《用样本估计总体》试题库

《用样本估计总体》试题库总分：859分考试时间：分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、单选类（共410分）1.(2012·肇庆二模)给出如图三幅统计图及四个命题： ①从折线统计图能看出世界人口的变化情况； ②2050年亚洲人口大约将达到15亿； ③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多； ④从1957年到2050年各州中北美洲人口增长速度最慢. 其中命题正确的是(). A.①②B.①③C.①④D.②④2.如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，用哪一种比较合适().A.条形图B.折线图C.扇形图D.其他图形3.在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则m等于().分组[100，200](200，300](300，400](400，500](500，600](600，700]频数1030408020m频率ab A.10B.20C.30D.404.某地一种植物一年生长的高度如下表：高度[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)棵数2030804030 则该植物一年生长在[30，40)内的频率是().A.B.C.D.5.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克) 12512012210513011411695120134， 则样本数据落在[，内的频率为().A.B.C.D.6.将一组数据分成6组，其中前3组的频率之和是，后两组的频率之和是，那么第四小组的频率是().A.B.C.D.7.（2015年山东卷，文）为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图. 考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为()A.①③B.①④C.②③D.②④8.（2013年安徽卷）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）。A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数9.（2014年陕西卷）设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数，i=1,2…，10），则的均值和方差分别为（）。A.1+a,4B.1+a,4+aC.1，4D.1,4+a10.（2013年福建卷）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（） A.588B.480C.450D.12011.（2013年辽宁卷）某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是() A.45B.50C.55D.6012.(2015年湖北卷).我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.134石B.169石C.338石D.1365石13.(2015年安徽卷)若样本数据的标准差为，则数据的标准差为（）A.8B.15C.16D.3214.(2014年广东卷)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（） A.200,20B.100,20C.200,10D.100,1015.（2013年安徽卷）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数16.（2015年陕西卷）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（） A.167B.137C.123D.9317.(湖南真题)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为,则().A.B.C.D.18.(四川真题）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是().A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本19.(2015•山东滨州一模）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为().A.32B.C.40D.20.(2015•福建厦门质检）某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位:克）数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98，100),[100，102)，[102，104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(). A.90B.75C.60D.4521.(2015•贵州模拟）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60)的汽车大约有(). A.30辆B.60辆C.300辆D.600辆22.(陕西真题)设样本数据的均值和方差分别为1和4，若(a为非另常数，i=1,2…,10)则的均值和方差和分别为().A.1+a，4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a23.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，视力在到之间的学生数为a，则a的值为().A.136B.146C.156D.16624.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是(). A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,5325.(课本改编题）某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是(). A.130B.140C.134D.13726.(课本改编题）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542 则样本数据落在区间[10，40)的频率为().A.B.C.D.27.(广东真题）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(). A.200,20B.100,20C.200,10D.100,1028.(2015•四川绵阳诊断）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图所示），为了进一步分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2000,2500]月收人段应抽出(). A.10人B.15人C.20人D.25人29.(2015•山东北镇中学月考）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(). A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差30.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35，40)，[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列分布,则年龄在[35，40)的网民出现的频率为(). A.B.C.D.31.(2015•广东五校联考）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示： 则7个剩余分数的方差为().A.B.C.36D.32.(山东真题）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位:kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15,16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图 已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为().A.6B.8C.12D.1833.已知一组数据为20,30,40,50,50,60，70,80。