高考物理一轮复习：光学计算题提分训练

试卷第=page1313页，总=sectionpages1313页试卷第=page1414页，总=sectionpages11页光学计算题专题训练1．如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，为圆周，圆心为。某单色光线从面入射，入射角，它射入棱镜后射在面上的点并恰好不从面射出。求：（1）该棱镜对单色光线的折射率。（2）改用波长更长的单色光线从面入射，入射角同样为时，判断单色光线能从面射出吗？说出理由。2．如图所示，一束截面为圆形（半径R=lm）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，屏幕S至球心距离为D=m，不考虑光的干涉和衍射，试问：①若玻璃半球对紫色光的折射率为，请你求出圆形亮区的半径。②若将题干中紫色改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？3．小华将一块5cm×5cm×8cm的玻璃砖，压在课本上，他发现从侧面不能看到被压部分页面上的字，而看到呈银白色反光的底面。他还发现，只能通过上方的面，看到被压部分课本上的字。请解释：为什么从侧面不能看到被压部分课本上的字。已知：玻璃的折射率为1.485,且。4．湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，如图所示是其截面图。观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h=4m。一位身高1.8m的游客在距离观景台右侧边缘2.4m处，正好看到距离观景台右侧面x=3m处的水面下方的P点，P为一单色点光源。求：（1）该单色光在水中的折射率；（2）若将此光源竖直向上移动到接近水面时，观景台上的B点处再也没有光线射出，求点光源至少需要向上移动多少米？105．用折射率n=3/2的光学材料制成如图棱镜，用于某种光学仪器中，现有束光线沿N方向从空气射到棱镜的AB面上，入射角的大小满足关系sini=，该束光经AB面折射后射到BC面的P点(未画出)。①求光在棱镜中传播的速率(光在空气中的速度近似为在真空中的速度);②通过计算判断该光束射到P点后能否发生全反射并画出光束在棱镜中的光路图.6．如图，ABCA是横截面为直角三角形的玻璃三棱镜，一平行于CB边的细激光束从AC边上的某点射入梭镜后，在AB边上的D点部分反射、部分折射，其中反射光刚好与AC边平行。已知AB=L，AD=，∠C=30°，空气中的光速为c。(i)试通过计算，判断光束第一次射到BC边时是否发生全反射；(ii)求光束自进入棱镜到第一次从AC边射出所经历的时间。7．如图所示，玻璃砖的截面为直角三角形AOB，∠B=30°，直角边AO长度为d。一单色光线自距离A点处的D点垂直AO边射入该玻璃砖，第一次到达边时恰好发生全反射。已知光在真空中传播的速度为c，求：（1）此玻璃砖的折射率；（2）此光线第一次自BO边射出时折射角的正弦值；（3）此光线在该玻璃砖中传播的最短时间。8．如图所示，有一圆柱形容器，底面半径为R，在底面的中心O处有一红色点光源S，它发出的红光经时间t可以传到容器的边缘P.若容器内倒满某液体，S发出的红光经时间2t可以传到容器的边缘P，且恰好在P点发生全反射．求：①该液体的折射率；②容器的高度．9．半径为R的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O，一束光在截面内从M点入射，光线在底面恰好发生全反射，然后从N点射出，已知∠MOA=60°,∠NOB=30°,光在真空中的速度为c，求：（1）光线入射角的正弦值sinθ;（2）光线在玻璃半圆柱体内传播的时间t0。10．如图所示，半圆形表示一半径为R的半圆柱玻璃体的横截面，直角坐标系xOy以圆心O为坐标原点。现有一束平行光沿x轴正方向射入半圆柱玻璃体，其中从A点入射的光线通过玻璃体后，恰好通过x轴上的P点，已知A点的坐标为（0，），P点的坐标为（，0）①求该玻璃体的折射率；②若垂直于y轴某个范围内的入射光都能从玻璃柱圆弧面射出，求这些光线在y轴上入射点的范围.11．如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，将细光束平移到距O点R处的B点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内部的多次反射。(1)求透明物体对该单色光的折射率；(2)若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。12．潜水员在水中抬头仰望，由于光线在空气和水的界面发生全反射，他能看见河底的物体，如果水深为H，潜水员仰望时，眼睛到河底距离为h，水的折射率为n，则潜水员能较清楚地看到河底物体和潜水员的最短水平距离是多少？13．如图所示，一个半径为R的半球形玻璃砖，O为球心，AB为直径，玻璃的折射率为n=．(1)一束细光线从AB上O′点沿垂直底面向上射入半球形玻璃砖，OO'=，求此光线在玻璃砖中的射出点到O点的距离；(2)一束平行光从下表面沿垂直底面向上射入玻璃砖，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束的最大横截面积为多少？14．如图所示，OAC为一半径为R玻璃砖，为了测定其折射率，某同学将一光线从空气中垂直AO面射入，缓慢从O点向左平移光线，该同学经多次平移后发现当光线平移到距离O点时，光线恰好不能从AC面射出（若光在真空中的传播速度为c）。(i)该玻璃的折射率；(ii)当光线从距离O点处射入时，求光线到达AC面的时间（不考虑多次反射）。15．一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知，，。（i）求此透明材料的折射率；（ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。16．如图所示，某透明介质的截面由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆BOC组成，其中∠OAC=53°．现让一组平行光由AB边上OD部分垂直射介质。已知该介质的折射率n=，光在真空中的传播速度为c，sin53°=0.8，cos53°=0.6。（i）若让这组平行光均能从BC边出射，求这组平行光的最大宽度；（ii）若OD=0.6R，由D点人射的光线将途经AC边上E点，且AE=0.65R，求该光线在介质中的传播时间。（结果可用根号表示）17．如图所示，水平面上有一半径为R的半圆柱形玻璃砖，一束平行光以45°的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知光在此玻璃砖中的传播速度为c．（光在真空中的速度为c），求：（1）圆柱面上光线能够从弧线MP射出的区域所对的圆心角α；（2）能从圆柱面射出的光线中，在玻璃砖中传播的最长时间（不考虑反射光线）18．横截面为等腰梯形ABCD的柱形玻璃，底角θ=60°，一束细光束从底边垂直于AD射入玻璃柱后，恰好射到腰AB的中点，若果该玻璃的折射率，AB=BC=CD=4cm，请完成下列小题。(1)请画出完整的光路图。(2)计算该束光在玻璃柱子内运动的时间。19．如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，玻璃的折射率为。①若一束细光线从O点左侧E点垂直于AB入射，恰好在上表面的点发生全反射，求OE的长度；②一束细光线从O点左侧E＇点垂直于AB入射，若，求此光线在玻