【优化方案】高考数学总复习 第3章第3课时两角和与差的三角函数精品课件 文 新人教B

第3课时两角和与差的三角函数

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考第3课时1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)cos(α＋β)＝__________________，cos(α－β)＝_____________________；(2)sin(α＋β)＝__________________，sin(α－β)＝______________________；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ基础梳理双基研习•面对高考tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α2sin2α3.公式的逆向变换及有关变形答案：B课前热身答案：A答案：A考点探究•挑战高考考点突破考点一三角函数式的化简三角函数式式的化简的的要求：(1)能求出值的的应求出值值；(2)尽量使三角角函数种数数最少；(3)尽量使项数数最少；(4)尽量使分母母不含三角角函数；(5)尽量使被开开方数不含含三角函数数．例1【思路分析】(1)利用两角差差的正弦公公式．(2)先切化弦，，再化角．．【方法指导】化简三角函函数式时，，先统一角角，再注意意函数名称称，最后关关注三角函函数式的结结构，比如如遇到分式式时，通常常将分子、、分母因式式分解．考点二两角和与差公式的活用数学公式虽虽然不多，，但是它们们的变化却却非常多，，因为每个个公式不仅仅有正用，，还有逆用用和变形应应用，因此此我们要把把握每个公公式的特点点，熟练掌掌握每个公公式的各种种应用．例2【思路分析】(1)先对左边进进行化简，，再求值；；(2)可变形用两两角和的正正切公式进进行化简．．考点三角的变换“角的变换”，即把待求求函数值的的角看成已已知函数值值的角的和和与差的形形式，常见见的“角的变换”有：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β等．例3互动探究在例3条件不变的的情况下，，求cos(α－β)的值．方法技巧方法感悟(1)掌握二倍角角公式与两两角和公式式之间的内内在联系能能帮助我们们理解与记记忆公式．．从近几年的的高考来看看，应用两两角和、差差、倍角公公式求值，，化简以及及与三角函函数知识的的综合仍为为高考的热热点，题型型既有选择择题、填空空题又有解解答题，难难度中等偏偏低．客观观题常以公公式的直接接应用形式式出现，主主要考查学学生对公式式的熟练应应用，主观观题常与三三角函数的的性质、向向量等知识识综合，所所需要的性性质和公式式为多数考考生所熟悉悉的，绝大大多数考生生都能入手手解题．如如2010年四川、广广东、课标标全国卷等等．考向瞭望•把脉高考考情分析预测2012年高考仍将将以公式的的应用为主主，考查学学生对公式式的理解、、准确应用用、逆用和和变形应用用，以化简简求值为主主要内容．．例规范解答【名师点评】此题从知识识点上看，，主要考查查了①单位位圆的运用用，②三角角函数的定定义，③两两点间的距距离公式，，④诱导公公式，⑤同同角关系式式，⑥两角角和差公式式．同时考考查了化简简、计算及及推理能力力．对这部分知知识，绝大大多数高考考试题都是是以“用公式”为主来考查查．此题一一改常态，，除考查公公式的应用用之外，主主要考查了了公式的推推导，这提提醒学生：：平时学习习要注重学学习过程，，注重知识识的来源，，完全符合合当代教育育改革的主主题思想．．此题难度