生活中的立体图形（第2课时） 课时训练 北师大版七年级数学上册

第=page1111页，共=sectionpages11页1.1生活中的立体图形（第2课时）课时训练北师大版七年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________下列选项经过折叠能围成一个棱柱的是(

)A. B.

C. D.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，

这个六棱柱的所有侧面的面积之和是(    )A.20cm2

B.60cm2

C.若一个无盖的长方体的包装盒展开后如图，则该长方体的体积为

．下列四个图形是三棱柱的展开图的是(

)A. B.

C. D.下列图形是圆锥的侧面展开图的是(

)A. B.

C. D.若圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，现将一球置于圆柱内，不考虑圆柱的厚度，则该球的半径不能超过(    )A.4 B.8 C.4π D.圆柱的侧面展开图是______形．如图所示，图甲能围成

，图乙能围成

，图丙能围成

．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是

．明明家打算在一块长为16m，宽为4m的长方形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜(如图)，则所需薄膜的面积至少为多少平方米?(结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积)

下图是某几何体的展开图，则该几何体是(

)A.三棱锥

B.三棱柱

C.四棱锥

D.四棱柱已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是(

)A.B.

C.D.

一个立体图形的展开图如图所示，则这个立体图形顶点的个数是

．

如图所示，把一个长方体纸盒展开成一个平面图形，需要剪开

条棱．

如图(1)所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．

(1)这个三棱柱有几条棱?有几个面?(2)图(2)方框中的图形是该三棱柱的展开图的一部分，请将它补全．(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开几条棱?需剪开的棱的长的和的最大值为多少?

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了正四棱柱的展开图，熟知正四棱柱的侧面是4个长方形，底面是2个正方形是解题的关键.由平面图形的折叠及棱柱的特点解题．

【解答】

解：因为正四棱柱的侧面是4个长方形，底面是2个正方形，

所以四个选项中只有选项D符合要求．

故选D．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了几何体的表(侧)面积，熟练掌握“几何体的侧面积的求法”是解题的关键．根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据即可得出结论．

【解答】

解：六棱柱的侧面积为：4×5×6=120(cm2).

故选3.【答案】96cm【解析】【分析】

本题考查的是立体图形展开图及长方体的体积计算有关知识，先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．

【解答】

解：10−8=2(cm)，

8−2=6(cm)，

14−6=8(cm)，

2×6×8=96(cm3).

答：其体积为96cm34.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查几何体的展开图，关键是熟练掌握棱柱和棱锥的结构特征，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．利用棱柱及其表面展开图的特点解题．

【解答】

解：A、是三棱柱的平面展开图，故此选项正确；

B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；

C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；

D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．

故选：A．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了立体图形的展开图，根据立体图形的特点可以求解．

【解答】

解：因为圆锥的底为圆形，所以展开为圆弧形，则整体展开为扇形，故B正确，

故选B．

6.【答案】D

【解析】解：圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，

则圆柱的底面周长就是16，所以半径=162π=8π．

故选：D．

圆柱的底面半径=底面周长7.【答案】长方

【解析】解：圆柱的侧面展开图为长方形．

故答案为：长方．

由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．

本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．

8.【答案】圆锥；三棱锥；长方体

【解析】【分析】

此题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握一些常见几何体的展开图是关键，根据展开图的结构特征逐一进行判定即可．

【解答】

解：图甲能围成圆锥，图乙能围成三棱锥，图丙能围成长方体，

故答案为圆锥；三棱锥；长方体．

9.【答案】正四棱锥

【解析】【分析】本题考查了由平面展开图判断几何体的知识，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可．【解答】

解：一个正方形和四个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是正四棱锥．故答案为正四棱锥．

10.【答案】解：π×(42)2+12×4π×16

【解析】计算出直径为4m的圆的面积，即两头的“门”的面积；底面直径为4m，高为16m的圆柱体侧面积的一半，即“天棚”的面积，再求和即可．

本题考查认识立体图形，掌握圆柱体底面积、侧面积的计算方法是得出答案的前提．

11.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键。两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱。

【解答】

解：∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成

∴该几何体是三棱柱

故选B。

12.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查学生的空间想象能力．此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM'上的点(P')重合，而选项C还原后两个点不能够重合．

故选D．

13.【答案】6

【解析】【分析】

本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．利用立体图形及其表面展开图的特点解题．

【解答】

解：两个三角形和三个四边形，是三棱柱的组成，三棱柱有6个顶点，

故答案为6．

14.【答案】7

【解析】解：∵长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，

∴至少要剪开12−5=7条棱，

故答案为：7．

据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．

此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．

15.【答案】解：(1)这个三棱柱有条9棱，有个5面；

(2)如图(答案不唯一)；

(3)由题意可知没有剪开的棱的条数是4条，

则至少需要剪开的棱的条数是：9−4=5(条)．

故至少需要剪开的棱的条数是5条．

需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2=31(cm)．

【解析】本