【优化方案】高考数学总复习 第7章第1课时直线及其方程精品课件 文 新人教A

第1课时直线及其方程第1课时

直线及其方程考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．直线的倾斜角与斜率(1)x轴的正方向与直线向上的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角．我们规定直线与x轴平行或重合时的倾斜角为零度角，倾斜角的范围是_____________.(2)斜率与倾斜角的关系：当一条直线的倾斜角为α时，斜率可以表示为_______，其中倾斜角α应满足的条件是________.0°≤α＜180°k＝tanαα≠90°思考感悟1．直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？3．直线方程的几种形式y＝kx＋b思考感悟2．过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直线垂直于x轴，方程为x＝x1.(2)若x1≠x2且y1＝y2，直线垂直于y轴，方程为y＝y1.(3)若x1≠x2且y1≠y2，直线方程可用两点式表示．考点探究·挑战高考直线的倾斜角与斜率考点一考点突破当x1＝x2，y1≠y2时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°.(2)求斜率，也可用k＝tanα(α≠90°)，其中α为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：“斜率变化分两段，90°是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论”．例1直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(3,0)为端点的线线段相交，，求直线l的斜率的取取值范围．．【思路分析】互动探究1本例(2)中，若直线线l与线段AB无交点，求求斜率k的取值范围围．直线的方程考点二求直线方程程时，首先先分析具备备什么样的的条件，然然后恰当地地选用直线线方程的形形式准确写写出直线方方程．要注注意若不能能断定直线线具有斜率率时，应对对斜率存在在与不存在在加以讨论论．在用截截距式时，，应先判断断截距是否否为0.若不确定，，则需分类类讨论．例2【思路分析】寻找确定直直线的两个个独立条件件，根据不不同的形式式建立直线线方程．【规律总结】用待定系数数法求直线线方程的步步骤：(1)设所求直线线方程的某某种形式；；(2)由条件建立立所求参数数的方程(组)；(3)解这这个个方方程程(组)求参参数数；；(4)把所所求求的的参参数数值值代代入入所所设设直直线线方方程程．．直线方程的灵活应用考点三利用用直直线线方方程程解解决决问问题题时时，，选选用用适适当当的的直直线线方方程程的的形形式式，，可可以以简简化化运运算算．．已已知知一一点点通通常常选选择择点点斜斜式式；；已已知知斜斜率率选选择择斜斜截截式式；；已已知知截截距距或或两两点点，，选选择择截截距距式式或或两两点点式式．．另另外外，，从从所所求求的的结结论论来来看看，，若若求求直直线线与与坐坐标标轴轴围围成成的的三三角角形形的的面面积积或或周周长长，，常常选选用用截截距距式式或或点点斜斜式式．．例3(2011年肈肈庆庆质质检检)如图图，，过过点点P(2,1)作直直线线l，分分别别交交x、y轴正正半半轴轴于于A、B两点点．．(1)当△△AOB的面面积积最最小小时时，，求求直直线线l的方方程程；；(2)当|PA|··|PB|取最最小小值值时时，，求求直直线线l的方程程．【思路分分析】求直线线方程程时，，要善善于根根据已已知条条件，，选取取适当当的形形式．．由于于本题题中给给出了了一点点，且且直线线与x、y轴在在正正方方向向上上有有交交点点，，可可用用点点斜斜式式和和截截距距式式．．【名师师点点评评】在研研究究最最值值问问题题时时，，可可以以从从几几何何图图形形入入手手，，找找到到最最值值时时的的情情形形，，也也可可以以从从代代数数角角度度考考虑虑，，构构建建目目标标函函数数，，进进而而转转化化为为研研究究函函数数的的最最值值问问题题，，这这种种方方法法常常常常随随变变量量的的选选择择不不同同而而运运算算的的繁繁简简程程度度不不同同，，解解题题时时要要注注意意选选择择．．互动动探探究究2例3条件件不不变变，，求求|OA|＋|OB|最小小时时，，直直线线l的方方程程．．方法感悟方法法技技巧巧1．要要正正确确理理解解倾倾斜斜角角的的定定义义，，明明确确倾倾斜斜角角的的取取值值范范围围，，牢牢记记直直线线的的倾倾斜斜角角，，斜斜率率与与正正切切函函数数图图象象间间的的关关系系如如图图所所示示：：失误误防防范范1．求求直直线线方方程程时时要要注注意意判判断断直直线线斜斜率率是是否否存存在在；；每每条条直直线线都都有有倾倾斜斜角角，，但但不不一一定定每每条条直直线线都都存存在在斜斜率率．．2．根根据据斜斜率率求求倾倾斜斜角角，，一一是是要要注注意意倾倾斜斜角角的的范范围围；；二二是是要要考考虑虑正正切切函函数数的的单单调调性性．．(如例例1)3．在在利利用用点点斜斜式式、、斜斜截截式式、、两两点点式式和和截截距距式式求求直直线线方方程程时时，，要要充充分分意意识识到到它它们们自自身身的的局局限限性性，，点点斜斜式式和和斜斜截截式式不不能能表表示示斜斜率率不不存存在在的的直直线线，，两两点点式式不不能能表表示示与与坐坐标标轴轴平平行行或或重重合合的的直直线线，，而截截距距式式既既不不能能表表示示与与坐坐标标轴轴平平行行或或重重合合的的直直线线也也不不能能表表示示过过坐坐标标系系原原点点的的直直线线．．求求直直线线方方程程也也要要利利用用数数形形结结合合的的思思想想方方法法，，先先结结合合图图形形判判断断符符合合条条件件的的直直线线有有几几条条等等．．(如例2)考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年年的高考考试题来来看，求求直线方方程是高高考考查查的重点点，题型型既有选选择题、、填空题题，又有有解答题题，无论论是以何何种题型型出现，，都与其其他知识识点交汇汇命题，，难度属属中、低低档，主主要考查查直线方方程的求求法，考考查学生生的运算算能力．．预测2012年广东高高考还会会以求直直线方程程、两直直线平行行与垂直直为主要要考查点点，考查查直线方方程的求求法及学学生的运运算能力力．命题探源例(2010年高考安安徽卷)过点(1,0)且与直线线x－2y－2＝0平行的直直线方程程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0【答案】A【名师点评评】本题与教教材P101的10题(1)题型相同同，考查查了借助助平行关关系，求求直线方方程，若若题目中中“平行行”改为为“垂直直”，试试求之