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2020版物理(新教材)人教必修第二册第8章作业2:重力势能含解析第2节重力势能(时间:40分钟分值:100分)[合格考达标练]选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分)1.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则()A.沿轨道1滑下重力做的功多B.沿轨道2滑下重力做的功多C.沿轨道3滑下重力做的功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多D[重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关,与路径无关,D选项正确.]2.关于重力势能,下列说法正确的是()A.重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的B.处在同一高度的物体,具有的重力势能相同C.重力势能是标量,不可能有正、负值D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零A[重力势能具有系统性,重力势能是物体与地球共有的,故A正确;重力势能等于mgh,其中h是相对于参考平面的高度,参考平面不同,h不同,另外质量也不一定相同,故处在同一高度的物体,其重力势能不一定相同,选项B错误;重力势能是标量,但有正负,负号表示物体在参考平面的下方,故C错误;零势能面的选取是任意的,并不一定选择海平面为零势能面,故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零,选项D错误.]3.质量为m的物体,沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑,当下滑t(s)时重力势能减少量为()\f(1,2)mg2t2sinα \f(1,2)mg2t2C.mg2t2 \f(1,2)mg2t2sin2αD[物体下滑的加速度a=gsinα,t(s)时物体下滑的距离x=eq\f(1,2)at2=eq\f(1,2)gsinα·t2,下滑的高度h=xsinα,物体重力势能的减少量ΔEp=mgh=eq\f(1,2)mg2sin2α·t2.故D正确.]4.(多选)关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是()A.弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C.同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,弹性势能越大D.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关ABC[由弹性势能的表达式Ep=eq\f(1,2)kl2可知,弹性势能Ep与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关,在弹性限度内,l越大,Ep越大,A、C选项正确.Ep的大小还与k有关,B选项正确.弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量l决定的,与使弹簧发生形变的物体无关,D选项错误.]5.一个100g的球从m的高处落到一个水平板上又弹回到m的高处,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2)()A.重力做功为JB.重力做了J的负功C.物体的重力势能一定减少JD.物体的重力势能一定增加JC[整个过程中重力做功WG=mgΔh=×10×J=J,故重力势能减少J,所以选项C正确.]6.一棵树上有一个质量为kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上A处先落到地面C最后滚入沟底、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示.以地面C为零势能面,g取10m/s2,则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是()A.J和9J B.9J和-9JC.J和-9J D.J和-JC[以地面C为零势能面,根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep=mgh=×10×(-J=-9J.从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp=mgΔh=×10×++J=J,故选C.]7.如图所示,ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、B三点位于同一水平面上,C和D分别为两轨道的最低点,将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放,则()A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B.两小球到达C点和D点时,重力做功相等C.两小球到达C点和D点时,重力势能相等D.两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时,重力势能相等D[不管选哪一点为零势能点,A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等,所以重力势能相等,D正确;两小球到达C点和D点时,重力势能不相等,C错误;重力势能Ep=mgh,具有相对性,如果选A、P、B三点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为负值;如果选C点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为正值,A错误;另外,重力做功跟路径无关,只取决于物体在始、末两点在竖直方向的高度,两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等,所以重力做功不相等,B错误.]8.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图象中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()ABCDB[设物体开始下落时的重力势能为Ep0,物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp=mgh,故物体下落高度h时的重力势能Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Eph图象为倾斜直线,B正确.][等级考达标练]一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)1.魔方,又叫魔术方块或鲁比克方块,是一种手部极限运动.通常泛指三阶魔方.三阶魔方形状是正方体,由有弹性的硬塑料制成.要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒,推力对它做功至少为()\r(2)mga \f(\r(2)mga,2)\f(\r(2)+1mga,2) \f(\r(2)-1mga,2)D[推力对物体所做的功,增加了物体的重力势能,即WF=ΔEp,ΔEp=mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a-\f(1,2)a))=eq\f(\r(2)-1,2)mga,故选D.]2.如图所示,静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上,轨道高度为H,桌面距地面高为h,物体质量为m,重力加速度为g,则以下说法正确的是()A.物体沿竖直轨道下滑到桌面上,重力势能减少最少B.物体沿曲线轨道下滑到桌面上,重力势能减少最多C.以桌面为参考平面,物体重力势能减少mgHD.以地面为参考平面,物体重力势能减少mg(H+h)C[重力做功与路径无关,物体滑到桌面上,重力做功为mgH,物体的重力势能减少mgH,A、B、D错误,C正确.]3.如图所示,一个质量为M的物体,放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长,现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离,在这一过程中,P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H,则物体重力势能的增加量为()A.MgH B.MgH+eq\f(M2g2,k)C.MgH-eq\f(M2g2,k) D.MgH-eq\f(Mg,k)C[物体离开地面时,弹簧伸长x=eq\f(Mg,k),重物上升的高度h=H-x,重力势能增加量Ep=Mgh=MgH-eq\f(M2g2,k),所以正确答案为C.]4.如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来,那么工人至少做功()A.n(n-1)mgh \f(1,2)n(n-1)mghC.n(n+1)mgh \f(1,2)n(n+1)mghB[把n块砖看成一个整体,其总质量是M=nm,以地面为零势能面,n块砖都平放在地上时,其重心都在eq\f(h,2)高处,所以n块砖的初始重力势能为E1=eq\f(nmgh,2).当n块砖叠放在一起时,其总高度为H=nh,其总的重心位置在eq\f(H,2)=eq\f(nh,2)处,所以末态重力势能为E2=nmgeq\f(H,2)=eq\f(n2mgh,2),人做的功至少等于重力势能的增量,即W=ΔEp=E2-E1=eq\f(nn-1mgh,2).]二、非选择题(本题共2小题,共28分)5.(12分)起重机以eq\f(g,4)的加速度将质量为m的物体沿竖直方向匀加速地提升高度h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做的功为多少?物体的重力势能变化了多少?[解析]由题意可知物体的加速度为a=eq\f(g,4),方向竖直向上,物体上升的高度为h.根据牛顿第二定律可得F-mg=ma,所以F=mg+ma=eq\f(5,4)mg;故拉力做的功为WF=Fh=eq\f(5,4)mgh.重力做的功为WG=-mgh,即物体克服重力做的功为mgh,物体的重力势能增加了mgh.[答案]eq\f(5,4)mghmgh增加mgh6.(16分)如图所示,有一质量为m、长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面顶点为重力势能零点,求:(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大?(2)此过程中重力做了多少功?[解析](1)开始时,左边一半链条重力势能为Ep1=-eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)sinθ,右边一半的重力势能Ep2=-eq\f(mg,2)·eq\f(L,4);左右两部分总的重力势能为Ep=Ep1+Ep2=-eq\f(1,
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