其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）. A.平均数>中位数>众数B.平均数C.中位数D.众数=中位数=平均数34.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,汽车时速的频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为（）. A.38B.28C.10D.535.样本中共有5个个体。其值分别为a,0,1,2,3,若样本的平均值为1.则样本方差为（）.A.B.C.D.236.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表: 甲乙丙丁平均成绩86898985方差 从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是（）。A.甲B.乙C.丙D.丁37.下列说法错误的是（）。 A.数据2,4,6,8的中位数是4,6 B.数据1,2,2,3,4,4的众数是2,4 C.一组数据的众数、中位数、平均数有可能是同一个数据 D.8个数据的平均数为5,另3个数的平均数为7,则这11个数的平均数是38.某中学举行电呐知识竞赛.现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已如图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05,则参赛的选于成绩的众数和中位数可能是()。 A.65,65B.70,65C.65,50D.70,5039.某班有50名学生,某次数学考试的成绩经计算得到的平均分数足70分,标准差是s,后来发现记录有误,某甲得70分误记为40分,某乙得50分误记为80分,更正后重新计算得标准查为,则s与之间的大小关系是（）。A.B.sC.D.不能确定40.一幅样本频率分布直方图共有11个小长方形,中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的,且样本容量为160,则中间一组的频数为（）.A.32B.C.40D.41.(2013·四川高考)某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35.40]时,所作的频率分布直方图是（）。 A.B.C.D.42.在用样本频率分布估计总体分布的过程中,下列说法正确的是（）。A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确43.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求m的平均数与实际平均数的差是()。 A.B.-3C.3D.44.(2012·安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()。 A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差45.数据70,71,72,73的标准差是().A.B. C.D.46.(2013·济南高一检测)在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差为()。A.92,2B.92,C.93,2D.93,47.若样本数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数是10，方差是2，那么对于样本数据x1+2，x2+2，…，xn+2有（）。A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2D.平均数为14，方差为448.某班50名学生在一次百米测试中，将所有测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于或等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于或等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于或等于18秒且小于19秒．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于或等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为(). A.，35B.，45C.，35D.，4549.某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(). A.90B.75C.60D.4550.标准差的计算公式是（）.A.B.C.D.51.在测试某个样本时，数据中有3个a1，2个a2，1个a3，那么这个样本的平均数为（）.A.B.C.D.52.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2，则|x-y|的值为（）.A.1B.2C.3D.453.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表： s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有（）.A.s3＞s1＞s2B.s2＞s1＞s3C.s1＞s2＞s3D.s2＞s3＞s154.假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，则这些数据的众数与中位数分别是（）.A.5，6B.6，6C.6，5D.以上答案都不对55.是x1，x2，…，x100的平均值，a1为x1，x2，…，x40的平均值，a2为x41，x42,…，x100的平均值，则下列式子中正确的是（）.A.=B.=C.=a1+a2D.=56.一组数据的标准差为s，将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍，所得到的一组数据的方差是（）.A.B.4s2C.2s2D.s257.有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下：（单位：kg） 450430460440450440470460 则其方差为（）.A.120B.80C.15D.15058.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为甲=82分,乙=82分,s甲2=245,s乙2=190,那么成绩较为整齐的是().A.甲班B.乙班C.两班一样齐D.无法确定59.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）.A.32B.C.40D.60.某班有48名学生，某次数学考试的成绩，经计算得到算术平均分=70分，后来发现登录有误，某甲得80分却记为50分，某乙70分误登记为100分，更正后重新计算得平均分为1，则与1之间的大小关系是（）.A.=1B.＜1C.1＜D.大小关系不确定61.如下图，某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）. A.小时B.小时C.小时D.小时62.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三学生的体重(单位：kg)，得到频率分布直方图如下图： 根据上图可得，这100名学生中体重在[，上的学生人数是()。A.20B.30C.40D.5063.下列说法不正确的是()。A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D.频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的64.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()。A.众数B.平均数C.中位数D.标准差65.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数，众数，中位数分别为()。A.85，85，85B.87，85，86C.87，85，85D.87，85，9066.从某小学随机抽取200名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在[130，150]内的学生中选取的人数应为(). A.8B.6C.4D.267.从总体容量为N的一批零件中，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为，则N的值为()。