立体图形与平面图形同步练习(含答案)

人教版数学(七上)第4章4.1.1立体图形与平面图形同步练习一、选择题1.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成。从正面看，这个几何体的形状是（）。

A.B.C.D.2.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形 B．圆、长方体C．球、长方形 D．球、线段3.数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养。一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）。A.核 B.心 C.学 D.数4.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=（）。A.5 B.4 C. D.5.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）。

A.白 B.红 C.黄 D.黑6.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）。A. B.C. D.7.王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）。A.知 B.识C.树 D.教8.如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）。

A. B. C. D.9.下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）。A. B. C. D.10.在棱柱中（）。A.只有两个面平行B.所有的棱都平行

C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行二、填空题11.一个三棱柱有_________个顶点，_________条棱。12.如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有_____个顶点。

13.下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是______。14.如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．三、解答题17.将图中的图形按要求分类：

（1）若按柱、锥、球划分；

（2）若按组成面的曲或平划分。

18.一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．

（1）A对面的字母是______，B对面的字母是______，E对面的字母是______。（请直接填写答案）

（2）若A=2x-1,B=-3x+9,C=-5,D=1，E=4x+5,F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值。

19.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值。

20.甲和乙均是容积为V立方分米无盖的长方体盒子。

如图1，甲盒子底面是边长为a分米的正方形，这个盒子的高是______分米；这个盒子的表面积是______平方分米．用含有a，V的式子表示

如图2，乙盒子底面是长方形，甲盒子比乙盒子高5分米。当时，选用2元平方分米的材料制作甲和乙两个盒子的底面，乙盒子底面制作费用是甲盒子底面制作费用的2倍，求乙盒子的高．列分式方程求解

在的条件下，若甲盒子侧面制作材料的费用为元平方分米，则甲盒子的制作费用是______元。

参考答案一、选择题1.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成。从正面看，这个几何体的形状是（）。

A.B.C.D.【答案】A2.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形 B．圆、长方体C．球、长方形 D．球、线段【答案】A[解析]根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A.3.数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养。一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）。A.核 B.心 C.学 D.数【答案】B4.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=（）。A.5 B.4 C. D.【答案】D5.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）。

A.白 B.红 C.黄 D.黑【答案】C6.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）。A. B.C. D.【答案】B7.王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）。A.知 B.识C.树 D.教【答案】D8.如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）。

A. B. C. D.【答案】D9.下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）。A. B. C. D.【答案】C10.在棱柱中（）。A.只有两个面平行B.所有的棱都平行

C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行【答案】D二、填空题11.一个三棱柱有_________个顶点，_________条棱。【答案】6；912.如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有_____个顶点。

【答案】1013.下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是______。【答案】.7

14.如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析]立体图形实际上是由物体抽象得来的．三、解答题17.将图中的图形按要求分类：

（1）若按柱、锥、球划分；

（2）若按组成面的曲或平划分。

【答案】解：柱体有；锥体有；球体有；

按组成面的曲面有，按组成面的平面有．

18.一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．

（1）A对面的字母是______，B对面的字母是______，E对面的字母是______。（请直接填写答案）

（2）若A=2x-1,B=-3x+9,C=-5,D=1，E=4x+5,F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值。

【答案】解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，所以，A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，所以，B对面的字母是D，所以，E对面的字母是F；

字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，

，解得，

，。

所以答案为：C，D，F。

19.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值。【答案】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“”相对，“x”与面“10”相对。

则，，，解得，，。

故。

20.甲和乙均是容积为V立方分米无盖的长方体盒子。

如图1，甲盒子底面是边长为a分米的正方形，这个盒子的高是______分米；这个盒子的表面积是______平方分米．用含有a，V的式子表示

如图2，乙盒子底面是长方形，甲盒子比乙盒子高5分米。当时，选用2元平方分米的材料制作甲和乙两个盒子的底面，乙盒子底面制作费用是甲盒子底面制作费用的2倍，求乙盒子的高．列分式方程求解

在的条件下，若