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文档简介

第二课时课标要求：1.理解并掌握正弦定理、余弦定理、面积公式．2．能正确运用正弦定理、余弦定理及关系式A＋B＋C＝π解决三角形中的计算和证明问题．重点难点：本节重点：熟练应用正、余弦定理解决三角形中的相关问题．本节难点：三角形中的边角关系的建立．课标定位基础知识梳理2．三角形内角和定理：_________________________.说明：(1)正弦定理和余弦定理的主要作用：①解三角形；②判断三角形的形状；③证明三角形中的恒等式．(2)正弦定理和余弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的转化．三角形的内角和是180°课堂互动讲练题型一三角形的面积问题在不同的已知条件下，求三角形面积的问题与解三角形有密切的关系，通常我们要根据已知条件，利用正弦定理、余弦定理求出需要的元素，从而求出三角形的面积．例1变式训练求解最最值问问题，，一般般要把把要求求最值值的量量用一一个变变量表表示出出来，，并且且要确确定变变量的的取值值范围围，对对于三三角形形中的的最值值问题题，要要充分分利用用正、、余弦弦定理理及面面积公公式，，运用用三角角函数数的性性质求求最值值．题型二三角形中的最值问题已知△ABC内接于于半径径为R的圆中中，且且满足足关系系式2R(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，求△ABC面积的的最大大值．．【分析】求面积积的最最值，，应先先根据据条件件写出出面积积的表表达式式，再再根据据表达达式求求最值值．例2【点评】本题综综合运运用正正、余余弦定定理，，把边边化成成角，，再利利用三三角函函数的的有界界性解解决．．2．在△△ABC中，a＋b＝10，且cosC是方程程2x2－3x－2＝0的一个个根，，求△△ABC周长的的最小小值．．变式训练在几何何中有有关三三角函函数计计算、、证明明，平平面图图形的的边长长、面面积等等求解解经常常用到到正、、余弦弦定理理．题型三正、余弦定理在几何计算中的应用例3【分析】由条件件知可可以由由余弦弦定理理求出出cosA的值，，而要要求的的式子子中含含有sinA、tanA，故只只要由由sin2A＋cos2A＝1求出sinA即可．．【点评】本题将将余弦弦定理理与三三角求求值结结合在在一起起，解解题的的关键键是求求出cosA.变式训练答案：：30°°规律方法总结在解三三角形形问题题时，，一定定要根根据具具体情情况，，恰当当地选选用正正弦定定理或或余弦弦定理理，公公式选选择得得当、、方法法运用用巧妙妙是简简化问问题的的必要要手段段，同同时还还要注注意与与三角角形的的其他他知识识的综综合运运用．．如：：三角角

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