第二章 水准测量2014

面向21世纪多媒体课程教材

MultimediaTextbookSeriesfor21stCentury测量与地籍测量学研制栾乔林TelQ：1077723EMAIL163.com

luanqiaolin@海南大学政管学院土地资源管理系前言本课件是在众多测量学文字教材的基础上，结合我校多年来教学实践及野外测量经验研制而成。以文本、动画、语音、图象、图形和视频为基本素材，借助多媒体工具，提供全新的教学手段，内容充实、文字流畅。本课件分为测量基础篇和地籍测量篇。适用于土地资源管理、农业资源与环境、园林、园艺、农学、草业科学以及城市规划、工程管理、土木工程、水电工程等专业。由于作者水平有限，错误在所难免，恳请批评指正。课程目录五、测量误差的基本知识一、绪论

二、水准测量

三、经纬仪与角度测量四、距离测量与直线定向测量与地籍测量学十、施工测量九、地形图的识读与应用八、大比例尺地形图测绘七、GPS技术与应用六、小地区控制测量十一、地籍测量第二章水准测量一、水准测量原理五、自动安平水准仪四、水准测量成果的内业计算二、水准测量的仪器和工具三、水准测量的实施与检核方法课程目录本章目录学习提示了解水准测量的仪器和工具重点掌握：

水准测量原理水准测量的实施与校核方法水准测量成果的处理方法掌握概念：

前视、后视、十字丝、视准轴、水准管轴、符合水准器、十字丝视差、转点、测站校核、路线校核、闭合水准路线、符合水准路线、支水准路线、高差闭合差水准测量课程目录本章目录高程的概念：

绝对高程假定水准面

相对高程

高差■绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。大地水准面

高程——确定地面点的一个要素

高程测量方法：

水准测量三角高程测量物理高程测量一、水准测量原理水准测量原理

HA+a=HB+bhAB=a–b高差＝后视－前视水准测量课程目录本章目录一、水准测量原理水准测量原理

HA+a=HB+bhAB=a–b高差＝后视－前视水准测量课程目录本章目录ABhAB水准测量的基本原理

大地水准面HA（已知）HB＝？abhAB=a－bHB=HA+hAB原理：利用能提供水平视线的仪器，测定地面点间的高差，然后推算待定点（B）的高程后视读数前视读数前视尺后视尺水准仪测站前视后视∑hAB大地水准面HB=?ＨA连续水准测量hAB=∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑b转点测站数n=42.连续安置水准仪的测量方法

两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。hAB=h1+h2+…+hn=(a1-b1)+(a2-b2)+…+(an-bn)=a-bhAB水准仪、水准尺三角架水准尺尺垫作用:作为转点，临时传递高程测量中应注意：防止尺垫下沉和变位水准尺支点水准尺支点一、水准测量原理高程计算方法高差法

HB=HA+hAB

仪高法

H视

=HA+a

HB=H视

-b水准测量课程目录本章目录.…………………..

◎高差法

A、B两点之间的高差：hAB=a－

b

则B点的高程为：HB=HA+hAB

◎仪高法

仪器的视线高程为：Hi

=HA+a

则B点的高程为：HB

=Hi

－

b

仪高法主要用在架设一次仪器须测定多个未知点。高差法主要用在架设一次仪器须测定一个未知点。二、水准测量仪器和工具水准仪的构造水准尺和尺垫水准仪的安置和使用水准测量课程目录本章目录水准仪的构造望远镜水准器基座水准管轴//视准轴水准测量课程目录本章目录DS3级微倾式水准仪的构造

水准仪的三个组成部分：

望远镜、水准器、基座水准管轴//视准轴◎望远镜

作用：瞄准目标、读取读数包括：物镜1、目镜2、调焦透镜3、十字丝分划板4、物镜对光螺旋5

、目镜对光螺旋6视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线。望远镜物镜调焦透镜十字丝分划板目镜视准轴望远镜望远镜组成物镜调焦透镜十字丝分划板目镜视准轴十字丝水准测量课程目录本章目录◎视差

观测者的眼睛在目镜端上下移动时，目标像与十字丝有相对移动。产生的原因：目标成像面与十字丝分划板不重合。消除的办法：反复进行物镜、目镜对光。望远镜十字丝分划板上丝下丝中丝警告窗水准测量课程目录本章目录◎水准器

