公式法 课后巩固练习 人教版数学八年级上学期

14.3.2公式法课后巩固练习班级姓名学号1．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A． B． C． D．2．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( )A.－a2＋b2 B.16m2－25m4C.2x2－y2 D.－4x2－93．将a3b－ab进行因式分解，正确的是()A．a(a2b－b)B．ab(a－1)2C．ab(a＋1)(a－1)D．ab(a2－1)4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是(

)

A.-m2+n2

B.a2﹣2ab﹣b2

C.m2+n2

D.﹣a2﹣b25．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．(a＋2)(a－2)＝a2－4 B．a2－a－2＝a(a－1)－2C．x2－9＝(x－3)2 D．a2b－ab2＝ab(a－b)6．若2m+n=25，m﹣2n=2，则(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值为（）．A．200 B．-200 C．100 D．-1007．多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是()A.m－1 B.m＋1 C.m2－1 D.(m－1)28．若实数，满足，则的值等于（）A． B． C． D．9．已知，，则代数式的值为（）A．4 B． C．3 D．10．不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（）A.非实数B.正数C.负数D。非正数11．分解因式[2020·凉山州]a3－ab2＝；12．若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．13．分解因式：[2020·营口]ax2－2axy＋ay2＝．14．分解因式：____．15．已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为_____.16．若a＋b＝2，ab＝－3，则a3b＋2a2b2＋ab3＝．17．对下列多项式进行因式分解：(1)m3n―9mn.（2）(3)100a2－9b2(4)－16＋a2b2；18．利用分解因式计算：（1）（2）19．已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．20．当时，多项式的值为0，求的值，并将该多项式进行因式分解．21．如图，在一块边长为acm的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方形，当a＝6.25，b＝3.75时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积．22．已知a,b,c分别是△ABC三边的长,且a2+2b2+c2−2b(a+c)=0，请判断△ABC的形状，并说明理由。23．给出三个多项式X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．24．先阅读下列两段材料，再解答下列问题：(一)例题：分解因式：(a＋b)2－2(a＋b)＋1.解：将“a＋b”看成整体，设M＝a＋b，则原式＝M2－2M＋1＝(M－1)2，再将“M”还原，得原式＝(a＋b－1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；(二)常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x2－4y2)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往