【优化方案】高中数学 第一章1.2.3三角函数的诱导公式（二）精品课件 苏教必修4_第1页
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文档简介

1．2任意角的三角函数

1．2.3三角函数的诱导公式(二)学习目标1.借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式五、六；2．掌握六组诱导公式并灵活运用．

课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练1.2.3.三角函数的诱导公式(二)课前自主学案温故夯基原点x轴y轴y＝x知新益能cosα－sinα公式五、六有什么作用？提示：利用公式五或六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化．问题探究课堂互动讲练利用诱导公式化简求值考点一诱导公式五、六主要是把有关的角转化为对应的锐角三角函数，实现正、余弦间的转化．例1【思路点拨】探索75°＋α与15°－α、α－15°的关系，应用公式五、六化简．互动探究究1本例条件件不变，，(1)求cos(α－15°)－sin(15°°－α)的值；(2)求sin(165°＋α)的值．例2【名师点评评】这是一个个与函数数相结合合的问题题，解决决此类问问题，可可先用诱诱导公式式化简变变形，将将三角函函数的角角度统一一再用同同角三角角函数关关系式，，这样可可避免公公式交错错使用时时导致的的混乱．．利用诱导公式证明恒等式考点二(1)证明题遵遵循“化繁为简简”的原则．．(2)证明条件件等式，，一般有有两种方方法：一一是从被被证等式式一边推推向另一一边的适适当的时时候，将将条件代代入，推推出被证证等式的的另一边边，这种种方法称称作代入入法；二二是直接接将条件件等式变变形，变变形为被被证的等等式，这这种方法法称为推推出法．．不论使使用哪种种方法都都要抓住住目标，，据果变变形．例3【思路点拨拨】利用诱导导公式，，从左到到右，化化繁为简简．【名师点评评】证明题可可采取分分析法、、综合法法等；可可执果索索因，也也可执因因求果；；可从左左到右，，亦可从从右到左左，甚至至“左右开弓弓”．当然，掌掌握诱导导公式并并熟练应应用是解解题的前前提．方法感悟1．利用诱诱导公式式可以进进行较复复杂的三三角函数数式的化化简、求求值及证证明．2．求值问问题常有有给角求求值，给给值(或式)求值．根据问题题求值的的需要和

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