A.120B.200C.150D.10068.在某路段检测点对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下图的频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车有()。 A.60辆B.90辆C.120辆D.150辆69.现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这组数的标准差是()。A.1B.2C.3D.470.如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数和方差分别为（）。A.和s2B.3+5和9s2C.3+5和s2D.3+5和9s2+30s+2571.下列说法正确的是（）。A.频率分布直方图的高表示该组个体出现的频数B.频率分布直方图的高表示该组上个体出现的频率C.直方图中每组对应的矩形面积就是该组中所含个体的数目D.直方图的高表示该组上的频率与组距的比值72.已知一组数据为20、30、40、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数和众数大小关系是（）。A.平均数＞中位数＞众数B.平均数＜中位数＜众数C.中位数＜众数＜平均数D.众数=中位数=平均数73.如下图是150辆汽车通过某路段时速度(整数)的频率分布直方图,则速度在[40,60]的汽车大约有（）。 A.30辆B.40辆C.50辆D.60辆74.已知样本x1，x2，…，xn的平均数为x，标准差为s，那么样本3x1-50，3x2-50，…，3xn-50的平均数和标准差分别是（）。A.，sB.3，3sC.3-50，3s-50D.3-50，3s75.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）。 A.,35B.,45C.,35D.,4576.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）。A.落在相应各组的数据的频数B.相应各组的频率C.该样本所分成的组数D.该样本的样本容量77.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为（）。A.B.C.D.78.某商贩有600千克苹果出售，有以下两个出售方案 ①分成甲级200千克，每千克售价元，乙级400千克，每千克售价元. ②分成甲级400千克，每千克售价元，乙级200千克，每千克售价元. 两种出售方案的平均价格分别为和，则()。A.＞B.=C.＜D.与的大小不确定79.(2014·南昌高一频检测)为了普及环保知识,增加环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为,众数为,平均值为,则(). A.B.C.D.80.下列说法错误的是（）。A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5 B.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D.一组数据的中位数有且只有一个81.已知样本数据，其中的平均数为a，的平均数为b，则样本数据的平均数为（）A.B.C.D.82.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）. A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差83.样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（）的平均数，其中，则n，m的大小关系为（）.A.n＜mB.n＞mC.n＝mD.不能确定84.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）。A.落在相应各组的数据的频数B.相应各组的频率C.该样本所分成的组数D.该样本的容量85.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）。A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确86.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20]，2；(20，30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70)，2，则样本在(-∞，50)上的频率为().A.B.C.D.87.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是().A.B.-3C.3D.88.某题的得分情况如下：其中众数是（）.得分/分01234百分率/(％) A.％B.％C.0分D.4分89.数据201，198，202，200，199的标准差是()。A.B.0C.1D.290.一组数据的方差为S²，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的4倍，所得到的一组数据的方差是（）。A.B.16S²C.4S²D.S²91.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129 第三组的频数和频率分别是().A.14和B.和14C.和D.和92.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a−b|＝（）.A.B.hmC.D.h＋m93.下列对一组数据的分析，不正确的说法是().A.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C.数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定94.10名工人某天生产同一零件，生产的件数15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数b,众数为c，则有()。A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a95.若角的终边上有一点,且,则的值是（）.A.B.C.D.196.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为().A.32B.C.40D.97.如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是().A.B.C.D.98.已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（） A.B.C.D.99.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25，第1，2，4组的频率分别为6，7，9，若第5组表示的是40—42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—42码的皮鞋为（）。A.50B.40C.30D.20100.下列叙述中正确的是（）。A.从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B.频数是指落在各个小组内的数据C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D.组数是样本平均数除以组距101.有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少（）。 [12、5，15、5），3；[15、5，18、5），8；[18、5，21、5），9；[21、5，24、5），11；[24、5，27、5），10；[30、5，33、5），4A.10%B.92%C.5%D.30%102.设是一组数据，，…，的平均数，a是，，…，的平均数，b是，，…，的平均数，则下列各式中正确的是（）A.B.C.a＋bD.a＋b103.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（） A.小时B.小时C.小时D.小时104.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）.A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a105.已知下列说法:①众数所在的组的频率最大;②各组频数之和为1;③如果一组数据的最大值与最小值的差是15，组距为3，那么这组数据应分为5组;④频率分布直方图中每个小长方形的高与这一组的频数成正比例.