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第四章几何图形的初步4.3.1角练习一、单选题(共10小题)1.(2020·西安市期末)如图,下列说法中不正确的是()A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠AOC也可以用∠O表示C.∠β=∠BOC D.图中有三个角2.(2020·庆阳市期末)如图,能用、、三种方法,表示同一个角的是)A. B.C. D.3.(2019·单县期中)下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的()A. B.C.D.4.(2020·新化县期末)如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是()A. B. C. D.5.(2019新沂市期末)时钟上的分针匀速旋转一周需要60min,则经过5min,分针旋转了()A.10° B.20° C.30° D.60°6.(2018·邢台市期中)下列关于角的说法正确的是()①角是由两条射线组成的图形②角的边长越长,角越大;③在角一边延长线上取一点E④角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.(2020·寿阳县期末)一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B,再从点B出发向南偏西15°方向走到点C,则∠ABC的度数是().A.45° B.105° C.75° D.135°8.(2019·大庆市期末)如图,能用两种方法表示同一个角的是().A.∠1和∠C B.∠2和∠CC.∠3和∠A D.∠4和∠B9.(2019·合肥市期末)如图,下列说法中错误的是()A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西60° D.OD的方向是南偏东60°10.(2018·西湖区期末)如图,A处有一般轮船,B处有一盏灯塔,则在轮船A处看灯塔B的方向是()A.南偏东 B.南偏东 C.西偏北 D.北偏西二、填空题(共5小题)11.(2020·超城市期末)如图是时钟的钟面,下午1点30分,时钟的分针与时针所夹的角等于_____________°.12.(2018·薛城区期末)3.76°=_____度_____分_____秒;22°32′24″=_____度.13.(2020·黄石市期末)如图,上午6:30时,时针和分针所夹锐角的度数是_____.14.(2020·惠民县期末)计算:①________;②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度15.(2019·赣州市期末)从正午12时开始,时钟的时针转过了80°的角,则此时的时间是________.三、解答题(共2小题)16.(2018·邢台市期中)观察图,回答下列问题(1)在图①中有几个角?(2)在图②中有几个角?(3)在图③中有几个角?(4)以此类推,如图④所示,若一个角有n条射线,此时共有多少个角?17.(2018·兴化市期末)钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图,在钟面上,点为钟面的圆心,图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究,我们规定:钟面圆的半径表示时针,半径表示分针,它们所成的钟面角为∠;本题中所提到的角都不小于0°,且不大于180°;本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.(1)时针每分钟转动的角度为°,分针每分钟转动的角度为°;(2)8点整,钟面角∠=°,钟面角与此相等的整点还有:点;(3)如图,设半径指向12点方向,在图中画出6点15分时半径、的大概位置,并求出此时∠的度数.答案一、单选题(共10小题)1.B2.B3.C4.B5.C6.A7.A8.D9.D10.A.二、填空题(共5小题)11.【答案】135根据钟表的特点,可知钟表的一大格的度数为30°,而1点30分时共有4个半格,因此可知30×4.5=135°.故答案为:135.12.【答案】3453622.54【解析】详解:3.76°=3°+0.76×60′=3°+45.6′=3°+45′+0.6×60″=3°45′36″;24″=(24÷60)″=0.4′,32′+0.4′=32.4′,32.4′=(32.4÷60)=0.54°,所以,22°32′24″=22.54°故答案为:3,45,36,22.54.13.【答案】15°【详解】∵时针12小时转一圈,每分钟转动的角度为:360°÷12÷60=0.5°,
∴时针1小时转动30°,
∴6:30时,分针指向刻度6,时针和分针所夹锐角的度数是30°×=15°.
故答案是:15°.【答案】°或;【详解】解:①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°(或者为);②每份(每小时)之间相距360°12=30°,下午3:30时时针与分针相距2+0.5=2.5份当3:30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=75°,故答案为12.7°或者;75.15.【答案】14时40分【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°,所以时针旋转80°,需要160分钟;∴从正午12时开始,时钟的时针转过了80°的角,则此时的时间是下午2时40分,即14时40分.故答案为:14时40分.三、解答题(共2小题)16.【答案】(1)1个;(2)3个;(3)6个;(4)个.【详解】由分析知:(1)①图中有2条射线,则角的个数为:=1(个);(2)②图中有3条射线,则角的个数为:=3(个);(3)③图中有4条射线,则角的个数为:=6(个);(4)由前三问类推,角有n条射线时,则角的个数为个.17.【答案】(1)0.5,6;(2)120,4;(3
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