中考一轮复习数学考点专题：反比例函数K的几何意义填空训练（二）

中考一轮复习数学考点专题：反比例函数K的几何意义填空训练（二）1．如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为6，则k的值是．2．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为．3．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是．4．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是．5．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．6．如图，一次函数y＝mx与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM＝3，则k的值是．7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，OC在x轴的负半轴上，OA在y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（﹣6，1）．反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象与AB交于点M，与BC交于点N，若点P在y轴上，使S△OMP＝S四边形OMBN，则点P的坐标为．2．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD＝1：2，则k的值为．9．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y＝（x＞0）交AB于点E，AE：EB＝1：3．则矩形OABC的面积是．10．如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn＝．（用含n的代数式表示）11．如图，点B1在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0），取x轴上一点C2（，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0）…按此规律作矩形，则第n（n≥2，n为整数）个矩形）An﹣1Cn﹣1∁nBn的面积为．12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y＝（x＜0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k＝．13．如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为．14．如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF＝2，则k的值为．15．如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足＝，与BC交于点D，S△BOD＝21，求k＝．16．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD＝9，则S△OBD的值为．17．如图，反比例函数y＝的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为．18．如图，函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．19．如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有点A1，A2，A3，…，An﹣1，An，An+1，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n﹣1，n，n+1时，点A2的坐标是；过点A1作x轴的垂线，垂足为B1，再过点A2作A2P1⊥A1B1于点P1，以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积记为S1，按照以上方法继续作图，可以得到△P2A2A3，…，△PnAnAn+1，其面积分别记为S2，…，Sn，则S1+S2+…+Sn＝．20．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD＝DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连接BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为．参考答案1．解：作AC⊥x轴于C，如图，设A点坐标为（2a，），∵OA＝2AN，∴OC＝2CM，∴OM＝3a，∴B点坐标为（3a，），∵S△AOB+S△BOM＝S△AOC+S梯形ABMC，而△OAB的面积为6，S△BOM＝S△AOC，∴S梯形ABMC＝6，∴（+）•a＝6，∴k＝．故答案为．2．解：∵点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，∴设A（，m），则B（，m），∴AB＝＝，∴S▱ABCD＝•m＝2，故答案为：2．3．解：根据题意可知：S△AOB＝|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6．故答案为：6．4．解：设反比例函数的表达式是（k≠0），由题意知，S矩形PEOF＝|k|＝8，所以k＝±8，又反比例函数图象在第二象限上，k＜0，所以k＝﹣8，即反比例函数的表达式是y＝﹣．故答案为：y＝﹣．5．解：延长BA交y轴于E，∵AB∥x轴，∴AE垂直于y轴，∵点A在双曲线上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴矩形ABCD的面积为3﹣1＝2．故答案为：2．6．解：由题意得：S△ABM＝2S△AOM＝3，S△AOM＝|k|＝，则k＝3．故答案为：3．7．解：∵顶点B的坐标为（﹣6，1）．∴BC＝1，OC＝6，∴S矩形ABCO＝6，∵反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象过点M、N，当y＝1时，﹣＝1，解得x＝﹣2，则M（﹣2，1），∴S△ONC＝S△OAM＝×|﹣2|＝1，∴S四边形OMBN＝6﹣1﹣1＝4，设P（0，t），∴S△OMP＝×2×|t|＝4，解得t＝4或t＝﹣4，∴P点坐标为（0，4）或（0，﹣4）．故答案为（0，4）或（0，﹣4）．8．解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点，∵△ODE的面积和△OBC的面积相等＝，∵△OAC的面积为5，∴△OBA的面积＝5+，∵AD：OD＝1：2，∴OD：OA＝2：3，∵DE∥AB，∴△ODE∽△OAB，∴＝（）2，即＝，解得：k＝8．9．解：设E点坐标为（t，），∵AE：EB＝1：3，∴B点坐标为（4t，），∴矩形OABC的面积＝4t•＝24．故答案为：24．10．解：∵P1的坐标为（1，4），P2的坐标为（2，2），P3的坐标为（3，），Pn的坐标为（n，），Pn+1的坐标为（n+1，），∴S1＝（4﹣2）×1，S2＝（2﹣）×1，∴Sn＝（﹣）×1＝．故答案为．11．解：第1个矩形的面积＝2，第2个矩形的面积＝×（﹣1）＝，第3个矩形的面积＝（2﹣）×1＝，…第n个矩形的面积＝×＝．故答案为：．12．解：设A点坐标为（x1，），B点的坐标为（x2，），∵AB∥x轴，边AC中点D在x轴上，∴△ABC边AB上的高为2×（﹣）＝﹣，∵△ABC的面积为8，∴AB×（﹣）＝8，即（x2﹣x1）×（﹣）＝8解得＝﹣，∵＝，∴＝，∴＝﹣，∴k＝﹣3．故答案为：﹣3．13．解：∵AB⊥x轴，∴S△AOB＝×|6|＝3，S△COB＝×|2|＝1，∴S△AOC＝S△AOB﹣S△COB＝2．故答案为：2．14．解：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，因为BF＝BC﹣FC＝﹣＝，所以F也为中点，S△BEF＝2＝，k＝8．故答案是：8．15．解：过A作AE⊥x轴于点E．∵S△OAE＝S△OCD，∴S四边形AECB＝S△BOD＝21，∵AE∥BC，∴△OAE∽△OBC，∴＝＝（）2＝，∴S△OAE＝4，则k＝8．故答案是：8．16．解：如图，过C点作CE⊥x轴，垂足为E．∵Rt△OAB中，∠OBA＝90°，∴CE∥AB，∵C为Rt△OAB斜边OA的中点C，∴CE为Rt△OAB的中位线，∵△OEC∽△OBA，∴＝．∵双曲线的解析式是y＝，即xy＝k∴S△BOD＝S△COE＝|k|，∴S△AOB＝4S△COE＝2|k|，由S△AOB﹣S△BOD＝S△AOD＝2S△DOC＝18，得2k﹣k＝18，k＝12，S△BOD＝S△COE＝k＝6，故答案为：6．17．解：设点A坐标（x，），∵反比例函数y＝的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，∴D（x，），设过点D的反比例函数的解析式为y＝，∴k＝x•＝1，∴过点D的反比例函数的解析式为y＝，故答案为：y＝．18．解：方法一：∵点P在y＝上，∴|xp|×|yp|＝|k|＝1，∴设P的坐标是（a，）（a为正数），∵PA⊥x轴，∴A的横坐标是a，∵A在y＝﹣上，∴A的坐标是（a，﹣），∵PB⊥y轴，∴B的纵坐标是，∵B在y＝﹣上，∴代入得：＝﹣，解得：x＝﹣3a，∴B的坐标是（﹣3a，），∴PA＝|﹣（﹣）|＝，PB＝|a﹣（﹣3a）|＝4a，∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，∴PA⊥PB，∴△PAB的面积是：PA×PB＝××4a＝8．故答案为：8．方法二：∵函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，∴＝＝，∴＝＝，由矩形DOPC∽矩形BEAP，故S矩形BEAP＝16S矩形DOPC，＝16×1＝16，则S△APB＝8．19．解：把x＝2代入y