【优化方案】高考数学总复习 第2章第9课时函数的图象精品课件 文 新人教B

第9课时函数的图象

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考第9课时1．作图(1)列表描点法其基本步骤是_____、_____、______.(2)函数图象的几种变换法①平移变换a．水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向___(＋)或向右(－)平移____单位而得到．b．竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向___(＋)或向下(－)平移____单位而得到．列表描点连线左a个上b个双基研习•面对高考基础梳理②对称变换a．y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于____对称．b．y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于_____对称．c．y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于_____对称．y轴x轴原点思考感悟函数y＝|f(x)|和y＝f(|x|)的图象有何不同？提示：y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．而y＝f(|x|)的图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x<0的图象．横坐标纵坐标2．识图对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的______、____、______、______、_________，注意图象与函数解析式中参数的关系．3．用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视_________解题的思想方法．定义域值域单调性奇偶性周期性数形结合1．一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是(

)A．(2,2)

B．(－1,1)C．(3,2)D．(2,3)答案：D课前热身2．函数y＝x|x|的图象大致是(

)答案：A3．如果函数y＝f(x)的图象与函数y＝3－2x的图象关于原点对称，则y＝f(x)的表达式为(

)A．y＝2x－3B．y＝2x＋3C．y＝－2x＋3D．y＝－2x－3答案：D答案：右1答案：b＞a＞d＞c考点探究•挑战高考考点突破考点一作已知函数的图象作函数的的图象不不仅依据据函数的的解析式式，而且且还依赖赖于它的的定义域域，用两两个不同同的函数数解析式式表示的的函数，，只有在在对应法法则相同同、定义义域相同同的条件件下，才才是相同同函数，，才有相相同的图图象，作作函数图图象，除除了运用用描点法法外，还还常常利利用平移移变换、、对称变变换作函函数图象象．分别画出出下列函函数的图图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.例1【失误点评评】(1)忽略函数数的定义义域，将将函数图图象范围围扩大，，是常见见的失误误原因．．(2)对于左、、右平移移变换，，往往容容易出错错，在实实际判断断中可熟熟记口诀诀：左加加右减．．但要注注意加、、减指的的是在x上，否则则不成立立．(3)而对于上上、下平平移，相相比较则则容易掌掌握，原原则是：：上加下下减，但但要注意意的是加加、减指指的是在在f(x)整体上．．互动探究究本例中(3)变为y＝|x2－x|，试作出出图象．．考点二知式选图或知图选式问题对于给定定函数的的图象，，要能从从图象的的左右、、上下分分布范围围、变化化趋势、、对称性性等方面面研究函函数的定定义域、、值域、、单调性性、奇偶偶性、周周期性，，注意图图象与函函数解析析式中参参数的关关系．如图，函函数的图图象由两两条射线线及抛物物线的一一部分组组成，求求函数的的解析式式．例2考点三图象的应用常用函数数图象研研究含参参数的方方程或不不等式解解法．若关于x的方程|x2－4x＋3|－a＝0至少有三个不不相等的实数数根，试求实实数a的取值范围．．【思路分析】原方程重新整整理为|x2－4x＋3|＝a，将两边分别别设成一个函函数并作出它它们的图象，，即求两图象象至少有三个个交点时a的取值范围．．例3【解】原方程变形为为|x2－4x＋3|＝a，在同一坐标标系下分别作作出y＝|x2－4x＋3|，y＝x＋a的图象．如图图：【思维维升升华华】研究究方方程程的的根根的的个个数数、、根根的的范范围围问问题题，，尤尤其其是是当当方方程程不不是是常常见见的的一一元元一一次次方方程程、、一一元元二二次次方方程程且且方方程程与与常常见见的的基基本本函函数数有有关关时时，，可可以以通通过过函函数数图图象象来来研研究究方方程程的的根根，，方方程程f(x)＝0的根根就就是是函函数数f(x)的图图象象与与x轴的的交交点点的的横横坐坐标标，，方方程程f(x)＝g(x)的根根就就是是函函数数f(x)与g(x)图象象的的交交点点的的横横坐坐标标．．方法法技技巧巧1．图图象象变变换换法法作图图是是学学习习和和研研究究函函数数的的基基本本功功之之一一，，变变换换法法作作图图是是应应用用基基本本函函数数的的图图象象，，通通过过平平移移、、伸伸缩缩、、对对称称等等变变换换，，作作出出相相关关函函数数的的图图象象．．应应用用变变换换法法作作图图，，要要求求我我们们熟熟记记基基本本函函数数的的图图象象及及性性质质，，准准确确把把握握基基本本函函数数的的图图象象特特征征(如例例1)．方法感悟2．数数形形结结合合思思想想函数数的的图图象象可可以以形形象象地地反反映映函函数数的的性性质质．．通通过过观观察察图图形形可可以以确确定定图图象象的的变变化化趋趋势势、、对对称称性性、、分分布布情情况况等等，，数数形形结失误误防防范范1．平平移移变变换换影影响响的的仅仅是是函函数数解解析析式式中中的的常常数数项项，，伸伸缩缩变变换换影影响响的的是是x或y的系数，，对称变变换影响响的是符符号的变变化．2．左右平平移时，，发生变变化的仅仅是x本身，如如果x的系数不不是1时，需要要把系数数提出来来，再进进行变换换；上下下平移时时，发生生变化的的仅是y本身，如如果y的系数不不是1，需要把把系数提提出来，，再进行行变换．．3．左右伸伸缩或上上下伸缩缩时，发发生变化化的仅是是x或y本身，也也要注意意系数不不是1时的情况况(如课前热热身4题)．从近几年年的高考考试题来来看，图图象的辨辨识与对对称性以以及利用用图象研研究函数数的性质质、方程程、不等等式的解解是高考考的热点点，多以以选择题题、填空空题的形形式出现现，属中中低档题题，主要要考查基基本初等等函数的的图象的的应用以以及数形形结合思思想．如如2010年高考考山东东、湖湖南卷卷都考考查了了识图图，2010年高考考四川川、江江西卷卷都考考查了了图象象对称称，而而2010年高考考浙江江、大大纲全全国卷卷Ⅰ都考查查了图图象应应用．．考向瞭望•把脉高考考情分析预测2012年高考考仍将将以识识图、、用图图为主主要考考向，，重点点考查查函数数图象象的性性质以以及方方程、、不等等式与与图象象的综综合问问题．．(2010年高考考大纲纲全国国卷Ⅰ)直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点点，则a的取值范围围是________．真题透析例【名师点评】此题考查函函数图象的的应用，试试题为中档档题，解答答本题要处处理好“动”y＝x2－|x|＋a和“静”y＝1之间的关系系，而考生生答错的原原因可能是是不会用这这一方法．．试求：若若直线y＝a与曲线y＝x2－|x|＋1有四个交点点，a的取值范围围．1．如图所示示，已知圆圆x2＋y2＝4，过坐标原原点但不与x轴重合的直直线l、x轴的正半轴轴及圆围成成了两个区区域，它们们的面积分分别为p和q，则p关于q的函数图象象的大致形形状为图中中的()名师预测解析：选B.因p＋q为定值，故故选B.2．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左左平移1个单位，再再向上平移移1个单位，所所得图象对对应的函数数的解析式式是()A．y＝(x－3)2＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋1解析：选C.把函数y＝f(x)的图象向向左平移移1个单位，，即把其其中x换成x＋1，于是得得到y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上上平移1个单位，，即得到