其中正确的说法有（）.A.①③B.②③C.③④D.④106.有下面四种说法:①一组数据的平均数可以大于其中每一个数据;②一组数据的平均数可以大于除其中1个数据外的所有数据;③一组数据的标准差是这组数据的方差的平方;④通常是用样本的频率分布去估计相应总体的分布.其中正确的有（）.A.1种B.2种C.3种D.4种107.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（）.A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确108.某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法:①1000名考生是总体的一个样本;②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数;③70000名考生是总体;④样本容量是1000；其中正确的说法有（）.A.1种B.2种C.3种D.4种109.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为，则N的值为（）.A.120B.200C.150D.100110.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为()。A.36﹪B.72﹪C.90﹪D.25﹪111.下列说法正确的是﹙﹚A.样本的数据个数等于频数之和B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图112.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,,则n的值为﹙﹚A.640B.320C.240D.160113.已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为的样本的范围是()A.B.C.D.114.一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为,则该组样本的频数为()A.2B.4C.6D.8115.一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是()A.31B.36C.35D.34116.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的()A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值117.频率分布直方图的重心是()A.众数B.中位数C.标准差D.平均数118.数据：1,1,3,3的众数和中位数分别是()A.1或3,2B.3,2C.1或3,1或3D.3,3119.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为,则这样的样本容量是()A.20人B.40人C.70人D.80人120.下列对一组数据的分析,不正确的说法是()A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定121.关于样本平均数和中位数说法不正确的是（）.A.平均数是样本数据的中心，表示到各数据点的距离的平方和最小B.中位数是样本数据的中心，表示到各数据点的距离和最小C.样本的平均数和中位数都能反映总体的“平均水平”，但平均数对样本的极端数据反应灵敏，而中位数则更加稳健D.样本的平均数和中位数都能反映总体的“平均水平”，但中位数对样本的极端数据反应灵敏，而平均数则更加稳健122.关于频率直方图的下列有关说法正确的是（）.A.直方图的高表示取某数的频率B.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C.直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值D.直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值123.下列说法正确的是（）.A.频率分布直方图中的横坐标是一个数，这个数是随机变量B.频率分布表中列出的是所取样本在各个不同区间内取值的频率C.“总体中个体取不同的值很少”是指“总体中的个数很少”D.频率分布直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率124.在频率分布直方图中,小矩形的高表示﹙﹚A.频率/样本容量B.组距×频率C.频率D.频率/组距125.频率分布直方图中,小长方形的面积等于﹙﹚A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距126.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为,则这样的样本容量是﹙﹚A.20人B.40人C.70人D.80人127.研究统计问题的基本思想方法是﹙﹚A.随机抽样B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等C.用小概率事件理论控制生产工业过程D.用样本估计总体128.能反映一组数据的离散程度的是()A.众数B.中位数C.标准差D.平均数129.下列数字特征一定是数据组中数据的是()A.众数B.中位数C.标准差D.平均数130.与原数据单位不一样的是()A.众数B.中位数C.标准差D.方差131.频率分布直方图中,小长方形的面积等于()A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距132.在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是()A.总体容量越大,估计越精确B.总体容量越小,估计越精确C.样本容量越大,估计越精确D.样本容量越小,估计越精确133.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为，则该组样本的频数为（）.A.4B.8C.12D.16134.列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是（）A.任意确定B.一般分为5—12组C.由组距和组数决定D.根据经验法则，灵活掌握135.频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A.组距B.频率C.组数D.频数136.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则n的值为（）A.640B.320C.240D.160137.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6，10）内的频数为（） A.16B.32C.64D.160138.已知数据的平均数为a，方差为S²，则数据的平均数和方差为（）A.a，S²B.2a，S²C.2a，2S²D.2a，4S²139.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A.B.﹣3C.3D.﹣140.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:则样本在上的频率为()A.B.C.D.141.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组.是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=()A.B.C.D.142.如果5个数,的平均数是7,那么这5个数的平均数是()A.5B.6C.7D.8143.下面说法: ①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5; ②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0; ③如果一组数据1,2,,4的中位数是3,那么x=4; ④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数 其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.4144.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是=415㎏,方差是=794,=958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是()A.甲B.乙C.甲、乙一样稳定D.无法确定145.两个样本甲和乙,其中,那么样本甲比样本乙波动()A.