水准管：玻璃制成的圆弧管，内有水准气泡。水准管轴：水准管零点的圆弧切线。零点：水准管圆弧的中点。原理：当气泡位于零点时，水准管轴水平。作用：精平仪器，用微倾螺旋调节。水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器长水准管圆水准器长水准管圆水准器圆水准器轴长水准管轴圆水准器圆水准器水准管轴圆水准器校正螺旋圆水准器的作用：粗略整平分划值：8′~30′/2mm长水准管长水准管的作用：精确整平分划值：20″/2mm，即2mm分划线所对的圆心角长水准管轴：过零点圆弧的切线零点◎水准管的分划值

定义：2mm弧长所对的圆心角公式：

τ″=2/R×ρ″ρ″=206265″性质：1、R愈大，τ愈小，水准管的精度愈高，反之亦然。2、DS3水准仪的分划值为20″/2mm水准器管水准器水准管轴水准管分划值τ=2mm×ρ/RS3：τ=20″/2mm居中：气泡中心与水准管零点重合水准管轴LL水平//视准轴视线水平水准管零点水准测量课程目录本章目录水准器符合水准器课程目录本章目录水准测量水准器圆水准器

指示仪器是否铅直圆水准轴圆水准轴水准器零点气泡居中圆水准轴竖直仪器铅直课程目录本章目录水准测量◎圆水准器

构造：玻璃制成的球面装置。零点：圆水准器的球面顶点。圆水准器轴：过零点的球面法线分划值τ：一般为8′～10′作用：粗平仪器，一般用三个脚螺旋调节。二、水准尺和尺垫

★水准尺种类：折尺、塔尺、直尺作用：读数★尺垫作用：转点处放水准尺，起临时传递高程。二、水准尺黑面起点0.000和0.000米红面起点4.687和4.787米三角架水准尺水准尺支点水准尺支点水准尺和尺垫水准尺直尺、塔尺、折尺尺长3m/5m1cm分划10cm注记黑面起点：0红面起点：4687

4787课程目录本章目录水准测量

水准测量的瞄准与读数a

a0.7251.4986.2925、读数：用中丝读数121.2720.712水准尺和尺垫尺垫

防止尺子下沉转点使用课程目录本章目录水准测量水准仪的安置和使用安置：安置三脚架和水准仪水准仪的安置和使用安置与粗平

左手拇指法课程目录本章目录水准测量“左手大拇指法”整平：气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。

abc粗平的操作水准仪的安置和使用瞄准

照准调焦消除视差十字丝视差精平和读数

符合气泡

(警告窗为绿色)读数mm(四位)

194620251875课程目录本章目录水准测量三、水准测量的实施与校核方法水准点水准测量的实施水准测量的校核方法和精度要求课程目录本章目录水准测量水准点为统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点(BenchMark，通常缩写为BM)。水准点分为临时性水准点和永久性的水准点。永久性的国家等级水准点一般用钢筋混凝土制成，并深埋入地下。在建筑工地上的临时性水准点可用大木桩，在木桩的顶端再钉上一颗具有圆球形表面的钉子，木桩周围用水泥混凝土加固。水准点埋设之后，为便于以后使用时寻找，应做点之记。即详细记载水准点所在的位置（如水准点距离某个房子多少米，周围有什么建筑物等）、水准点的编号和高程，测设日期等。有了水准点，我们就可以用它来测其他待定点的高程了。水准点永久性水准点临时性水准点课程目录本章目录水准测量通常记为：BM

表示方法：BMA72.458三、水准测量的实施与校核方法水准点水准测量的实施

复合水准测量原理水准测量的实施水准测量记录课程目录本章目录水准测量2.4.2实施方法

在每一测站的水准测量中，为了能及时发现观测中的错误，通常采用双面尺法或两次仪器高法进行观测，以检查高差测定中可能发生的错误。

双面尺法为每一测站上用两组不同的水准尺面的读数来测定相邻两点间的高差，两次仪器高法为每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线来测定相邻两点间的高差。

复合水准测量原理课程目录本章目录水准测量水准测量BMAB2.0361.118TP1H1=+0.9180.869TP2h1=-0.3181.187TP31.495H1=+0.4171.0781.256h1=-0.5751.831前进方向测站测点水准尺读数高差（m）高程（m）备注后视（a）前视（b）＋-

ⅠBMA

TP12.0361.1180.918

27.354

ⅡTP1

TP20.8691.187

0.318

ⅢTP2

TP31.4951.0780.417

ⅣTP3

B1.2561.831

0.57527.796

计算检核∑5.656

－5.214∑5.214∑1.335

－0.893∑－0.89327.849

－27.354

＋0.442＋0.442＋0.442

水准测量的实施

转点在测量中起传递高程的作用，既有前视读数、又有后视读数。课程目录本章目录水准测量水准测量记录课程目录本章目录水准测量测站

点号水准尺读数高差高程备注后视前视+-1A2.1420.884123.446已知TP11.2582TP10.9280.307TP21.2353TP21.6640.233TP31.4324TP31.6720.402B2.074123.854计算检核∑∑a=6.406-5.998

