【优化方案】高中数学 第2章本章优化总结同步课件 新人教B必修3

本章优化总结本章优化总结专题探究精讲知识体系网络章末综合检测知识体系网络专题探究精讲抽样方法的应用专题一本章学习了三种常用的抽样方法：简单随机抽样法、系统抽样法和分层抽样法．这几种抽样方法的共同特点是：在抽样过程中每一个个体被抽取到的可能性是一样的，体现了抽样方法的客观性和公平性．简单随机抽样法是最简单、最基本的抽样方法，在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样法．一般地，当总体中个体数较多时，常采用系统抽样法，当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样法．通常实现简单随机抽样，使用抽签法或随机数表法．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；(2)某电影院有32排座位，每排有40个座位，座号为1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；例1(3)某学校有160名教职工，其中教师为120名，行政人员16名，后勤服务人员24名，为了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.【解】

(1)抽签法．(2)系统抽样．将每一排40人组成一组，共32组，先在第一排用简单随机抽样方法抽取一名观众，再将其他各排与此观众座位号相同的观众全部取出.【名师点评】搞清三种抽样方法的适用范围．总体分布估计的应用专题二总体分布反映了总体在各个范围内取值的可能性的大小，我们常常采用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，样本容量越大，这种估计也就越精确．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民的月用水量标准，用水量不超过该标准的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，并假设该市即为你所处的市，请设计一个调查方案，制定一个合理的标准用水量．随机抽取某市100位居民某年的月用水量(单位：t)：例23.1

2.5

2.0

2.0

1.5

1.0

1.6

1.81.9

1.6

3.4

2.6

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2.2

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1.20.2

0.4

0.3

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2.7

2.3

2.11.6

1.2

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1.5

0.5

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2.82.3

2.2

1.7

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0.6

4.13.2

2.9

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2.72.4

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1.01.2

1.8

0.6

2.2【解】列出频频率分分布表表如下下：绘出频频率分分布直直方图图，如如下图图．作出统统计结结论：：从上上面的的图表我们们可以以看出出，月月均用用水量在区区间[2,2.5)内的居居民最最多，在[1.5,2)内的次次之，，大部部分的居民民用水水量都都在[1,3)之间，，因此居居民月月用水水量标标准可可定为3t.【名师点点评】频率分分布表表比较较确切切，频频率分分布直直方图图比较较直观观．总体的的平均均数与与标准准差往往往通通过样样本的的平均均数、、标准准差来来估计计，一一般地地，样样本容容量越越大，，对总总体的的估计计越准准确．．(1)从数字字特征征上描描述一一组数数据的的情况况．平均数数、众众数、、中位位数描描述其其集中中趋势势，方方差、、极差差和标标准差差描述述其波波动大大小，，也可可以说说方差差、标标准差差和极极差反反映各各个数数据与与其平平均数数的离离散程程度．．用样本特征数估计总体特征数专题三(2)方差和和标准准差的的运用用．一组数数据的的方差差或标标准差差越大大，说说明这这组数数据波波动越越大，，方差差的单单位是是原数数据的的单位位的平平方，，标准准差的的单位位与原原单位位相同同．有1个容量量为100的样本本，数数据的的分组组及各各组的的频数数如下下：[12.5,15.5)6，[15.5,18.5)16，[18.5,21.5)18，[21.5,24.5)22，[24.5,27.5)20，[27.5,30.5)10，[30.5,33.5]8.(1)列出样样本的的频率率分布布表(含累积积频率率)；(2)画出频频率分分布直直方图图和累累积频频率分分布图图；(3)根据累累积频频率分分布图图，估估计小小于30的数据据约占占多大大百分分比．．例3【解】(1)样本的的频率率分布布表如如下：：分组频数频率累积频率[12.5,15.5)60.060.06[15.5,18.5)160.160.22[18.5,21.5)180.180.40[21.5,24.5)220.220.62[24.5,27.5)200.200.82[27.5,30.5)100.100.92[30.5,33.5]80.081.00合计1001.00(2)频率分分布直直方图图如图图1，累积积频率率分布布图如如图2.(3)在累积积频率率分布布图中中找到到横坐坐标为为30的点，，然后后量出出这个个点的的纵坐坐标约约为0.90，这说说明小小于30的数据据约占占90%.【名师点点评】频率分分布表表列出出的是是各个个不同同区间间内取取值的的频率率，相相应的的直方方图是是用图图形的的面积积的大大小来来表示示各区区间内内取值值的频频率的的．分析析两两个个变变量量的的相相关关关关系系时时，，我我们们可可根根据据样样本本数数据据散散点点图图确确定定两两个个变变量量之之间间是是否否存存在在相相关关关关系系，，还还可可利利用用最最小小二二乘乘法法求求出出回回归归直直线线方方程程．．利利用用线线性性回回归归方方程程对对两两个个变变量量间间的的线线性性相相关关关关系系进进行行估估计计，，实实际际上上就就是是将将非非确确定定性性的的相相关关关关系系转转化化为为确确定定性性的的函函数数关关系系进进行行研研究究．．线性回归专题四(2011年高高考考安安徽徽卷卷)某地地最最近近十十年年粮粮食食需需求求量量逐逐年年上上升升，，下下表表是是部部分分统统计计数数据据：：(1)利用用所所给给数数据据求求年年需需求求量量与与年年份份之之间间的的回回归归直直线线方方程程(2)利用(1)中所求求出的的直线线方程程预测测该地地2012年的粮粮食需需求量量．例4年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286【解】(1)由所给给数据据看出出，年年需求求量与与年份份之间间是近近似直直线上上升的的，下下面求求回归归直线线方程程．为为此对对数据据预处处理如如下：：年份－2006－4－2024需求量－257－21－1101929(2)利用直直线方方程①，可预预测2012年的粮粮食需需求量量为6．5×(2012