大B.相等C.小D.无法确定146.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是=415㎏,方差是,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是()A.甲B.乙C.甲、乙一样稳定D.无法确定147.一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下：5个；：12个；：7个；：5个；：4个；：2个.则样本在区间上的频率为（）A.20%B.69%C.31%D.27%148.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为() A.B.C.D.149.有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有（） A.94%B.6%C.6%D.12%150.样本的平均数为,样本的平均数为,那么样本的平均数为()A.B.C.D.151.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机20调查了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅读所用的时间数据,结果可以用15右图中的条形图表示,根据条形图可得这1050名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（） A.B.C.D.152.刻画数据的离散程度的度量，下列说法正确的是（） （1）应充分利用所得的数据，以便提供更确切的信息； （2）可以用多个数值来刻画数据的离散程度； （3）对于不同的数据集,其离散程度大时，该数值应越小。A.(1)和(3)B.(2)和(3)C.(1)和(2)D.都正确153.数据5，7，7，8，10，11的标准差是（） A.8B.4C.2D.1154.下列说法错误的是()．A.在必修三统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大155.研究必修三统计问题的基本思想方法是()．A.随机抽样B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等C.用正态分布中的小概率事件理论控制工业生产D.用样本估计总体156.为了判断甲乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个较稳定，通常需要知道这两人的()A.平均数B.众数C.方差D.频率分布157.为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A.频数B.样本容量C.频率D.频数累计158.从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0、4，则所抽取的样本的容量是（）A.100B.80C.40D.50159.一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下：（10,20］2个，（20，30］3个，（30，40］4个，（40，50］5个，（50，60］4个，（60，70］2个，则样本在区间（-∞，50］上的频率是（）A.5%B.25%C.50%D.70%160.在10人中，有4个学生，2个干部，3个工人，1个农民，数是学生占总体的（）A.频数B.概率C.频率D.累积频率161.数据的方差为，则数据的方差为（）A.B.C.D.162.某初级中学有学生270人，其中一年级人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,……,270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样163.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A.B.C.D.题号一总分得分二、填空类（共167分）1.把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为_________.2.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为环，则成绩为9环的人数是_________.环数78910人数12 3.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是，则第六组的频率是_________.4.对某班同学的身高进行统计(单位：厘米)，频数分布表中到，这一组的学生人数是12，频率为，则该班有_________名同学.5.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为_________.6.青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视、对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正数，满分100分)作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表.若成绩在80分以上(不含80分)90分以下(含90分)为良好，试估计该校成绩良好的有_________人.分组频数频率～2～8～10～～合计 7.（2015年广东卷）已知样本数据的均值x=5，则样本的均值为_________.8.（2013年辽宁卷）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_________.9.某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，则全班学生的平均分为_________分.10.如图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上(含60分）为考试合格，则这次考试的合格率为_________%. 11.（2013年湖北卷）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。（I）直方图中x的值为_________；（II）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为_________. 12.（2015年江苏卷）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为_________.13.（2013年江苏卷）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下： 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_________. 运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892 14.(2015•山东北镇中学模拟）某校从髙一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60),[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_________. 15.(易错题）如图所示是某公司（共有员工300人）2014年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在万元之间的共有_________人. 16.(江苏真题）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_________株树木的底部周长小于100cm. 17.(2015•四川宜宾一诊）如图是一容量为100的样本的质量频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为_________. 18.(2015•四川绵阳二诊）某射击运动员在一次测试中射击10次，其测试成绩如下表:环数78910频数3223 则该运动员测试成绩的中位数为_________.19.(同类异构题)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4,9，10，7,4则平均命中环数为_________;命中环数的标准差为_________.20.一个容量为n的数据样本，这n个数据的方差为，样本方差为，则n＝_________.21.