【优化方案】高中数学 第3章3.2.1古典概型课件 新人教A必修3

3.2古典概型3.2.1古典概型学习目标1.了解古典概型在实践中的应用．2．理解基本事件的概念，会求事件的概率．

课堂互动讲练知能优化训练3.2.1古典概型课前自主学案课前自主学案温故夯基1．经过大量试验可知，抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上与反面向上的可能性是_____的，其概率都为__________.2．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数共有____种结果，每种结果的概率都为相同6知新益能1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是______的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_________________2．古典概型的概念(1)试验中所有可能出现的基本事件_______________________互斥基本事件的和．只有有限个．(2)每个基本事件出现的_____________我们将具有以上两个特点的概率模型称为_______________3．古典概型的概率公式对于古典概型，任何事件的概率为可能性相等．古典概型．1．同时抛掷10枚质地均匀的硬币，来研究正面向上的数目，是古典概型吗？提示：是古典概型．理由：①总结果数(基本事件个数)有限210个，②每枚硬币正反向上的概率相同．问题探究2．“在区间[0,10]上，任取一个数，这个数恰为2的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？提示：不是．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．课堂互动讲练基本事件及计数问题考点一一次试验连同其可能出现的一种结果称为一个基本事件，一次试验中只能出现一个基本事件．

做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．写出：考点突破例1(1)事件“出现点数之和大于8”；(2)事件“出现点数相等”；(3)事件“出现点数之和等于7”．【思路点拨】按照一定的顺序逐个写出产生的各种结果．【解】

(1)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．(2)“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)．(3)“出现点数之和和等于7”包含以下6个基本事件：：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)．【思维总结】列举时，从适适合题意的最最小的数入手手，按一定的的顺序一一列列举．应用古典概型型的概率公式式求P(A)时的步骤：(1)判断该试验是是否为古典概概型；(2)算出基本事件件的总数n；(3)算出事件A包含的基本事事件的个数m；(4)代入古典概型型概率公式求求P(A)．袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋袋中任意取出出两球，求下列事件的的概率：(1)A：取出的两球球都是白球；；(2)B：取出的两球球1个是白球，另另1个是红球．古典概型的概率计算考点二例2【解】设4个白球的编号号为1,2,3,4,2个红球的编号号为5,6.从袋中的6个小球中任取取2个球的取法有有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种．(1)从袋中的6个球中任取两两个，所取的的两球全是白白球的取法总总数，即是从从4个白球中任取取两个的取法法总数，共有有6种，为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．【思维总结】解答本题过程程中，易出现现所求基本事事件个数不准准确的错误，，导致该错误误的原因是没没有审清题意意或在列举过过程中没有按按照一定的顺顺序而出现了了重复或遗漏漏．互动探究1本例中，求求所取到的的两个球中中，至多一一个红球的的概率．利用古典概型求复杂事件的概率考点三求复杂事件件的概率通通常有两种种方法：一一是将所求求事件转化化成彼此互互斥的事件件的并；二二是先求对对立事件的的概率，进进而再求所所求事件的的概率．现有7名数理化成成绩优秀者者，其中A1，A2，A3的数学成绩绩优秀，B1，B2的物理成绩绩优秀，C1，C2的化学成绩绩优秀．从从中选出数数学、物理理、化学成成绩优秀者者各1名，组成一一个小组代代表学校参参加竞赛．．例3(1)求C1被选中的概概率；(2)求A1和B1不全被选中中的概率．．【思路点拨】把各种事件件分别一一一列举，(2)中利用对立立事件：A1、B1全被选中．．【解】(1)从7人中选出数数学、物理理、化学成成绩优秀者者各1名，其一切切可能的结结果组成的的12个基本事件件为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)．【思维维总总结结】解决决本本题题的的关关键键是是通通过过分分析析得得出出公公式式中中某某事事件件所所包包含含基基本本事事件件数数和和事事件件总总数数，，然然后后代代入入公公式式求求解解；；同同时时，，要要结结合合互互斥斥与与对对立立事事件件的的概概率率公公式式．．互动动探探究究2在本本例例中中，，求求A1、B1、C1三人人中中至至少少有有2人被被选选中中的的概概率率．．方法感悟方法法技技巧巧失误误防防范范1．基基本本事事件件具具有有：：(1)不能能或或不不必必分分解解为为更更小小的的随随机机事事件件；；(2)不同同的的基基本本事事件件不不可可能能同同时时发发生生．．因此此，，求求基基本本事事件件时时，，一一定定要要从从可可能能性性入入手手，，对对照照基基本本事事件件的的含含义义及及特特征征进进行行思思考考，，并并将将所所有有可可能能的的基基本本事事件件一一一一列列举举出出来来．．(如例例1)2．一一次次试试验验中中的的““可可能能结结果果””是是相相对对而而言言的的，，例例如如，，甲甲、、乙乙、、丙丙三三人人站站成成一一排排，，计计算算甲甲在在中中间间的的概概率率时时，，若若从从三三个个人人站站位位的的角角度度来来看看，，共共有有““甲甲乙乙丙丙””、、““甲甲丙丙乙乙””、、““乙乙甲甲丙丙””、、““乙乙丙丙甲甲””、、“