【优化方案】高中数学 第2章本章优化总结课件 新人教A选修21

本章优化总结

专题探究精讲本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲圆锥曲线的定义专题一题型特点：对圆锥曲线定义的考查多以选择题和填空题形式出现，一般难度相对较小，若想不到定义的应用，计算量将会加大．解题时应注意应用．知识方法：(1)平面内满足|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)的点P的轨迹叫做椭圆，定义可实现椭圆上的点到两焦点的距离的相互转化．(2)平面内满足||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)的点P的轨迹叫做双曲线，|PF1|－|PF2|＝2a(2a<|F1F2|)表示焦点F2对应的一支，定义可实现双曲线上的点到两焦点的距离的相互转化．(3)平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定义可实现抛物线上的点到焦点与到准线距离的相互转化.例1【答案】

B圆锥曲线的性质专题二题型特点：有关圆锥曲线的焦点、离心率等问题是考试中常见的问题，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解题意，大都可以顺利求解.知识方法：圆锥曲线的简单几何性质(1)圆锥曲线的范围往往作为解题的隐含条件.(2)椭圆、双曲线有两条对称轴和一个对称中心,抛物线只有一条对称轴．(3)椭圆有四个顶点，对曲线有两个顶点，抛物线只有一个顶点．(4)双曲线焦点位置不同，渐近线方程不同．(5)圆锥曲线中基本量a，b，c，e，p的几何意义及相互转化．例2【答案】D直线与圆锥曲线的位置关系专题三题型特点：：近几年来来直线与圆圆锥曲线的的位置关系系在高考中中占据高考考解答题压压轴题的位位置，且选选择、填空空也有涉及及，有关直直线与圆锥锥曲线的位位置关系的的题目可能能会涉及线线段中点、、弦长等.知识方法：：与圆锥曲曲线有关的的最值问题题大多是综综合性、解解法灵活、、技巧性强强、涉及代代数、几何何等知识的的题目，常常用的解决决方法有两两种，一是是几何法：：若题目的的条件和结结论能明显显体现几何何特征及意意义，则考考虑利用图图形性质来来解决；二二是代数法法:若题目的条条件和结论论能体现一一种明确的的函数，则则可首先列列出函数关关系式，再再求这个函函数的最值值．例3圆锥曲线中的定点、定值、最值问题专题四题型特点：：圆锥曲线线中的最值值、取值范范围问题既既是高考的的热点问题题，也是难难点问题，，解决这类类问题的基基本思想是是建立目标标函数和不不等关系，，根据目标标函数和不不等式求最最值、取值值范围，因因此这类问问题的难点点就是如何何建立目标标函数和不不等关系．．知识识方方法法：：圆圆锥锥曲曲线线中中的的定定点点、、定定值值问问题题往往往往与与圆圆锥锥曲曲线线中中的的“常数数”有关关，，如如椭椭圆圆的的长长、、短短轴轴,双曲曲线线的的虚虚、、实实轴轴；；抛抛物物线线的的焦焦点点等等．．可可通通过过直直接接计计算算而而得得到到．．另另外外还还可可用用“特例例法法”和“相关关曲曲线线系系法法”．圆锥锥曲曲线线中中的的最最值值问问题题，，通通常常有有两两类类：：一一类类是是有有关关长长度度、、面面积积等等的的最最值值问问题题；；一一类类是是圆圆锥锥曲曲线线中中有有关关几几何何元元素素的的最最值值问问题题．．这这两两类类问问题题的的解解决决往往往往要要通通过过回回归归定定义义，，结结合合几几何何知知识识，，建建立立目目标标函函数数，，利利用用函函数数的的性性质质或或不不等等式式知知识识，，三三角角函函数数有有界界性性，，以以及及数数形形结结合合、、设设参参、、转转化化代代换换等等途途径径来来解解决决．．特特别别注注意意函函数数思思想想，，观观察察分分析析图图形形特特征征，，利利用用数数形形结结合合等等思思想想方方法法．．如图所示，过过抛物线y2＝2px的顶点O作两条互相垂垂直的弦交抛抛物线于A、B两点．求△AOB面积的最小值值．例4曲线的方程专题五题型特点：求求动点轨迹方方程是常见题题型，高考中中多以解答题题的某一问出出现，其难度度为中等，大大多试题的轨轨迹方程求不不出来或出错错，将无法解解决其他问题题．知识方法：求求曲线方程是是解析几何的的基本问题之之一，其求解解的基本方法法有：(1)直接法：建立立适当的坐标标系，设动点点为(x，y),根据几何条件件直接寻求x、y之间的关系式式.(2)代入法：利用用所求曲线上上的动点与某某一已知曲线线上的动点的的关系，把所所求动点转换换为已知动点点.具体地说，就就是用所求动动点的坐标x、y来表示已知动动点的坐标并并代入已知动动点满足的曲曲线的方程,由此即可求得得所求动点坐坐标x、y之间的关系式式．(3)定义法:如果所给几何何条件正好符符合圆、椭圆圆、双曲线