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文档简介
3．2均值不等式1.了解均值定理的证明过程，会用均值定理解决简单的最大(小)值问题．2．重点是均值定理的推导及其应用．3．难点是均值定理在实际中的应用．学习目标第一课时
课堂互动讲练知能优化训练第一课时课前自主学案课前自主学案温故夯基两数差的平方公式为：(a－b)2＝____________；由(a－b)2≥0，则a2＋b2≥2ab，对于a，b∈R都成立．a2＋b2－2ab知新益能2ab思考感悟基本不等式中的a，b可以是值为任意正数的代数式吗？提示：可以．ab2
a＋ba＝b课堂互动讲练利用均值不等式比较大小考点一例1【点评评】要想想运运用用均均值值不不等等式式，，必必需需把把题题目目中中的的条条件件或或要要解解决决的的问问题题“化归”到不等式式的形式式并让其其符合不不等式条条件．化化归的方方法是把把题目给给的条件件配凑变变形，或或利用一一些基本本公式和和一些常常见的代代换，讲讲究一个个巧字，，根据问问题的具具体情况况把待求求的数或或式拆配配的恰到到好处，，才能顺顺利地进进行运算算．利用均值不等式证明不等式考点二例2【分析】由于要证证的不等等式两边边都是三三项，而而我们掌掌握的均均值不等等式只有有两项，，所以可可以考虑虑多次使使用均值值不等式式．【点评】对于证明明多项和和的不等等式时，，可以考考虑先分分段应用用均值不不等式或或其变形形，然后后整体相相加(乘)得结论．．另外对对于与“三项和”有关的不不等式证证明问题题常常将将“三项和”拆成“六项和”处理．同同时应用用均值不不等式时时要注意意看是否否符合条条件．例3【点评】利用均值值不等式式证明不不等式，，一般要要根据求求证式两两端的结结构，合合理选择择重要不不等式及及其变形形．自我挑战战3已知a，b，c∈R＋且
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