【优化方案】高中数学 第2章2.1.5平面上两点间的距离课件 苏教必修2

2．1.5平面上两点间的距离学习目标1.掌握两点间的距离公式及其简单的应用；2．掌握中点坐标公式，并能用中点坐标公式解决一些简单的问题．

课堂互动讲练知能优化训练平面上两点间的距离课前自主学案课前自主学案温故夯基1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交的条件为：_____________.2．三条直线能构成三角形的条件为：__________

___________．A1B2≠A2B1两两相交且不共点知新益能1．平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离P1P2＝_________________，特别地，O(0,0)与P(x，y)的距离|OP|＝__________.2．中点坐标公式对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则线段P1P2的中点为：_________________．思考感悟2．如何求点(x，y)关于(a，b)的对称点的坐标？点(x，y)关于x轴、y轴、原点、直线y＝x，直线y＝－x的对称点分别是什么？∴对称点坐标为(2a－x,2b－y)．类似可求点(x，y)关于x轴、y轴、原点、直线y＝x,直线y＝－x的对称点分别为：(x，－y)，(－x，y),(－x，－y)，(y，x)，(－y，－x)．课堂互动讲练两点间距离公式的应用考点一考点突破这类问题主要考查利用两点间距离公式求线段的长度，使用公式时，应注意横、纵坐标的顺序要一致．例1【思路点点拨】可先在在直角角坐标标系中中画出出△ABC，估计计其形形状，，以寻寻找解解题的的方向向，然然后去去验证证．本题满满分14分)已知△ABC三顶点点坐标标A(－3,1)、B(3，－3)、C(1,7)，试试判判断断△ABC的形形状状．．【名师师点点评评】(1)判断断三三角角形形的的形形状状，，要要采采用用数数形形结结合合的的方方法法，，大大致致明明确确三三角角形形的的形形状状，，以以确确定定证证明明的的方方向向．．(2)在分分析析三三角角形形的的形形状状时时,要从从两两个个方方面面来来考考虑虑，，一一是是考考虑虑角角的的特特征征，，如如本本例例的的法法二二，，主主要要考考查查是是否否为为直直角角或或等等角角,在解解析析几几何何中中一一般般借借助助于于斜斜率率，，二二是是要要考考虑虑三三角角形形边边的的长长度度特特征征，，要要用用到到勾勾股股定定理理，，如如本本例例的的法法一一．．变式式训训练练1试在在直直线线x－y＋4＝0上求求一一点点P，使使点点P到点点M(－2，－－4)，N(4,6)的距距离离相相等等．．一条条直直线线在在两两直直线线l1：3x＋y－2＝0与l2：x＋5y＋10＝0间的的线线段段被被点点P(2，－－3)平分分，，求求这这条条直直线线l的方方程程．．线段中点坐标公式的应用考点二中点点坐坐标标公公式式的的应应用用与与数数形形结结合合法法相相联联系系，，是是解解题题的的好好途途径径．．例2【思路路点点拨拨】可由由P(2，－－3)设出出l的点点斜斜式式方方程程(要考考虑虑斜斜率率不不存存在在的的情情况况)，也也可可先先设设出出直直线线l与l1，l2的交交点点坐坐标标，，然然后后利利用用中中点点坐坐标标公公式式求求解解．．【名师点评评】法一为一一般法，，法二能能避免求求直线的的交点，，是一种种非常简简便的方方法．求直线x－y－2＝0关于直线线l：3x－y＋3＝0对称的直直线方程程．求曲线关关于点(中心)的对称问问题的一一般思想想是用代代入法．．一般地地，曲线线f(x，y)＝0关于点A(a，b)的对称曲曲线的方方程是f(2a－x,2b－y)＝0；求点关关于直线线对称问问题关键键是列出出“垂直、平平分”的方程组组．对称问题考点三例3【思路点拨拨】本题属于于轴对称称问题，，解决本本题有两两种方法法，一是是转化为为点的对对称，二二是利用用轴对称称的条件件，即应应用中点点公式与与直线垂垂直的条条件，代代入可得得．【名师点评】(1)由于点关于点点对称的几何何模型是线段段中点问题,所以这类题按按中点坐标公公式求解；(2)求点关于直线线的对称，则则利用中点关关系和斜率关关系求解；(3)求直线关于直直线对称，在在一条直线上上找一点关于于另一条直线线的对称点即即可．变式训练2一束平行光线线从原点O(0,0)出发，经过直直线l：8x＋6y＝25反射后通过点点P(－4,3)，求反射光线线的方程．方法感悟1．坐标平面内内两点间的距距离公式，是是解析几何中中的最基本最最重要的公式式之一，利用用它可以求平平面