+0.408∑b=5.9981.117-0.709+0.4080.709123.446-123.854=+0.408三、水准测量的实施与校核方法水准点水准测量的实施水准测量的校核方法和精度要求

测站校核路线校核课程目录本章目录水准测量∑hAB大地水准面HB=?ＨA连续水准测量hAB=

∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑bHB=ＨA+hABhABAB大地水准面HB=?ＨA∑h

≠

hAB水准测量校核及精度1、测站校核：在一个测站上观测两次高差，两次高差不符值应在允许范围内。方法有变仪器高法和双面尺法。2、路线校核：把已知高程点和待测点布设成路线，路线观测高差和理论高差不符值应在允许范围内。路线形式主要有闭合水准路线、附合水准路线、往返支水准路线测站校核双仪高法

一测站两次安置仪器,变动仪器高（升或降大于10cm）,再观测高差互差不大于±5mm时，取平均值双仪器法

一测站两台仪器同时观测双面尺法

双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过5mm，则取其平均值作为该测站的高差。否则需要重测。测站校核可以校核本测站的测量成果是否符合要求，但不能校核路线测量成果。课程目录本章目录水准测量路线校核闭合水准路线附合水准路线支水准路线

课程目录本章目录水准测量水准路线布设形式1、闭合水准路线BM0ƒh=h测闭合水准路线∑h理＝0∑h测≠0fh=∑h测平原丘陵区：Fh允=±20L½

L－路线长度km山区：Fh允=±6n½n–

测站数

课程目录本章目录水准测量水准路线布设形式2、附合水准路线BM1BM2ƒh=h测-（H终-H始)待测点固定水准点附合水准路线∑h理＝(H终－

H始)∑h测≠(H终－

H始)fh=∑h测-(H终－H始)

平原丘陵区：Fh允=±20L½L－路线长度km

山区：Fh允=±6n½n–

测站数课程目录本章目录水准测量水准路线布设形式3、支水准路线BM0ƒh=h往+h返支水准路线∑h理＝(∑h往+∑h返)＝0

∑h测≠0

fh=(∑h往+∑h返)

平原丘陵区：Fh允=±20L½L－路线长度(单程)km

山区：Fh允=±6n½

n–

测站数(单程)课程目录本章目录水准测量水准路线布设形式4、水准网BM3BM1BM2结点例题：附和水准路线内业成果计算测点测段长度L(km)实测高差(m)高差改正数(m)改正后高差(m)高程(m)备注A0.9+3.896-0.008+3.888167.456已知1171.34411.1-5.480-0.010-5.4902165.85420.8+3.091-0.007+3.0843168.93832.2+1.234-0.021+1.213B170.151已知∑5+2.741-0.046+2.695辅助计算fh=∑h－(HB－HA)=2.741－(170.151－167.456)=+0.046L=5km-fh/L=-0.0092m/km测点测段长度L(km)实测高差(m)高差改正数(m)改正后高差(m)高程(m)备注A0.9+3.896-0.008+3.888167.456已知1171.34411.1-5.480-0.010-5.4902165.85420.8+3.091-0.007+3.0843168.93832.2+1.234-0.021+1.213B170.151已知∑5+2.741-0.046+2.695辅助计算fh=∑h－(HB－HA)=2.741－(170.151－167.456)=+0.046L=5km-fh/L=-0.0092m/km四、水准测量成果的内业计算闭合水准路线高差闭合差的调整附合水准路线高差闭合差的调整支水准路线高差闭合差的调整水准路线高程误差配赋课程目录本章目录水准测量

准备阶段

计算相邻固定点之间的高差和距离(或测站数)水准测量的内业计算步骤BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632

绘出水准路线草图,标注水准线路方向，在草图的上方和下方注写起点,终点和各固定水准点点名（点号）,以及各相邻点之间的高差和距离(或测站数),然后开始在表格中计算.步骤一：计算高差闭合差和允许闭合差高差闭合差

支水准路线

附合路线闭合路线

高差闭合差是由各测站的观测误差累积而成,测站数越多或水准路线越长,累积误差越大。高差闭合差必须在允许误差范围内——允许闭合差也称限差，外业测量结果应满足：

ƒh

fh允步骤一：计算高差闭合差和允许闭合差高差允许闭合差高差闭合差允许值由水准测量等级确定,等级越高,允许值越小.水准测量的等级有:一等,二等,三等,四等和等外等外水准高差闭合差允许值:

mm（平坦地区）mm

（丘陵地区）L：路线长度,单位为km；n：总测站数步骤二：计算高差改正数当满足ƒh

fh允方可计算高差改正数，否则，必须重新进行外业水准测量。闭合差调整的方法:将闭合差反号,按测站数或距离成正比分配到各段高差观测值中.每段所分配的值就叫高差改正数。li