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位:°C）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，]，样本数据的分组为[，），[，），[22.5，23.5），[23.5，），[，），[，）.已知样本中平均气温低于°C的城市个数为11，则样本中平均气温不低于°C的城市个数为_________. 22.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到阅读所用时间的数据结果用条形图表示如下，根据条形图，则这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_________小时 23.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是_________ 24.已知样本数据的方差为4，则数据的标准差是_________25.(2014·宝鸡高一检测)统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格人数是_________;优秀率是_________。 26.某医院急救中心关于病人等待急诊的记录如下： 等待时间(分钟) [0，5) [5，10) [10，15) [15，20) [20，25) 频数 4 8 5 2 1 用上述分组资料计算的病人平均等待时间的估计值＝_________，病人等待时间的方差的估计值s2＝_________．27.某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为_________分．28.已知某位同学五次数学成绩分别是121，127，123，a，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是_________．29.如果一组数据x1，x2，…，的平均数为4，标准差为，则3x1＋5，3x2＋5，…，3n＋5的平均数是_________，标准差是_________．30.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示. 视力 人数 1 1 3 4 3 4 视力 人数 4 6 8 10 6 则该班学生右眼视力的众数为_________，中位数为_________.31.某企业共有30名职工，经理1人，月薪5万元，部门分管人员3名，月薪10000元，技术人员8名，月薪3000元，工人15名，月薪1000元，实习生3名，月薪600元，则该企业职工工资的众数为_________元，中位数为_________元，平均数为_________元.32.据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年，我国农村人均居住面积如下图所示，其中从_________年到_________年的五年间增长最快. 33.某妇幼保健站对2006年9月—2007年9月期间当地新生婴儿的体重做了调查记录，其频率分布直方图如下图： 则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为_________.34.如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空. (1)样本数据落在范围［6，10)内的频率为_________； (2)样本数据落在范围［10，14)内的频数为_________.35.某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀（含80分）.现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图如下图所示. 已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为、、、,而第二小组的频数是40，则参赛的人数是_________，成绩优秀的频率是_________. 36.若样本数据1，2，3，2的平均数为a，中位数为b，众数是c，则数据a,b,c的标准差为_________.37.某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为6，则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分为_________分，方差为_________。 38.在2014年深圳市高三第一次调研考试中，某校的理科数学考试成绩，统计结果显示，该校参加此次考试的理科学生共420人，试估计该校成绩高于120分的理科学生数为_________。39.根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时段内过往的这100辆机动车中属非正常行驶的有_________辆，图中的x值为_________。 40.某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_________h。41.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________。 42.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表:组距[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542 则样本在区间[10,50)上的频率为_________。43.为估计某公司上月用于经营的开支，从公司的2389项开支中抽取185项.经分析，185项中有160项与经营有关，这160项的总开支为万元，则估计该公司上月用于经营的总开支为_________万元.44.仓库内有36个货架，随机抽取10个货架，这10个货架上的货物的价值（单价:元〉分别为540、290、610、380、510、580、610、560、770、600，则估计仓库内货物的总价值为_________元.45.已知样本:7101487121110810 1310811891291312 那么这组样本数据落在～内的概率是_________.46.把容量为100的某个样本数据拆分为10组，并填写频率分布表.若前7组频率之和为，而剩下的3组的频率成公差为的等差数列，则剩下的3组中频率最大的一组的，频率是_________.47.已知样本的平均数是，标准差是，则_________.48.若一组数据的总体方差是σ²＝−256，则这组数据的平均数是_________。49.已知样本数据的方差为4,则数据的标准差是_________.50.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在的汽车大约有_________辆. 51.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有（_________）学生。 52.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组～～～～频数621m频率a 则表中的m=(_________)，a=(_________)。53.某班级在一次身高测量中，第一小组10名学生的身高与全班学生平均身高170厘米的差分别是一4，−7，−8，−2，1，一10，15，0，7，−2.，则这个小组10名学生身高的中位数是_________厘米，平均身高是_________厘米。54.一组数据从小到大排列后，如果第99个数和第100个数的平均数是这组数据的中位数，那么该数据共有_________个数。55.抽取200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，估计此200辆汽车的平均时速为_________. 56.有5只苹果，它们的质量分别为125、a、121、b、127（单位:克），若该组数据的中位数和平均值均为124，则其标准差s＝_________（克）.57.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公司;3人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银行录用求职者的总概率为_________。58.对一射击选手的跟踪观测,其环数及相应频率如下: 环数678910 频率15%25%40%10%10% 求该选手的平均成绩_________。59.已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5而5,7,4x,6y四个数的平均数是9,则xy的值是_________.60.