(x,y)灰度范围在[0,Mf]范围内，其中大部分像素的灰度级分布在区间[a,b]，很小部分灰度级超出了此区间，希望变换后图像g(x,y)的灰度范围扩展至[c,d]。则线性变换可表示为：若原图像f(x,y)灰度范围在[0,Mf]范围内，其中大部分像素的灰度级分布在区间[a,b]，很小部分灰度级超出了此区间。希望变换后图像g(x,y)中要保持f(x,y)灰度低端和高端值不变。则线性变换可表示为：式中a,b,c,d这些分割点可根据用户不同需要确定。例：假设输入图像f(x,y)的灰度范围为[0,250]，其中大部分像素的灰度分布在区间[60,167]，很小部分灰度超过此区间，为改善增强效果将灰度范围扩展至[32,230]，求变换后图像g(x,y)的表达式？在此基础上，若要使改善增强后的图像g(x,y)中保持原图像f(x,y)灰度低端和高端值不变。求变换后图像g(x,y)的表达式.3.4.2非线性动态范围调整当用某些非线性变换函数作为灰度变换的变换函数时,可实现图像灰度的非线性变换。对数变换的一般形式：指数变换的一般形式：a,b,c参数用于调整曲线位置和形状。对数变换对数变换压缩图像高灰度区，扩展图像低灰度区。对数变换图像指数变换指数变换压缩图像低灰度区，扩展图像高灰度区。指数变换图像3.5直方图均衡化方法一、直方图的概念——灰度直方图灰度直方图是灰度级的函数，表示的是数字图像中每一灰度级与其出现频数（该灰度上出现像素的数目）间的统计关系。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（该灰度级出现像素的数目）或：横坐标表示灰度级，纵坐标表示相对频数（该灰度级上像素出现的概率）123456643221166466345666146623136466灰度直方图示意图直方图的定义表示：N为一幅图像的总像素数，nk是第k级灰度的像素数，rk表示第k个灰度级，P(rk)表示该灰度级出现的相对频数。rk123456nk5456214rknk（表示频数）0150255rP(rk)0150255rP(rk)整体偏暗整体偏亮二、直方图的性质直方图不能反映图像像素空间位置信息。

直方图反映图像的大致描述，如图像的灰度范围、灰度级的分布、整幅图像的平均亮度等。数字图像与直方图不是一一对应。一幅图像只对应一个直方图，但一个直方图可对应多个不同图像。一幅图像可分为多个子区，则多个子区直方图之和等于对应全图直方图。彩色图的灰度直方图将每个像素点分解为R,G,B三基色分量，绘制对应每个像素点的对应各基色分量的灰度直方图。三、直方图的用途直方图可用来判断一幅图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。图像数字化后灰度级数与实际占用的灰度级数之间关系：

图像直方图覆盖全部灰度级，则数字化后图像对比度好。

图像直方图没有占满灰度级，则对比度差，图像模糊。

图像直方图超出灰度级覆盖范围。超出范围之外的灰度级强制置为0或255，则使超出那部分灰度级所对应图像信息丢失，降低图像质量。1.数字化参数直方图性质Couple图像及其直方图2.边界阈值选取假设某图像的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图像的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，取谷底一点为阈值点，可以得到好的二值处理的效果。物体背景根据直方图选择进行二值化阈值阈值灰度级频率灰度图具有二峰性返回具有二峰性的灰度图的2值化返回四、直方图均衡化1、基本思想直方图均衡化，又叫做直方图均匀化。其目的是使所有灰度级出现的相对频数(概率)相同，此时图像所包含的信息量最大。设变量r代表要增强图像中像素的灰度级,变量s代表新图像中的灰度级。为了研究方便,将r、s归一化,则：

0r1，0s1a、T(r)在0r1区域内单增，以保证灰度级从黑到白的次序。b、T(r)在0r1区域内满足0T(r)1，为了保证变换的像素灰度级仍在允许的灰度级范围内。式中T(r)为变换函数，要满足两个条件：

T-1(s)为逆变换函数，也要满足这两个条件。直方图修正就是对下列公式计算过程：

s=T(r)或r=T-1(s)(每一像素灰度值r对应产生一个s值)则有：2、变换函数T(r)的求解(连续随机变量r为基础)假设Pr(r)和Ps(s)分别表示原图像和变换后图像的灰度级概率密度函数。直方图均衡化是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。则r的累积分布函数为例1：给定一幅图像的灰度级概率密度函数为：要求对其直方图均匀化，计算出变换函数T(r)。解：那么有了T(r),可由r计算s，亦即有Pr(r)分布图像得到Ps(s)的分布图像。3、数字图像的直方图均衡化(灰度级r离散值)在离散情况下,共有L个灰度等级,其中第k个灰度级rk出现的像素个数为nk，图像总像素个数为N。则第k个灰度级出现的概率为：进行均衡化处理的变换函数T(r)为：k例2：假定一幅大小为6464，灰度级为8级的图像，其灰度级分布如下表所示，对其进行均衡化处理。灰度级

rj01/72/73/74/75/76/71像素数

nj790102385065632924512281概率

pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.02解：变换函数sk(k=0,1,…,7)为方法一：对上述变换函数值加以修正：则确定映射对应关系:

原始图灰度级rj

新图灰度级s'kr0s'1r1s'3r2s'5

r3,r4s'6r5,r6,r7s'7

则新图像对应只有5个不同灰度级别1/7，3/7，5/7，6/7，1。则对应新图的灰度级分布为：灰度级

s'k01/72/73/74/75/76/71像素数

ni0790010230850985448概率

ps(s'k)00.1900.2500.210.240.11直方图均衡化的步骤：列出图像灰度r：{rj,k=0,1,…,L-1},L为灰度

级数目。求原始图像直方图:pr(rj)=nj/N，0rj1r分布s均匀分布:确定映射对应关系rjs'k统计新直方图各灰度级像素nk求新直方图ps(s'k)=nk/N方法二：灰度级rj01/72/73/74/75/76/71像素数nj790102385065632924512281概率pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.981.00归一化1/73/75/76/76/7111rjs'k01/71/73/72/75/73/7,4/76/75/7,6/7,11像素数

nk0790010230850985448新概率ps(s'k)00.1900.2500.210.240.11直方图均衡化示例直方图均衡化示例直方图均衡化－简并现象理想情况下，经过直方图均衡化以后的图像直方图应是十分平坦的，但实际情况并非如此，产生的新的直方图比变换前平坦多了，但和理论分析有差异，此外，灰度级减少了。这种现象称为简并现象，这是灰度级作近似的结果。作业1.有一幅图像的直方图如下图，想把这幅图像进行二值化，阈值设在什么位置较好？作业2.有一幅64*64，3bit数字图像，各个灰度级出现的频数如下表所示。要求将此幅图像进行直方图均衡化，并画出变换前后直方图，进行比较。灰度级rk01/72/73/74/75/76/71像素数nk560920104670535626717072概率Pr(rk)0.140.220.260.170.090.060.040.02作业3.已知一幅图像如图所示：半边为深灰色，其灰度级为1/7，而另半边是黑色，其灰度级为0，假定（0，1）之间划分为8个灰度等级，试对此图像进行均衡化处理，并描述一下均衡化后的图像是一幅什么样的图像。3.6直方图规定化方法1、基本思想用一个规定的概率密度函数来表示所需要的直方图。也就是将原来直方图变换成某一个规定概率密度函数的直方图。直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度,处理的结果总是得到全局均衡化的直方图2、基本步骤对原始图的直方图进行灰度均衡化

对给出的规定的图像的直方图进行灰度均衡化

原始直方图规定的直方图(SML映射)

对应规则：找到能使式子为最小值所对应的k，l值。然后将pr(rj)对应到pu(ui)去.例4：仍采用例2的原始直方图，其规定的图像的直方图各灰度级对应像素概率pu(ui)如下表所示。ui01/72/73/74/75/76/71pu(ui)0000.150.20.30.20.15解：过程如下灰度级01/72/73/74/75/76/71原始pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.981.00规定pu(ui)0000.150.20.30.20.150000.150.350.650.851.00SML映射3/74/75/76/76/7111映射对应03/71/74/72/75/73/7,4/76/75/7,6/7,11新直方图0000.190.250.210.240.11直方图规定化的优点是能有选择地增强某个灰度值范围内的图像的对比度,处理的结果总是得到部分均衡化的直方图直方图规定化示例一0631271912551直方图规定化示例二06312719125513.7同态滤波方法图像的同态清晰属于图像频率域处理范畴。是在图像的对数频域对图像进行滤波。若物体受到照度明暗不匀的时候，图像上对应照度暗的部分，其细节就较难辨别。同态清晰的目的为消除不均匀照度的影响，增强图像细节。一、图像同态清晰的主要目的：二、图像同态清晰依据一般自然景物的图像f(x,y)可以由照明函数fi(x,y)和反射函数fr(x,y)的乘积来表示。

f(x,y)=fi(x,y)fr(x,y)

0<fi(x,y)<0<fr(x,y)<照明函数fi(x,y)描述景物的照明，与景物无关。而照明亮度一般是缓慢变化的，所以照明函数的频谱集中在低频段。反射函数fr(x,y)

描述景物内容，与照明无关。反射函数随图像细节不同在空间作快速变化。所以反射函数的频谱集中在高频段。三、图像同态清晰过程1、对图像函数f(x,y)取对数变乘法为加法

lnf(x,y)=lnfi(x,y)+lnfr(x,y)2、进行傅立叶变换照明函数描述的图像分量变化幅度大而包含信息少，为此要加以压缩。而反射函数描述景物图像灰度级较少而信息较多，为此必须加以扩展。3、进行同态滤波同态滤波函数H(u,v)的作用是压缩频谱的低频段，扩展频谱的高频段。进行同态滤波的作用是压低了照明函数，提升了反射函数，从而达到抑制图像的灰度范围，扩大图像细节的灰度范围的作用。4、求傅立叶逆变换5、进行指数变换，得到输出图像四、图像同态清晰原理框图lnFFTH(u,v)FFT-1expf(x,y)g(x,y)原图像同态滤波输出图像定义和原因伪彩色处理的方法3.8伪彩色方法图像的伪彩色处理什么叫伪彩色图像处理?也叫假彩色图像处理根据一定的准则将每个灰度级匹配到彩色空间，将灰度图像映射为彩色图像的处理为什么需要伪彩色图像处理?色彩中含有很多信息，使从一个场景中识别和抽取目标变得简易些。人眼对色彩敏感：可以辨别上千种颜色和强度，只能辨别二十几种灰度真彩色/假彩色/伪彩色区别:真彩色：指自然物体的彩色。

一幅图像的真彩色是真实物体的可见光谱段。

一幅真彩色图像经过红、绿、蓝三种滤色片分离为红、绿、蓝三幅图像，再三色光相加合恢复原来的真彩色图像。假彩色：彩色到彩色的映射。把真实景物图像的像素逐个地映射为另一种颜色，

使目标在图像中突出；伪彩色：灰度到彩色的映射。所谓伪彩色处理