——第i

测段线路长度；∑L——线路总长；∑n——测站总数；vi

——各测段高差改正；ni

——第i

测段测站数。

计算检核：v与ƒh

大小相等，符号相反。步骤三：计算改正后的高差

各测段的观测高差加上其高差改正数,即得其改正后高差:

对于支水准路线，各测段改正后的高差是取往测和返测高差绝对值的平均值，符号与往测相同。步骤四：计算各点的高程用起点的高程加上第一测段改正后的高差，得到第一个未知点的高程；再用第一个未知点的高程加上第二测段改正后的高差，即等于第二个未知点的高差。以此类推，直至计算结束。各点的高程：Hi+1=Hi+h’i+1

计算结果应满足

闭合水准路线：终点的高程等于起点的高程；

附合水准路线：终点的高程等于另一个已知点的高程。支水准路线无检核条件,计算过程应特别细心。闭合水准路线高差闭合差的调整高差闭合差的计算BM1BM1课程目录本章目录水准测量闭合水准路线高差闭合差的调整高差闭合差的改正按路线长度进行分配

Vhi=(-fh/∑L)×Li按测站数进行分配

Vhi=(-fh/∑n)×niVhi－某高差观测值的改正值∑L－水准路线总长

Li－第i段长度∑n－测站总数

ni－某段高差的测站数课程目录本章目录水准测量附合水准路线高差闭合差的调整BM1BM2fh=∑h测-(H终－H始)课程目录本章目录水准测量支水准路线高差闭合差的调整取往测和返测高差绝对值的平均值作为两点间的高差值，其符号与往测相同hi平均=(hi往

+∣hi返∣)/2根据起点高程，以各段平均高差推算各测点的高程

Hi=H起点

+hi平均课程目录本章目录水准测量水准路线高程误差配赋课程目录本章目录水准测量

例：已知水准点IV1的高程H始=21.453m，IV2点的高程H终=25.006m，求各点平差后高程。123n1=5h1=3.748n2=10h2=-12.365n3=6h3=11.430n4=4h4=0.715IV1IV2例2：水准测量的内业计算

（不用表格计算）（1）高差闭合差的计算fh=h测-（H终-H始）

=3.528-（25.006-21.453）=-0.025mfh允=10n=50mm,合格。（2）高差闭合差的调整i=-fh×ni/[n]1=0.0052=0.0103=0.0064=0.004检核计算：

i=-fh（3）计算各点改正后的高差HIV1=21.453mH1=HIV1+h1′

=25.206mH2=H1+h2′

=12.851mH3=H2+h3′

=24.287mHIV2=H3+h4

′

=25.006m=已知高程

h1′=h1+1h2′=

h2+2h3′=

h3+3h4

′=

h4+4（4）计算各点的高程五、自动安平水准仪自动安平水准仪的构造自动安平水准仪的补偿原理自动安平水准仪的使用课程目录本章目录水准测量自动安平水准仪的构造课程目录本章目录水准测量自动安平水准仪的补偿原理补偿器物镜水平视线倾斜视线视线倾斜时，水准尺在十字丝交点k处的读数不正确，所以在望远镜内安置一个“补偿器”，使得k点的读数经过“补偿器”后，沿水平视线方向在水准尺上截取正确计数。也就是说，使水平视线经过“补偿器”后偏转一个角度，恰好通过十字丝交点k，这样k点读数仍然是水水平视线时的正确读数。课程目录本章目录水准测量自动安平水准仪的使用安置仪器圆水准器气泡居中检查“警告窗”是否为绿色瞄准水准尺进行读数课程目录本章目录水准测量五、高程控制测量

三、四等水准测量

测站观测方法测站检核计算校核计算小地区控制测量课程目录本章目录三、四等水准测量主要技术要求

小地区控制测量课程目录本章目录测站观测方法

安置水准仪，视距法检查前后视距差瞄准后视尺，读取黑面下丝、上丝、中丝瞄准前视尺，读取黑面下丝、上丝、中丝瞄准前视尺，读取红面中丝瞄准后视尺，读取红面中丝将数据记入记录手簿也可按“后后前前”顺序来进行观测小地区控制测量课程目录本章目录测站观测方法