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,,则n＝_________.61.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量这比依次为1600,1600,4800.现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本,样本中A种型号的产品共有16件,那么此样本的容量N＝_________件.62.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有_________条鱼.63.某班欲通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛.这两位同学在相同条件下各射靶5次，所测得的成绩分别如下（单位:环）: 甲 乙 根据测试成绩，你认为应该由_________代表班级参赛.64.一个班5名学生参加一次演讲比赛，平均得分是89分，有2名学生得87分，两名学生得92分，这组数据的众数是_________.65.某次考试A，B，C，D，E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_________.66.经问卷调查，某班学生对摄影分别执"喜欢"，"不喜欢"和"一般"三种态度，其中执"一般"态度的比"不喜欢"的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是:5位"喜欢"摄影的同学，1位"不喜欢"摄影的同学和3位执"一般"态度的同学，那么全班学生中"喜欢"摄影的人数为_________.67.从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.求该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有_________.68..甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.则有下列说法:①甲队的技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球;④甲队的表现时好时坏.其中正确的个数是_________.69.在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是_________.70.甲.乙两名射手在相同条件下射击10次,环数如下： 甲：7889999101010 乙：77899910101010 _________选手的成绩稳定。71.五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a＝_________,这五个数的标准差是_________.72.样本101，98，102，100，99的标准差为_________73.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有_________条鱼.74.将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0、1，第4组与第5组的频率之和是0、3，那么第2组与第3组的频率之和是_________.75.在求频率分布时，把数据分为5组，若已知其中的前四组频率分别为0、1，0、3，0、3，0、1，则第五组的频率是_________，这五组的频数之比为_________。76.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为（_________） 77.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在[60,70]的汽车大约有（_________）辆. 78.下列说法中正确的有(_________) ①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响； ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大； ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确； ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型.79.下列说法： ①设有一批产品,其次品率为,则从中任取200件,必有10件次品； ②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是； ③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值； ④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件； ⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是； ⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率； 其中正确的有_________80.一个容量为N的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为_________81.设有两组数据，，…，与，，…，，它们的平均数分别为和，则新的一组数据2−3，2−3，…，2−3的平均数是_________82.已知数据，，…，的标准差为σ，数据，，…，满足＝−5＋1，则数据，，…，的标准差为_________83.已知的平均数为a，则3＋2，3＋2，...，3＋2的平均数是（_________）。题号一总分得分三、简答类（共237分）1.在北京市"危旧房改造"中，小强一家搬进了回龙观小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表（注:天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量）: 小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗?为什么?2.为了科学地比较考试成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为:（其中x是某位同学的考试分数，无是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，z称为这位学生的标准分）.转化为标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常将z分数作线性变换转化成其他分数，例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是:T＝40z＋60，己知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为多少?3.已知数据，其中每一个数均为非负整数且互不相等，中位数是2，＝2.求这组数据4.已知数据，其中每一个数均为非负整数且互不相等，中位数是2，＝2.计算这组数据的标准差5.某商店将甲、乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价:单价＝（元/千克），其中分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）.己知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克.现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为元/千克.这箱甲种糖果有多少千克?6.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日.评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如下.己知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请解答下列问题: 本次活动共有多少件作品参加评比? 7.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日.评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如下.己知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请解答下列问题: 哪组上交的作品数量最多?有多少件? 8.在学校开