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录测站观测方法

小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

三、四等水准观测主要技术要求a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

视距部分

前视距＝(下丝－上丝)×100÷1000m

后视距＝(下丝－上丝)×100÷1000m

前后视距差＝后视距－前视距

=D后－D前前后视距累积差＝本站视距差

+前站视距累积差小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

D后＝(a下－a上)÷10D前＝(a下－a上)÷10

d＝D后－D前Σd＝d本站－Σd前站

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

黑红面中丝读数差△的计算与检核

后视黑红面读数差：＝(黑面中丝+K1)–红面中丝△1＝a中

+k1-a中′前视黑红面读数差：＝(黑面中丝+K2)–红面中丝△2＝b中+k2-b中′小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

△1＝a中+k1-a中′

△2＝b中+k2-b中′a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

高差计算与检核

黑面尺所测高差：＝黑面后视中丝－黑面前视中丝

h=a中

-b中红面尺所测高差：＝红面后视中丝－红面前视中丝

h′=a中′-b中′

黑红面高差之差：

=黑面尺所测高差－红面尺所测高差

△

h=h-h′±100

高差中数＝(h+h′±100)/2小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

h=a中

-b中h′=a中′-b中′

△h=h-h′±100h平均

＝(h+h′±100)/2

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录校核计算

视距校核视距累积差＝后视总和－前视总和

Σd＝ΣD后－ΣD前

路线长度＝后视总和+前视总和

ΣD＝ΣD后+ΣD前

小地区控制测量课程目录本章目录校核计算

高差检核

测站数为奇数时高差总和＝(黑面高差总和+红面高差总和±100)/2

Σh=(Σh+Σh′±100)/2

测站数为偶数时高差总和＝(黑面高差总和+红面高差总和)/2Σh=(Σh+Σh′)/2小地区控制测量课程目录本章目录测站编号后尺下丝上丝后距视距差前尺下丝上丝前距累积差方向及尺号标尺读数黑面红面K+黑减红高差中数备注121.5711.19737.4-0.20.7390.36337.6-0.2后1前2后减前1.3840.551+0.8336.1715.239+0.9320-1+10.8322.1211.74737.4-0.12.1961.82137.5-0.3后2前1后减前1.9342.008-0.0746.6216.796-0.1750-1+1-0.074K1=4787K2=4687K10.5511.1971.3841.5716.1710.3630.7391.7471.9342.1215.2391.8212.0082.1966.796K1K26.621111391444后1前2后-前10695754K1=4687K2=47871005132013826169210651490后2前1后-前1001578909401354142161092、111391444后1前2后-前10695754+2-0314K1=4687K2=47871005132013826169013.412.4-0313-0415+2+1.0+1.0210651490后2前1后-前10015789-1-04200940135414216109-112.513.6-0420-03200-1.1-0.12、三、测量方法瞄前尺红面--精平--读中(7)丝读数；瞄后尺红面--精平--读中(8)丝读数(1)(2)(3)(4)(5)(6)

(7)(8)1、测站观测程序粗平,瞄后尺黑面--精平--读上(1)-下(2)-中(3)丝读数；瞄前尺黑面--精平--读上(4)-下(5)-中(6)丝读数将读数记入表格相应位置测站编号后视上丝下丝前视上丝下丝后视距前视距方向与尺号标尺读数(m)黑面红面K+黑减红高差中数（m）备注视距差累积差2、计算与校核1.4260.9950.801

(4)0.371

(5)1.211

(3)0.586

(6)5.997

(8)5.274

(7)0.625

(15)0.723

(16)43.143.00.10.11

(14)-1

(13)2

(17)51.651.8-0.2-0.10.071-0.029-1-100.6240.071KA=4.787KB=4.6871.8121.2961.7431.2251.5541.4836.2426.271后A前B后-前后B前A后-前(1)(2)(9)(11)

(10)(12)(18)12测站编号后视上丝下丝前视上丝下丝后视距前视距方向与尺号标尺读数(m)黑面红面K+黑减红高差中数（m）备注视距差累积差五、计算题1.5711.1970.79704171.3840.5516.1715.239KA=4.787KB=4.6872.1211.7472.1961.8211.9342.0086.6216.796后A前B后-前后B前A后-前121．根据下表中的观测数据完成四等水准测量的计算。BM1h2=1.424mh1=2.134mh3=1.787mh4=-1.714m11站h5=-0.108m10站8站8站12站N1N2N3

N42．调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。

其中：水准点的高程HBM1=44.313m水准测量练习题1、高差计算（单站）已知：HA=37.624m,a=1.318m,b=2.657m计算：HB2、高差计算（设转点）HA=37.624m观测时在A、B点之间设了两个转点，读数分别如下a1=1.348m,b1=1.627m;a2=1.082m,b2